Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir konuyla ilgili sorular getirmişsin! Bölme işleminin sağlaması, yani doğruluğunu kontrol etmek, matematikte çok önemli bir adımdır. Tıpkı bir dedektif gibi, yaptığımız işlemin doğru olup olmadığını araştırırız. Şimdi gönderdiğin görseldeki alıştırmaları adım adım, birlikte çözelim ve bu dedektifliği nasıl yapacağımızı öğrenelim.
***
1. Aşağıdaki bölme işlemlerinde bölünen, bölen, bölüm ve kalanı belirleyiniz. Bu terimler arasındaki ilişkiyi kullanarak işlemlerin doğru yapılıp yapılmadığını kontrol ediniz.
Bu soruyu çözmek için sihirli bir formülümüz var, unutma:
Bölünen = (Bölen x Bölüm) + Kalan
Eğer bu formülü uyguladığımızda sonuç, en baştaki bölünen sayımıza eşit çıkarsa işlemimiz doğrudur. Hadi başlayalım!
a) 83 ÷ 6 işlemi
İşleme baktığımızda terimleri şöyle belirleyebiliriz:
- Bölünen: 83
- Bölen: 6
- Bölüm: 13
- Kalan: 5
Adım 1: Bölen ile bölümü çarpalım.
6 x 13 = 78
Adım 2: Bulduğumuz sonuca kalanı ekleyelim.
78 + 5 = 83
Sonuç olarak 83 sayısını bulduk. Bizim bölünen sayımız da 83’tü.
Sonuç: İki sayı birbirine eşit olduğu için bu işlem DOĞRU yapılmıştır.
b) 91 ÷ 4 işlemi
Buradaki terimler ise şunlar:
- Bölünen: 91
- Bölen: 4
- Bölüm: 22
- Kalan: 2
Adım 1: Bölen ile bölümü çarpalım.
4 x 22 = 88
Adım 2: Çarpma işleminden bulduğumuz sonuca kalanı ekleyelim.
88 + 2 = 90
Sonuç olarak 90 sayısını bulduk. Ama bizim bölünen sayımız 91’di.
Sonuç: 90 ve 91 sayıları eşit olmadığı için bu işlem YANLIŞ yapılmıştır.
c) 47 ÷ 3 işlemi
Bu işlemdeki terimler de şöyle:
- Bölünen: 47
- Bölen: 3
- Bölüm: 15
- Kalan: 0 (İşlemdeki 00, 0 anlamına gelir)
Adım 1: Bölen ile bölümü çarpıyoruz.
3 x 15 = 45
Adım 2: Bulduğumuz sonuca kalanı ekliyoruz.
45 + 0 = 45
Sonuç olarak 45 bulduk. Fakat bizim en baştaki bölünen sayımız 47’ydi.
Sonuç: 45 ve 47 sayıları birbirine eşit olmadığından bu işlem de YANLIŞ yapılmıştır.
***
2. Bir öğrenci 53’ü 4’e böldüğünde bölümü 13 ve kalanı 1 bulmuştur. Bu öğrencinin işlemi doğru yapıp yapmadığını bölünen, bölen, bölüm ve kalan arasındaki ilişkiyi kullanarak kontrol ediniz.
Hadi bu öğrencinin yaptığı işlemin sağlamasını yaparak ona yardımcı olalım. Yine sihirli formülümüzü kullanacağız.
Öğrencinin bulduğu sonuçlara göre terimleri yazalım:
- Bölünen: 53
- Bölen: 4
- Bölüm: 13
- Kalan: 1
Adım 1
Önce bölen ile bölümü çarpalım. Yani 4 ile 13’ü.
4 x 13 = 52
Adım 2
Şimdi bulduğumuz 52 sayısına, öğrencinin bulduğu kalanı, yani 1’i ekleyelim.
52 + 1 = 53
Adım 3
Bulduğumuz sonuç 53. Sorunun en başındaki bölünen sayı da 53’tü. Bu iki sayı birbirine eşit!
Sonuç:
Demek ki öğrencinin yaptığı işlem DOĞRU. Harika bir iş çıkarmış!