Merhaba sevgili öğrencim,
Harika sorularla geldin! Matematik, adımları doğru takip ettiğimizde bir bulmaca çözmek gibidir. Şimdi gönderdiğin görseldeki soruları birlikte, tane tane ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Hazır mısın? Haydi başlayalım!
15. Aşağıdaki bölme işlemlerini kısa yoldan yapınız.
Bu soruda bir sayıyı 10’a bölmenin ne kadar kolay olduğunu göreceğiz. Bir sayıyı 10’a bölerken, o sayının sonundaki sıfırı silmemiz yeterlidir. Tıpkı sihir gibi!
a) 10 ÷ 10
Çözüm: 10 sayısının sonunda bir tane sıfır var. Onu sildiğimizde geriye sadece 1 kalır.
Sonuç: 1
b) 20 ÷ 10
Çözüm: 20 sayısının sonundaki sıfırı sildiğimizde ise geriye 2 kalır.
Sonuç: 2
16. Aşağıdaki bölme işlemlerinde bölünen, bölen, bölüm ve kalanı belirleyiniz. Bu terimler arasındaki ilişkiyi kullanarak işlemlerin doğru yapılıp yapılmadığını kontrol ediniz.
Bir bölme işleminin doğruluğunu kontrol etmek için sihirli bir formülümüz var: (Bölen × Bölüm) + Kalan = Bölünen. Eğer bu işlem bize bölünen sayıyı veriyorsa, işlemimiz doğrudur. Haydi şimdi şıkları tek tek kontrol edelim.
a) 82 ÷ 3 işlemi
İşlemde verilenler:
- Bölünen: 82
- Bölen: 3
- Bölüm: 27
- Kalan: 1
Şimdi kontrol edelim: (3 × 27) + 1 = ?
27
x 3
—-
81Bulduğumuz 81’e kalanı, yani 1’i ekleyelim: 81 + 1 = 82.
Sonuç 82, yani bölünen sayıya eşit. O zaman bu işlem doğru yapılmıştır.
b) 74 ÷ 4 işlemi
İşlemde verilenler:
- Bölünen: 74
- Bölen: 4
- Bölüm: 18
- Kalan: 2
Şimdi kontrol edelim: (4 × 18) + 2 = ?
18
x 4
—-
72Bulduğumuz 72’ye kalanı, yani 2’yi ekleyelim: 72 + 2 = 74.
Sonuç 74, yani bölünen sayıya eşit. Bu işlem de doğru yapılmıştır.
c) 63 ÷ 5 işlemi
İşlemde verilenler:
- Bölünen: 63
- Bölen: 5
- Bölüm: 12
- Kalan: 3
Şimdi kontrol edelim: (5 × 12) + 3 = ?
12
x 5
—-
60Bulduğumuz 60’a kalanı, yani 3’ü ekleyelim: 60 + 3 = 63.
Sonuç 63, yani bölünen sayıya eşit. Bu işlem de doğru yapılmıştır. Aferin!
17. Bir öğrenci, 62’yi 5’e böldüğünde bölümü 12 ve kalanı 2 bulmuştur. Bu öğrencinin işlemi doğru yapıp yapmadığını bölünen, bölen, bölüm ve kalan arasındaki ilişkiyi kullanarak kontrol ediniz.
Bu soruda da bir önceki sorudaki sihirli formülümüzü kullanacağız. Haydi bilgileri yerleştirelim.
- Bölünen: 62
- Bölen: 5
- Bölüm: 12
- Kalan: 2
Formülümüz: (Bölen × Bölüm) + Kalan = Bölünen
Şimdi kontrol zamanı: (5 × 12) + 2 = ?
Önce çarpma işlemini yapalım: 5 × 12 = 60.
Şimdi de kalanı ekleyelim: 60 + 2 = 62.
Bulduğumuz sonuç 62, yani bölünen sayı ile aynı. Demek ki öğrenci işlemi doğru yapmıştır.
18. Manav İbrahim Amca, birinde 15 kg, diğerinde 13 kg patates olan iki çuvaldaki patatesleri karıştırıp her birinde 4 kg olacak şekilde torbalara koydu. İbrahim Amca kaç torba kullanmıştır?
Bu problemi çözmek için iki adımımız var.
Adım 1: Önce İbrahim Amca’nın toplamda kaç kg patatesi olduğunu bulalım. Bunun için iki çuvaldaki patatesleri toplamalıyız.
15 kg
+ 13 kg
——
28 kg
İbrahim Amca’nın toplam 28 kg patatesi varmış.
Adım 2: Şimdi bu 28 kg patatesi, her biri 4 kg olan torbalara paylaştırmamız gerekiyor. Paylaştırma işlemi demek, bölme işlemi demektir.
28 ÷ 4 = 7
Sonuç: İbrahim Amca 7 torba kullanmıştır. Doğru cevap A) 7 şıkkıdır.
19. Sınıfımızı süslemek için 40 tane balon getirdik. Balonların 4 tanesi patladı. Kalan balonları 6 gruba ayırdık. Her grupta kaç balon olur?
Bu da iki adımlı, çok keyifli bir soru!
Adım 1: Önce elimizde sağlam kaç balon kaldığını bulalım. 40 balonun 4 tanesi patladığına göre çıkarma işlemi yapmalıyız.
40 – 4 = 36
Geriye 36 tane sağlam balonumuz kalmış.
Adım 2: Şimdi bu 36 balonu 6 gruba eşit olarak ayırmamız isteniyor. “Ayırmak” veya “paylaştırmak” kelimelerini duyunca aklımıza hemen bölme işlemi gelmeli.
36 ÷ 6 = 6
Sonuç: Her grupta 6 balon olur. Doğru cevap B) 6 şıkkıdır.
20. “Arif Bey, bahçesinden sabah 35 kg, öğleden sonra ise 25 kg portakal topladı. Topladığı portakalları 6 çuvala eşit miktarlarda koydu.” Yukarıdaki bilgileri kullanarak bir problem kurunuz.
Harika bir soru! Burada bizden bir problem yazmamız isteniyor. Verilen bilgilere bakarak şöyle bir soru sorabiliriz:
Problem: Arif Bey, bahçesinden sabah 35 kg ve öğleden sonra 25 kg portakal toplamıştır. Topladığı tüm portakalları 6 çuvala eşit olarak paylaştırdığına göre, her bir çuvala kaç kg portakal koymuştur?
Gördüğün gibi, bir soru cümlesi ekleyerek problemi oluşturduk. İstersen bu problemi çözebiliriz de!
Çözüm:
Adım 1: Toplam portakal miktarını bulalım.
35 kg
+ 25 kg
——
60 kg
Arif Bey toplam 60 kg portakal toplamış.
Adım 2: Bu portakalları 6 çuvala eşit paylaştıralım.
60 ÷ 6 = 10
Sonuç: Her çuvala 10 kg portakal koymuştur.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutma, matematik pratik yaparak daha da kolaylaşır. Başka sorun olursa yine beklerim