Merhaba sevgili öğrencilerim! Bugün sizinle birlikte geometrinin en keyifli konularından birini, yani geometrik cisimleri inceleyeceğiz. Önümüzdeki etkinlikte küp, kare prizma ve dikdörtgen prizmanın özelliklerini, birbirlerine benzeyen ve birbirinden ayrılan yönlerini keşfedeceğiz. Hazırsanız, haydi başlayalım!
Yukarıdaki hediye paketi, karton kutu, süt kutusu ve akvaryumu inceleyiniz. Bu nesnelerin benzediği geometrik cisimlerin benzer ve farklı yönleri nelerdir?
Bu soruya etkinlikteki adımları tamamladıktan sonra hep birlikte cevap vereceğiz. Önce bu cisimlerin özelliklerini bir öğrenelim, olur mu?
ETKİNLİK
1. Soru: Küpün kaç ayrıtı vardır? Yazınız.
Sevgili çocuklar, ayrıt demek, bir geometrik cismin iki yüzünün birleştiği kenar demektir. Tıpkı bir kutunun kenarları gibi düşünebilirsiniz. Haydi şimdi bir küpün ayrıtlarını birlikte sayalım.
Adım 1: Küpün üstündeki kare yüzün 4 tane kenarı (ayrıtı) vardır.
Adım 2: Küpün altındaki kare yüzün de 4 tane kenarı (ayrıtı) vardır.
Adım 3: Üst yüzü ve alt yüzü birleştiren 4 tane de dikey kenar (ayrıt) bulunur.
Şimdi hepsini toplayalım: 4 (üstte) + 4 (altta) + 4 (yanlarda) = 12 ayrıt.
Küpün 12 tane ayrıtı vardır.
2. Soru: Kare prizmanın kaç ayrıtı vardır? Yazınız.
Kare prizma da küpe çok benzer. Tek farkı, yan yüzlerinin dikdörtgen olmasıdır. Ayrıtlarını sayarken yine aynı yöntemi kullanacağız.
Adım 1: Üstteki kare tabanın 4 ayrıtı var.
Adım 2: Alttaki kare tabanın da 4 ayrıtı var.
Adım 3: Bu iki kare tabanı birleştiren 4 tane de dikey ayrıt var.
Toplamda: 4 + 4 + 4 = 12 ayrıt.
Kare prizmanın da 12 tane ayrıtı vardır.
3. Soru: Dikdörtgen prizmanın kaç ayrıtı vardır? Yazınız.
Sıra geldi dikdörtgen prizmaya. Bir süt kutusunu veya bir ayakkabı kutusunu gözünüzün önüne getirin. Onun da ayrıtlarını sayalım.
Adım 1: Üstteki dikdörtgen yüzün 4 ayrıtı var.
Adım 2: Alttaki dikdörtgen yüzün de 4 ayrıtı var.
Adım 3: Bu iki yüzü birleştiren 4 dikey ayrıt daha var.
Toplamda yine: 4 + 4 + 4 = 12 ayrıt.
Dikdörtgen prizmanın da 12 tane ayrıtı vardır.
4. Soru: Küp, kare prizma ve dikdörtgen prizmanın ayrıt sayıları ile ilgili ne söyleyebilirsiniz?
Yukarıdaki çözümlere baktığımızda ne görüyoruz? Hepsini 12 bulduk, değil mi? Demek ki bu üç geometrik cismin ortak bir özelliği var.
Küp, kare prizma ve dikdörtgen prizmanın ayrıt sayıları eşittir. Hepsinin 12’şer ayrıtı vardır.
5. Soru: Küpün ayrıtlarının kaç noktada kesiştiğini yazınız.
Ayrıtların kesiştiği bu sivri noktalara biz köşe diyoruz. Şimdi küpün köşelerini sayalım.
Adım 1: Küpün üst yüzünde 4 tane köşe vardır.
Adım 2: Küpün alt yüzünde de 4 tane köşe vardır.
Toplamda: 4 + 4 = 8 köşe.
Küpün ayrıtları 8 noktada kesişir. Yani küpün 8 köşesi vardır.
6. Soru: Kare prizma ve dikdörtgen prizmanın kaçar köşesi vardır? Yazınız.
Tıpkı küpte olduğu gibi bu prizmaların da köşelerini sayalım.
Kare prizma için: Üstte 4 köşe, altta 4 köşe. Toplam 8 köşe.
Dikdörtgen prizma için: Üstte 4 köşe, altta 4 köşe. Toplam 8 köşe.
Kare prizmanın da, dikdörtgen prizmanın da 8’er tane köşesi vardır.
7. Soru: Küp, kare prizma ve dikdörtgen prizmanın köşe sayıları ile ilgili ne söyleyebilirsiniz?
Harikasınız! Yine ortak bir özellik bulduk. Ayrıt sayıları gibi köşe sayıları da aynı çıktı.
Küp, kare prizma ve dikdörtgen prizmanın köşe sayıları eşittir. Hepsinin 8’er köşesi vardır.
8. Soru: Küp, kare prizma ve dikdörtgen prizmanın kaçar tane yüzü vardır? Söyleyiniz.
Yüz, geometrik cisimlerin düz olan dış yüzeyleridir. Bir zar düşünün, üzerinde sayılar olan her bir yüzey bir “yüz”dür.
Haydi sayalım: 1 tane üst yüz, 1 tane alt yüz, 1 tane ön yüz, 1 tane arka yüz, 1 tane sağ yan yüz ve 1 tane sol yan yüz.
Bu durum her üç cisim için de aynıdır. Toplamda 1+1+1+1+1+1 = 6 yüz.
Küp, kare prizma ve dikdörtgen prizmanın 6’şar tane yüzü vardır.
9. Soru: Hangi geometrik cismin tüm yüzleri eştir? Söyleyiniz.
Bu önemli bir fark. “Eş” demek, birbiriyle tıpatıp aynı demek.
- Küpün bütün yüzleri birbirine eş karelerden oluşur.
- Kare prizmanın sadece alt ve üst tabanları eştir (kare), yan yüzleri ise birbirine eş dikdörtgenlerdir.
- Dikdörtgen prizmanın ise sadece karşılıklı yüzleri birbirine eştir.
Sadece küpün tüm yüzleri birbirine eştir.
10. Soru: Küp, kare prizma ve dikdörtgen prizmanın ayrıt, köşe ve yüz özellikleri bakımından birbirleriyle benzer ve farklı yönleri nelerdir? Açıklayınız.
İşte geldik özet kısmına! Bütün öğrendiklerimizi toparlayalım.
Benzer Yönleri (Ortak Özellikleri):
- Hepsinin 8 tane köşesi vardır.
- Hepsinin 12 tane ayrıtı vardır.
- Hepsinin 6 tane yüzü vardır.
Farklı Yönleri:
- Küp: Bütün 6 yüzü de birbirine eş karedir.
- Kare Prizma: 2 yüzü (alt ve üst taban) kare, 4 yan yüzü ise birbirine eş dikdörtgendir.
- Dikdörtgen Prizma: Bütün 6 yüzü de dikdörtgendir. Sadece karşılıklı yüzler birbirine eştir.
Umarım bu etkinlik, geometrik cisimleri daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur. Unutmayın, matematik çevremizdeki şekilleri anlamanın en eğlenceli yoludur!