Harika bir çalışma sayfası! Hadi bu alıştırmaları birlikte, adım adım çözelim. Ben senin matematik öğretmeninim ve takıldığın her yerde sana yardımcı olacağım. Unutma, matematikte tahmin yapmak, işlem sonucunun yaklaşık ne çıkacağını önceden kestirmemizi sağlar ve bu çok faydalı bir beceridir.
1. Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını, sayıları en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin ediniz. Tahmininizi işlem sonucuyla karşılaştırınız.
Unutmayalım: Bir sayıyı en yakın onluğa yuvarlarken birler basamağına bakarız. Eğer birler basamağındaki rakam 5 veya 5’ten büyükse, sayıyı bir üst onluğa yuvarlarız. Eğer 5’ten küçükse, sayıyı kendi onluğunda bırakırız.
a) 91 + 57
Adım 1: Tahmin Yapalım
Önce sayıları en yakın onluğa yuvarlayalım.
91 sayısının birler basamağında 1 var. 5’ten küçük olduğu için 90’a yuvarlanır.
57 sayısının birler basamağında 7 var. 5’ten büyük olduğu için bir üst onluk olan 60’a yuvarlanır.
Şimdi yuvarladığımız sayıları toplayalım:
90 + 60 = 150
Tahminî Sonuç: 150Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi işlemi olduğu gibi toplayalım.91
+57
—-
148Gerçek Sonuç: 148
Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 150, gerçek sonuç 148. Gördüğün gibi, sonuçlar birbirine çok yakın! Harika bir tahmin yaptık.b) 136 + 102
Adım 1: Tahmin Yapalım
136 sayısının birler basamağında 6 var. Bu yüzden 140’a yuvarlanır.
102 sayısının birler basamağında 2 var. Bu yüzden 100’e yuvarlanır.
Şimdi toplayalım:
140 + 100 = 240
Tahminî Sonuç: 240Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
136
+102
—-
238Gerçek Sonuç: 238
Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 240, gerçek sonuç 238. Yine çok başarılı bir tahmin oldu!c) 509 + 353
Adım 1: Tahmin Yapalım
509 sayısının birler basamağında 9 var. Bu yüzden 510’a yuvarlanır.
353 sayısının birler basamağında 3 var. Bu yüzden 350’ye yuvarlanır.
Şimdi toplayalım:
510 + 350 = 860
Tahminî Sonuç: 860Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
509
+353
—-
862Gerçek Sonuç: 862
Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 860, gerçek sonuç 862. Sonuçlar neredeyse aynı! Bu yöntem çok işe yarıyor.
2. 348 + 104 işleminin sonucunu tahmin ediniz. Tahmininizi işlem sonucuyla karşılaştırınız. Tahmininizi hangi yöntemle yaptığınızı açıklayınız.
Bu soru için kitaptaki örnekte de gösterilen sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlama yöntemini kullanalım. Bu yöntem, özellikle büyük sayılarla çalışırken bize hızlıca bir fikir verir.
Kuralımız: En yakın yüzlüğe yuvarlarken sayının onlar basamağına bakarız. 5 veya 5’ten büyükse üst yüzlüğe, küçükse kendi yüzlüğüne yuvarlarız.Adım 1: Tahmin Yapalım (En Yakın Yüzlüğe Yuvarlayarak)
348 sayısının onlar basamağında 4 var. 5’ten küçük olduğu için kendi yüzlüğü olan 300’e yuvarlanır.
104 sayısının onlar basamağında 0 var. 5’ten küçük olduğu için kendi yüzlüğü olan 100’e yuvarlanır.
Şimdi bu sayıları toplayalım:
300 + 100 = 400
Tahminî Sonuç: 400Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
348
+104
—-
452Gerçek Sonuç: 452
Adım 3: Karşılaştıralım ve Açıklayalım
Tahminimiz 400, gerçek sonuç ise 452. Arada 52 sayı fark var. Yüzlüğe yuvarlama, onluğa yuvarlamaya göre daha genel bir tahmin verir. Ama yine de sonucun 400’ler civarında olacağını bize göstermiştir. Kullandığımız yöntem sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlama yöntemidir.
3. Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını, sayıların yüzlüklerini ve onluklarını toplayarak tahmin ediniz. Tahmininizi işlem sonucuyla karşılaştırınız.
Bu yöntemde sayıların birler basamağını sıfır (0) gibi düşünüp sadece yüzlük ve onluk kısımlarını topluyoruz. Yani sayıları en yakın onluğa yuvarlamakla aslında aynı şeyi yapmış oluyoruz.
a) 195 + 521
Adım 1: Tahmin Yapalım
195 sayısının yüzlük ve onluk kısmı 190’dır.
521 sayısının yüzlük ve onluk kısmı 520’dir.
Toplayalım:
190 + 520 = 710
Tahminî Sonuç: 710Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
195
+521
—-
716Gerçek Sonuç: 716
Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 710, gerçek sonuç 716. Birbirine ne kadar yakın, değil mi? Çok iyi iş!b) 529 + 356
Adım 1: Tahmin Yapalım
529 sayısını 520 olarak alıyoruz.
356 sayısını 350 olarak alıyoruz.
Toplayalım:
520 + 350 = 870
Tahminî Sonuç: 870Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
529
+356
—-
885Gerçek Sonuç: 885
Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 870, gerçek sonuç 885. Bu tahmin de bize sonuç hakkında oldukça iyi bir fikir verdi.c) 797 + 113
Adım 1: Tahmin Yapalım
797 sayısını 790 olarak alıyoruz.
113 sayısını 110 olarak alıyoruz.
Toplayalım:
790 + 110 = 900
Tahminî Sonuç: 900Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
797
+113
—-
910Gerçek Sonuç: 910
Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 900, gerçek sonuç 910. Yine çok yakın bir tahmin elde ettik. Aferin!