3. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Tuna Matbacılık Yayınları Sayfa 193

Harika bir konu! Geometrik örüntüler ve kaplamalar hem çok eğlencelidir hem de etrafımızda her yerde karşımıza çıkar. Hadi gel, bu sayfadaki soruları birlikte adım adım inceleyelim ve çözelim.

Soru 1: Fotoğrafları inceleyiniz. Fotoğraflardaki örüntülerin oluşturduğu kaplamalarda hangi geometrik şekiller kullanılmıştır? Kaplamalar nasıl oluşturulmuştur? Parke taşları belli bir düzen ve sıra takip ediyor mu? Açıklayınız.

Merhaba sevgili öğrencim, bu soruyu çözmek için fotoğraflara dikkatlice bakmamız gerekiyor. Haydi birlikte bakalım!

Adım 1: Geometrik Şekilleri Bulalım
İlk önce soldaki fotoğrafa bakalım. Gördüğün gibi, bu kaplamada iki farklı geometrik şekil var. Ortada daha büyük duranlar kare, onların etrafını saranlar ise dikdörtgen şeklindeki taşlar. Sağdaki fotoğrafta da yine farklı boyutlarda kareler ve dikdörtgenler kullanıldığını görüyoruz.

Adım 2: Kaplamanın Nasıl Oluşturulduğunu Anlayalım
Kaplama, şekillerin aralarında hiç boşluk kalmayacak şekilde bir yüzeyi örtmesidir. Tıpkı bir yapbozun parçaları gibi!

Soldaki fotoğrafta, bir büyük karenin etrafına dört tane dikdörtgen yerleştirilerek bir grup oluşturulmuş. Sonra bu grup, sürekli yan yana ve alt alta tekrar edilerek bütün zemin kaplanmış.

Sağdaki fotoğrafta ise, farklı büyüklükteki kare ve dikdörtgenler belirli bir sırayla dizilerek bir desen, yani örüntü oluşturulmuş. Bu desen de sürekli tekrar ederek kaplamayı meydana getirmiş.

Adım 3: Düzen ve Sıra Var mı?
Evet, kesinlikle var! Zaten bir şeyin örüntü olabilmesi için belirli bir kurala göre tekrar etmesi gerekir. Parke taşları rastgele dizilmemiş. Belli bir düzen ve sıra takip ederek, estetik bir görüntü oluşturmuşlar. Bu tekrarlayan düzene biz örüntü diyoruz.

Sonuç:
Her iki fotoğraftaki kaplamada da kare ve dikdörtgen geometrik şekilleri kullanılmıştır. Bu şekiller, belirli bir kurala göre (yani bir örüntü oluşturacak şekilde) aralarında boşluk kalmadan dizilerek kaplamayı oluşturmuştur.

ETKİNLİK: ŞEKİL MODELLERİNİ KULLANARAK KAPLAMA YAPIYORUM

Şimdi de yandaki noktalı kağıtta verilen etkinliği yapalım. Bu etkinlik bizden bir örüntü oluşturup bunu açıklamamız istiyor.

• Soru: Yandaki gibi bir örüntü oluşturunuz ve noktalı kâğıda çiziniz.
• Soru: Örüntüyü aynı düzende ve boşluk bırakmadan birkaç sıra daha sürdürünüz.
• Soru: Örüntüyü devam ettirerek kâğıdın tamamını kaplayınız.
• Soru: Örüntüyü nasıl oluşturduğunuzu ve kurallarını açıklayınız.
• Soru: Örüntüdeki belli şekilleri aynı renge boyayınız.

Çözüm:

Adım 1: Örüntüyü İnceleyelim
Yandaki çizime baktığımızda, sadece dikdörtgenlerin kullanıldığını görüyoruz. Ama bu dikdörtgenler farklı şekillerde duruyor. Bazıları dikey (yukarıdan aşağıya), bazıları ise yatay (soldan sağa) olarak yerleştirilmiş.

Adım 2: Örüntünün Kuralını Bulalım
Örüntünün sırrını çözmek için tekrar eden en küçük parçayı bulmalıyız. Dikkatli bakarsan, örüntü şöyle ilerliyor:

İki tane dikey duran dikdörtgenin hemen yanına, iki tane yatay duran dikdörtgen konuluyor. Sonra bu düzenin altına, tam tersi şekilde, yani iki tane yatay duran dikdörtgenin altına iki tane dikey duran dikdörtgen geliyor. Bu bloklar sürekli tekrar ederek tüm alanı kaplıyor.

Adım 3: Örüntüyü Devam Ettirelim ve Boyayalım
Bu kuralı kullanarak noktalı kağıdın tamamını, hiç boşluk bırakmadan doldurabiliriz. Örüntüyü daha iyi görmek için bir de boyama yapalım. Örneğin:

• Tüm dikey duran dikdörtgenleri maviye boyayabiliriz.
• Tüm yatay duran dikdörtgenleri sarıya boyayabiliriz.

Böylece örüntünün kuralı çok daha net bir şekilde ortaya çıkar ve harika bir kaplama deseni elde etmiş oluruz!

Sonuç ve Açıklama:
Bu örüntü, aynı boyuttaki dikdörtgenlerin dikey ve yatay olarak ikili gruplar halinde dizilmesiyle oluşturulmuştur. Örüntünün kuralı, “iki dikey, iki yatay” şeklindeki blokların birbirini takip etmesidir. Bu kuralı tekrarlayarak tüm yüzeyi boşluksuz bir şekilde kaplayabiliriz.