Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben 3. sınıf matematik öğretmenin. Bu geometrik şekillerle dolu soruları birlikte çözmeye ne dersin? Eminim çok keyif alacaksın. Haydi başlayalım!
3. Yukarıdaki kareli kâğıda cetvel kullanarak iki farklı dikdörtgen çiziniz.
Bu soruda bizden kareli kağıt üzerine, cetvelimizi kullanarak iki tane birbirinden farklı dikdörtgen çizmemiz isteniyor. Unutma, dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşit ve bütün açıları dik, yani tam köşeli olmalı. Kare de özel bir dikdörtgendir, bunu da aklında tut!
Çözüm:
Önce bir dikdörtgen çizelim. Sonra ondan farklı görünen bir tane daha çizelim. Kareli kağıdın çizgileri bizim en büyük yardımcımız olacak, çünkü onlar sayesinde tam 90 derecelik dik köşeler yapabiliriz.
Adım 1:
İlk dikdörtgenimiz için bir başlangıç noktası seçelim. Cetvelimizle sağa doğru 6 kare (6 birim) uzunluğunda bir çizgi çizelim. Sonra bu çizginin bittiği yerden aşağıya doğru 3 kare (3 birim) uzunluğunda bir çizgi daha çizelim. Diğer kenarları da birleştirerek ilk dikdörtgenimizi tamamlayalım. Bu dikdörtgenin kenarları 6 birime 3 birim oldu.
Adım 2:
Şimdi de farklı bir dikdörtgen çizelim. İlk dikdörtgenin biraz sağına geçelim. Bu sefer daha farklı ölçüler kullanalım. Mesela, sağa doğru 4 kare (4 birim) ve aşağıya doğru 4 kare (4 birim) uzunluğunda kenarlar çizelim. Bu bir kare oldu! Kare de bir dikdörtgen olduğu için bu çizimimiz de tamamen doğru. Kenarları 4 birime 4 birim olan ikinci şeklimizi de çizmiş olduk.
İşte bu kadar! Birbirinden farklı iki tane harika dikdörtgenimiz oldu.
4. Yukarıdaki dikdörtgenlerin köşegenlerini cetvel kullanarak çiziniz.
Şimdi sırada köşegenler var! Köşegen, bir şeklin komşu olmayan, yani birbirine değmeyen, karşılıklı iki köşesini birleştiren düz çizgiye denir. Haydi cetvelimizle bu çizgileri çizelim.
Çözüm:
Her bir dikdörtgenin içinde, bir köşeden tam karşısındaki köşeye uzanan çizgiler çizeceğiz. Her dikdörtgenin iki tane köşegeni vardır.
Adım 1:
Soldaki ilk dikdörtgeni ele alalım. Sol üst köşesine kalemimizi koyalım. Cetvelimizi kullanarak bu köşeden sağ alt köşeye düz bir çizgi çizelim. İşte ilk köşegenimiz hazır! Şimdi de sağ üst köşeden sol alt köşeye bir çizgi daha çizelim. Bu da ikinci köşegenimiz.
Adım 2:
Aynı işlemi sağdaki ikinci dikdörtgen için de yapalım. Sol üst köşeden sağ alt köşeye ve sağ üst köşeden sol alt köşeye cetvelimizle düz çizgiler çizerek onun da iki köşegenini tamamlayalım.
Gördüğün gibi, dikdörtgenlerin köşegenlerini çizmek çok kolaymış!
5. Yukarıdaki izometrik kağıda cetvel kullanarak iki farklı üçgen çiziniz.
İzometrik kağıt, noktaların eşit aralıklarla sıralandığı bir kağıttır ve bize farklı türde şekiller çizmemiz için yardımcı olur. Bu soruda bizden bu noktalı kağıda iki farklı üçgen çizmemiz isteniyor. Üçgenin 3 köşesi ve 3 kenarı olduğunu hatırlayalım.
Çözüm:
Yapmamız gereken tek şey, birbirine komşu olmayan üç noktayı seçip cetvelle birleştirmek. Farklı görünmeleri için noktaları farklı konumlardan seçebiliriz.
Adım 1:
İlk üçgenimiz için kağıdın sol tarafından üç tane nokta seçelim. Örneğin, bir satırdaki yan yana iki noktayı ve onların tam üst sırasında ortalarına denk gelen bir noktayı seçelim. Bu üç noktayı cetvelimizle birleştirdiğimizde bir ikizkenar üçgen elde ederiz.
Adım 2:
İkinci ve farklı üçgenimiz için kağıdın sağ tarafından üç nokta daha seçelim. Bu sefer, bir noktayı seçelim. İkinci noktayı ondan iki birim sağda, üçüncü noktayı ise ilk noktadan üç birim aşağıda seçelim. Bu üç noktayı birleştirdiğimizde ise bir dik üçgen elde etmiş oluruz.
Böylece birbirinden tamamen farklı görünen iki üçgen çizmiş olduk. Aferin sana!
6. Üçgenlerin köşegeni olup olmadığını açıklayınız.
Bu çok güzel bir düşünme sorusu! Acaba üçgenlerin köşegeni var mıdır? Gel birlikte cevabını bulalım.
Çözüm:
Köşegenin tanımını hatırlayalım: Bir şeklin komşu olmayan (karşılıklı) iki köşesini birleştiren çizgiydi.
Adım 1:
Şimdi bir üçgen düşünelim. Üçgenin kaç köşesi var? Evet, tam 3 tane! Herhangi bir köşesini seçelim.
Adım 2:
Seçtiğimiz bu köşenin “komşusu olmayan” bir köşesi var mı? Haydi kontrol edelim. Bir köşeden baktığımızda diğer iki köşe de onun hemen yanındadır, yani ona komşudur. Üçgende bir köşenin karşısında başka bir köşe bulunmaz.
Sonuç:
Köşegen çizebilmek için komşu olmayan köşelere ihtiyacımız olduğundan ve üçgenin bütün köşeleri birbirine komşu olduğundan, üçgenlerin köşegeni yoktur.