Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir konu olan kesirlerle ilgili bu alıştırmaları birlikte yapmak çok keyifli olacak. Sana bu soruları bir öğretmeninin anlatacağı gibi, adım adım ve anlaşılır bir şekilde açıklayacağım. Hazırsan başlayalım!
1. Soru:Emre, kareli kâğıda çizdiği şekli 8 eş parçaya ayırarak parçaları yandaki gibi boyadı. Mavi, kırmızı ve yeşil boyalı bölgelerin bütünün kaçta kaçı olduğunu ifade eden kesirleri yazınız. Yazdığınız kesirlerin pay ve paydasını karşılaştırınız. Pay ve paydadan hangisi küçüktür?
Haydi bu soruyu birlikte çözelim. Şeklimize dikkatlice bakalım.
Adım 1: Bütünü Bulalım
Öncelikle şeklin tamamının kaç eş kareden oluştuğunu saymalıyız. Bu sayı, kesirlerimizin paydası, yani alttaki sayısı olacak. Saydığımızda toplam 8 tane eş kare olduğunu görüyoruz. Demek ki paydamız her zaman 8 olacak.
Adım 2: Renklerin Kesirlerini Yazalım
Şimdi her bir rengin kaç kareyi kapladığını bulup kesir olarak ifade edelim. Bulduğumuz kare sayısı kesrin payı, yani üstteki sayısı olacak.
- Mavi Bölge: Şekilde 3 tane mavi kare var. Bu, 8 parçalık bütünün 3 parçası demektir. O zaman mavi bölgenin kesri 3/8‘dir.
- Kırmızı Bölge: Şekilde 4 tane kırmızı kare var. Bu, 8 parçalık bütünün 4 parçası demektir. Kırmızı bölgenin kesri 4/8‘dir.
- Yeşil Bölge: Şekilde sadece 1 tane yeşil kare var. Bu da 8 parçalık bütünün 1 parçası anlamına gelir. Yeşil bölgenin kesri 1/8‘dir.
Adım 3: Pay ve Paydayı Karşılaştıralım
Şimdi de bulduğumuz kesirlerdeki pay (üstteki sayı) ile paydayı (alttaki sayı) karşılaştıralım:
- 3/8 kesri için: Pay 3, payda 8’dir. 3 sayısı 8 sayısından küçüktür. Yani, pay paydadan küçüktür.
- 4/8 kesri için: Pay 4, payda 8’dir. 4 sayısı 8 sayısından küçüktür. Yani, pay paydadan küçüktür.
- 1/8 kesri için: Pay 1, payda 8’dir. 1 sayısı 8 sayısından küçüktür. Yani, pay paydadan küçüktür.
Gördüğün gibi, yazdığımız bütün kesirlerde pay, paydadan daha küçük çıktı. Harika iş!
2. Soru:Aşağıdaki sayı doğrularında 0 ile 1 arası eş parçalara bölünmüştür. Bu sayı doğrularını kullanarak payı paydasından küçük 2 kesir yazınız.
Bu soruda da sayı doğrularını inceleyerek kesirler oluşturacağız. Unutma, sayı doğrusunda 0 ile 1 arası bizim bütünümüzü temsil eder.
Adım 1: Birinci Sayı Doğrusunu İnceleyelim
İlk sayı doğrusuna baktığımızda, 0 ile 1 arasının 4 eş parçaya bölündüğünü görüyoruz. Bu demektir ki, bu sayı doğrusundan yazacağımız kesirlerin paydası 4 olacaktır. Bizden payı paydasından küçük bir kesir istendiği için 0’dan sonraki herhangi bir çentikte durabiliriz. Örneğin, ilk çentikte duralım. Bu, 4 parçadan 1.’sini gösterir.
Yazabileceğimiz ilk kesir: 1/4
(İstersen 2/4 veya 3/4 kesirlerini de yazabilirdin, onlar da doğru olurdu!)
Adım 2: İkinci Sayı Doğrusunu İnceleyelim
İkinci sayı doğrusunda ise 0 ile 1 arasının 5 eş parçaya bölündüğünü sayabiliriz. O zaman burada yazacağımız kesirlerin paydası 5 olmalıdır. Yine payı paydasından küçük bir kesir bulmak için 0’dan sonraki bir çentiği seçelim. Mesela bu sefer üçüncü çentikte duralım. Bu bize 5 parçadan 3.’sünü gösterir.
Yazabileceğimiz ikinci kesir: 3/5
(Burada da 1/5, 2/5 veya 4/5 kesirleri de geçerli cevaplardır.)
Sonuç:
Soru bizden iki tane kesir istemişti. Biz de örnek olarak 1/4 ve 3/5 kesirlerini bulduk. Gördüğün gibi her ikisinde de pay, paydadan daha küçük.
Umarım açıklamalarım senin için faydalı olmuştur. Kesirler konusu çok zevklidir, böyle alıştırmalarla daha da iyi anlayacaksın. Başarılar dilerim