Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 3. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu güzel alıştırmaları birlikte, adım adım çözeceğiz. Örüntüler ve kaplamalar konusu hem çok eğlenceli hem de dikkat gerektiren bir konudur. Hazırsan, haydi başlayalım!
1. Soru: Noktalı kâğıda yandaki şekli çiziniz. Şekli devam ettirerek örüntü oluşturunuz. Örüntüye göre şekli boyayınız. Örüntüyü ilerleterek tüm kâğıdı kaplayınız.
Bu soruda bizden verilen şekli kullanarak bir kaplama, yani boşluk kalmayacak şekilde bir desen oluşturmamız isteniyor. Hadi birlikte yapalım.
Adım 1
Öncelikle bize verilen temel şekli tanıyalım. Şeklimiz, iki tane karenin yan yana gelmesiyle oluşmuş bir dikdörtgen. Bu karelerin her biri de bir köşeden diğerine çizilen bir çizgiyle iki tane üçgene ayrılmış. İşte bizim sürekli kullanacağımız ana parçamız bu!
Adım 2
Şimdi örüntüyü oluşturalım. Bu ana şekli, sanki bir fayans döşer gibi, hiç boşluk bırakmadan yanına bir tane daha, onun da yanına bir tane daha çizerek sırayı tamamlayalım. Sonra aynı işlemi bir alt satıra geçerek tekrarlayalım. Amacımız, ana şeklimizi hem sağa doğru hem de aşağıya doğru çoğaltarak tüm alanı kaplamak.
Adım 3
Sıra geldi en eğlenceli kısma: boyama! Örüntümüzün güzel ve anlaşılır olması için renkleri de bir kurala göre seçelim. Mesela, her bir karenin içindeki üçgenlerden birini maviye, diğerini sarıya boyayabiliriz. Bu kuralı bütün kaplama boyunca devam ettirdiğimizde, ortaya düzenli ve rengarenk bir desen çıkacaktır.
Sonuç olarak, temel şekli belirleyip onu yan yana ve alt alta boşluk bırakmadan dizerek bir örüntü oluşturduk. Renkleri de belirli bir kurala göre kullanarak kaplamamızı tamamladık. Unutma, örüntü demek, kuralı olan tekrar demektir!
2. Soru: Kareli kâğıda yandaki şekli çiziniz. Şekli devam ettirerek örüntü oluşturunuz. Örüntüye göre şekli boyayınız. Örüntüyü ilerleterek tüm kâğıdı kaplayınız.
Bu şeklimiz bir öncekine göre biraz daha farklı, sanki bir yapboz parçası gibi değil mi? Ama merak etme, bu şekillerin de birbiriyle nasıl birleştiğini hemen çözeceğiz.
Adım 1
Yine işe temel şekli tanıyarak başlayalım. Şeklimizin üst ve alt kısımlarında birer karelik girinti (boşluk), yanlarında ise çıkıntıları var. İşte bu girinti ve çıkıntılar, şekillerin birbirine bir kilit gibi geçmesini sağlayacak.
Adım 2
Örüntüyü devam ettirmek için bu şeklin aynısından bir tane yanına çizelim. Gördüğün gibi, yan yana kusursuz bir şekilde oturdular. Şimdi daha dikkatli olmamız gereken kısım geliyor: Bir şekli diğerinin üstüne nasıl yerleştireceğiz? Çok basit! Alttaki şeklin tepesindeki boşluğa, üste koyacağımız şeklin altındaki çıkıntı tam olarak oturacak. Tıpkı legoları birleştirmek gibi! Bu şekilde şekilleri hem yan yana hem de üst üste birbirine geçirerek tüm alanı kaplayabiliriz.
Adım 3
Haydi bu harika deseni renklendirelim! Birbirine kenetlenen bu şekilleri daha iyi göstermek için farklı renkler kullanalım. Örneğin, bir şekli kırmızıya boyayalım. Onun yanındaki, üstündeki ve altındaki komşu şekilleri ise yeşile boyayalım. Bu şekilde bir kırmızı, bir yeşil şeklinde ilerleyerek tıpkı bir satranç tahtası gibi harika bir desen elde ederiz.
Sonuç olarak, girintili ve çıkıntılı bu şekillerin birbirine mükemmel bir şekilde kenetlenerek boşluksuz bir kaplama oluşturduğunu gördük. Bu tür şekillerle çalışmak, bir yapbozu çözmek kadar keyifli olabilir. Şekillerin birbirini nasıl tamamladığını keşfetmek, geometrinin en eğlenceli yanlarından biridir!