Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin! Bugün toplama işleminin çok ilginç bir özelliğini keşfedeceğiz. Gönderdiğin görseldeki alıştırmaları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Hazırsan başlayalım!
1. Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız. Bulduğunuz sonuçları karşılaştırınız.
Bu soruda bizden dört farklı toplama işlemini yapmamız ve sonuçlarına bakmamız isteniyor. Hadi hepsini tek tek yapalım.
348
157
+ 84
——-
589
348
84
+ 157
——-
589
157
348
+ 84
——-
589
84
157
+ 348
——-
589
Sonuçları karşılaştıralım: Gördüğün gibi, bütün işlemlerin sonucu 589 çıktı. Fark ettin mi? Her işlemde aynı sayıları (348, 157 ve 84) topladık ama yerlerini değiştirdik. Bu bize şunu gösteriyor: Toplama işleminde sayıların yerini değiştirsek bile sonuç asla değişmez! Bu çok önemli bir kuraldır.
2. Aşağıdaki işlemleri önce yay ayraç içindeki işlemden başlayarak yapınız. Bulduğunuz sonuçların aynı olup olmadığını açıklayınız.
Bu soruda ise parantezli işlemler var. Unutma, matematikte her zaman önce parantezin içindeki işlem yapılır. Buna “işlem önceliği” diyoruz.
a) (439 + 251) + 105 = ?
Adım 1: Önce parantezin içini, yani 439 ile 251’i toplayalım.
439
+ 251
——-
690
Adım 2: Şimdi bulduğumuz 690 sayısına parantezin dışındaki 105’i ekleyelim.
690
+ 105
——-
795
Yani, ilk işlemin sonucu 795‘tir.
b) 439 + (251 + 105) = ?
Adım 1: Yine önce parantezin içini yapıyoruz. Bu sefer 251 ile 105’i toplayacağız.
251
+ 105
——-
356
Adım 2: Şimdi de bulduğumuz 356 sayısını parantezin dışındaki 439 ile toplayalım.
439
+ 356
——-
795
Bu işlemin sonucu da 795 çıktı!
Sonuçların açıklaması: Gördüğün gibi, her iki işlemin sonucu da aynı, yani 795. Bu da bize toplama işleminin bir başka harika özelliğini gösteriyor. Üç sayıyı toplarken, önce ilk ikisini toplayıp sonuca üçüncüyü eklemekle; önce son ikisini toplayıp sonuca birinciyi eklemek arasında hiçbir fark yoktur. Parantezin yeri değişse de sonuç değişmiyor. Tıpkı ilk sorudaki gibi, toplama işleminde sıranın önemi yok!
Umarım anlaşılmıştır. Aklına takılan bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!