Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle Çember, Geometrik Cisimler ve Sıvı Ölçme konusundaki bu güzel soruları birlikte çözeceğiz. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım! Unutmayın, matematikte önemli olan adımları doğru takip etmek ve mantığını anlamaktır. Takıldığınız yer olursa hiç çekinmeyin, açıklamaları dikkatlice okuyun.
Soru 16: Taban ayrıt uzunluğu 30 cm olan küp biçimindeki kabın 3/5’ü sıvı ile doludur. Buna göre kabın içinde kaç L sıvı vardır?
Bu soruyu çözmek için önce küpün tamamı dolsaydı ne kadar sıvı alacağını, yani hacmini bulmalıyız. Sonra da bu hacmin 5’te 3’ünü hesaplayacağız. Haydi yapalım!
- Adım 1: Küpün Hacmini Bulalım
Biliyorsunuz ki küpün hacmi, bir ayrıtının kendisiyle üç kez çarpılmasıyla bulunur. Yani Hacim = ayrıt x ayrıt x ayrıt.
Küpümüzün bir ayrıtı 30 cm olduğuna göre:
Hacim = 30 cm x 30 cm x 30 cm = 27 000 cm³ (santimetreküp) - Adım 2: Hacmi Litreye Çevirelim
Sıvı ölçme birimlerini hatırlayalım. Çok önemli bir eşitliğimiz vardı: 1 dm³ = 1 L. Ayrıca 1 dm³, 1000 cm³’e eşittir. O zaman bulduğumuz hacmi önce desimetreküpe çevirerek litre cinsinden ne kadar olduğunu bulabiliriz.
27 000 cm³ = 27 dm³
Bu da demek oluyor ki, kabımızın tamamı 27 L sıvı alabiliyor. - Adım 3: Dolu Kısmı Hesaplayalım
Soruda kabın tamamının değil, 3/5’ünün dolu olduğu söyleniyor. O zaman 27 litrenin 3/5’ünü bulmalıyız. Bir sayının kesir kadarını bulmak için sayıyı pay ile çarpar, paydaya böleriz.
(27 x 3) / 5 = 81 / 5 = 16,2 L
Sonuç olarak, kabın içinde 16,2 L sıvı vardır. Doğru cevap B) şıkkıdır.
Soru 17: 2/3 litresinin fiyatı 80 TL olan zeytinyağının 1500 mL’sinin fiyatı kaç TL’dir?
Bu tür oran-orantı sorularında işimizi kolaylaştırmak için önce ürünün 1 litresinin fiyatını bulmak en mantıklısıdır. Sonra da bizden istenen miktarın fiyatını kolayca hesaplayabiliriz.
- Adım 1: Zeytinyağının 1 Litresinin Fiyatını Bulalım
Soruda bize 2/3 litresinin 80 TL olduğu verilmiş. Yani 3 parçadan 2’si 80 TL imiş. O zaman 1 parçasının (yani 1/3 litresinin) fiyatını bulmak için 80’i 2’ye böleriz.
80 TL / 2 = 40 TL (Bu, 1/3 litresinin fiyatı)
Zeytinyağının tamamı, yani 3/3 litresi (1 Litre) ise:
40 TL x 3 = 120 TL.
Demek ki zeytinyağımızın 1 litresi 120 TL imiş. - Adım 2: İstenen Miktarı Litreye Çevirelim
Soruda bizden 1500 mL’nin fiyatı isteniyor. Hesap yapabilmek için birimleri aynı yapmalıyız. 1500 mL’yi litreye çevirelim. Biliyorsunuz 1 L = 1000 mL’dir.
1500 mL = 1,5 L - Adım 3: 1,5 Litrenin Fiyatını Hesaplayalım
Artık çok kolay! 1 litresinin fiyatını 120 TL olarak bulmuştuk. Şimdi 1,5 litresinin fiyatını bulmak için bu iki sayıyı çarparız.
120 TL x 1,5 = 180 TL
Sonuç olarak, zeytinyağının 1500 mL’sinin fiyatı 180 TL‘dir.
Soru 18: Yandaki tabloda, bir markette satılan suların miktarları ve fiyatları belirtilmektedir. Markette satılan her boyuttaki su şişesinden altışar litre satan market, su satışından kaç TL kazanır?
Bu soruda her bir şişe boyutundan toplam 6 litre satıldığını anlıyoruz. Yapmamız gereken, her şişe boyutu için 6 litre suyun kaç şişeye denk geldiğini bulmak ve o kadar şişenin toplam fiyatını hesaplamak. En sonda da bütün kazançları toplayacağız.
Unutmayalım: 1 L = 1000 mL. Yani 6 L = 6000 mL.
- Adım 1: 250 mL’lik Şişelerden Elde Edilen Kazanç
Toplam 6000 mL su satılmış. Kaç şişe yapar?
6000 / 250 = 24 şişe
Bir şişenin fiyatı 2,25 TL ise:
24 x 2,25 = 54 TL - Adım 2: 500 mL’lik Şişelerden Elde Edilen Kazanç
Toplam 6000 mL su satılmış. Kaç şişe yapar?
6000 / 500 = 12 şişe
Bir şişenin fiyatı 3,25 TL ise:
12 x 3,25 = 39 TL - Adım 3: 1000 mL’lik (1 L) Şişelerden Elde Edilen Kazanç
Toplam 6000 mL su satılmış. Kaç şişe yapar?
6000 / 1000 = 6 şişe
Bir şişenin fiyatı 5,75 TL ise:
6 x 5,75 = 34,5 TL - Adım 4: 2000 mL’lik (2 L) Şişelerden Elde Edilen Kazanç
Toplam 6000 mL su satılmış. Kaç şişe yapar?
6000 / 2000 = 3 şişe
Bir şişenin fiyatı 9,50 TL ise:
3 x 9,50 = 28,5 TL - Adım 5: Toplam Kazancı Bulalım
Şimdi tüm bu kazançları toplayalım.
54 + 39 + 34,5 + 28,5 = 156 TL
Sonuç olarak, market bu satıştan toplam 156 TL kazanır.
Soru 19: Aşağıdaki dönüştürmelerde verilen noktalı yerlere uygun sayıları yazınız.
Sıvı ve hacim ölçüleri arasındaki sihirli köprüleri hatırlama zamanı! Bu dönüşümleri yaparken şu temel bilgileri aklımızda tutalım:
1 dm³ = 1 L
1 cm³ = 1 mL
1 L = 100 cL = 1000 mL
1 m³ = 1000 L
a) 5 dm³ = ……………….. cL
Çözüm: 1 dm³ = 1 L ve 1 L = 100 cL olduğuna göre, 5 dm³ = 5 L demektir. 5 L ise 5 x 100 = 500 cL eder.
b) 2100 cL = ……………….. L
Çözüm: Santilitreyi litreye çevirirken 100’e böleriz. 2100 / 100 = 21 L.
c) 0,86 dm³ = ……………….. mL
Çözüm: 1 dm³ = 1 L = 1000 mL’dir. O zaman 0,86’yı 1000 ile çarparız. 0,86 x 1000 = 860 mL.
ç) 513 cL = ……………….. mL
Çözüm: 1 cL = 10 mL’dir. Santilitreyi mililitreye çevirirken 10 ile çarparız. 513 x 10 = 5130 mL.
d) 30 000 mL = ……………….. cL
Çözüm: Mililitreyi santilitreye çevirirken 10’a böleriz. 30 000 / 10 = 3000 cL.
e) 80 000 cm³ = ……………….. L
Çözüm: 1 cm³ = 1 mL ve 1000 mL = 1 L’dir. Yani 80 000 cm³ = 80 000 mL demektir. Bunu litreye çevirmek için 1000’e böleriz. 80 000 / 1000 = 80 L.
f) 0,46 dm³ = ……………….. mL
Çözüm: 1 dm³ = 1 L = 1000 mL’dir. 0,46’yı 1000 ile çarparız. 0,46 x 1000 = 460 mL.
g) 5 m³ = ……………….. cL
Çözüm: Bu biraz daha uzun. 1 m³ = 1000 L’dir. O zaman 5 m³ = 5000 L olur. Şimdi de litreyi santilitreye çevirelim. 1 L = 100 cL. 5000 x 100 = 500 000 cL.
ğ) 0,012 m³ = ……………….. L
Çözüm: 1 m³ = 1000 L’dir. Metreküpü litreye çevirirken 1000 ile çarparız. 0,012 x 1000 = 12 L.
Soru 20: Cansu, marketten 2 tane 1 L’lik, 2 tane de 250 mL’lik süt aldı. Cansu’nun aldığı sütler, toplam kaç cL’dir?
Bu soruda Cansu’nun aldığı sütleri önce kendi birimlerinde hesaplayıp, sonra hepsini santilitreye (cL) çevirerek toplayacağız.
- Adım 1: Süt Miktarlarını Hesaplayalım
Büyük kutular: 2 x 1 L = 2 L
Küçük kutular: 2 x 250 mL = 500 mL - Adım 2: Tüm Miktarları Santilitreye (cL) Çevirelim
Soru bizden sonucu cL olarak istiyor. O zaman bulduğumuz değerleri cL’ye çevirelim.
2 L = ? cL (1 L = 100 cL olduğuna göre) -> 2 x 100 = 200 cL
500 mL = ? cL (1 cL = 10 mL olduğuna göre) -> 500 / 10 = 50 cL - Adım 3: Toplam Miktarı Bulalım
Şimdi her iki miktarı da cL cinsinden bulduğumuza göre toplayabiliriz.
200 cL + 50 cL = 250 cL
Sonuç olarak, Cansu’nun aldığı sütler toplam 250 cL‘dir.
Harikasınız çocuklar! Bütün soruları başarıyla tamamladık. Unutmayın, bol bol pratik yapmak sizi her zaman daha iyi yapar. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!