6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 139

Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte ondalık gösterimlerle yapılan işlemleri tahmin etme konusunu pekiştireceğiz. Bana gönderdiğiniz bu güzel sayfadaki soruları şimdi adım adım, hepimizin anlayacağı bir dille çözeceğiz. Hazırsanız, başlayalım!

Soru 1: Cihan, öğretmeninin tahtaya yazdığı işlemin sonucunu tahmin etmek istiyor. Buna göre Cihan, işlemin sonucunu tahmin ederken hangi yöntemi kullanmalıdır? Nedenini açıklayınız. (Tahtadaki işlem: 19,99 · 4 =)

Sevgili çocuklar, “tahmin etme” dendiğinde aklımıza her zaman işlemi daha kolay hale getirmek gelmeli. Bizden tam olarak doğru sonucu değil, sonuca çok yakın bir cevabı bulmamız isteniyor. Haydi Cihan’a yardım edelim!

Çözüm:

Adım 1: Tahtadaki işleme bakalım: 19,99 x 4. Bu işlemi zihinden yapmak biraz zor olabilir, değil mi? İşte burada tahmin etme, yani yuvarlama yöntemi devreye giriyor. 19,99 sayısı hangi tam sayıya çok daha yakın duruyor? Tabii ki 20’ye! Neredeyse 20 olmuş zaten.

Adım 2: Öyleyse, işlemi kolaylaştırmak için 19,99 sayısını en yakın tam sayı olan 20‘ye yuvarlayalım.

Adım 3: Şimdi işlemimiz çok daha basit bir hale geldi: 20 x 4. Hepimiz biliyoruz ki 20 ile 4’ü çarpmak çok kolaydır.

20 x 4 = 80

Sonuç ve Açıklama:

Cihan, bu işlemi tahmin ederken sayıları en yakın tam sayıya yuvarlama yöntemini kullanmalıdır.

Çünkü 19,99 sayısı 20’ye çok yakındır ve 20 ile işlem yapmak, 19,99 ile işlem yapmaktan çok daha hızlı ve kolaydır. Tahmin etmenin amacı da zaten budur: İşlemleri basitleştirerek sonuca yakın bir değer bulmak!

Soru 2: Kutucuktaki 2,61 + 3,18 = ? işleminin sonucunu, ondalık gösterimleri onda birler basamağına yuvarlayarak tahmin edelim.

Harika, şimdi de toplama işleminde tahmin yapalım. Unutmayın, kuralımız basit: Yuvarlama yapacağımız basamağın sağındaki rakama bakıyoruz. Bu rakam 5 veya 5’ten büyükse basamağı bir artırıyoruz, 5’ten küçükse basamağı aynen bırakıyoruz.

Çözüm:

Adım 1: İlk sayımız 2,61. Onda birler basamağında ‘6’ var. Onun sağındaki rakam ‘1’. 1, 5’ten küçük olduğu için ‘6’ değişmez. Yani 2,61 sayısını 2,6 olarak yuvarlarız.

Adım 2: İkinci sayımız 3,18. Onda birler basamağında ‘1’ var. Sağındaki rakam ise ‘8’. 8, 5’ten büyük olduğu için ‘1’i bir artırırız ve ‘2’ yaparız. Yani 3,18 sayısını 3,2 olarak yuvarlarız.

Adım 3: Şimdi bu yuvarladığımız sayıları toplayalım.

2,6
+ 3,2
—–
5,8

Sonuç:

Bu toplama işleminin tahmini sonucu 5,8‘dir.

Soru 3: Kutucuktaki 58,25 – 16,513 = ? işleminin sonucunu, ondalık gösterimleri onda birler basamağına yuvarlayarak tahmin edelim.

Aynı yuvarlama kuralını şimdi de çıkarma işlemi için uygulayacağız. Mantık hiç değişmiyor, sadece işlemimiz farklı.

Çözüm:

Adım 1: İlk sayımız 58,25. Onda birler basamağında ‘2’ var. Sağındaki rakam ‘5’. Kuralımıza göre rakam 5 veya 5’ten büyükse bir artırıyorduk. O zaman ‘2’yi bir artırıp ‘3’ yapıyoruz. Sayımız 58,3 olur.

Adım 2: İkinci sayımız 16,513. Onda birler basamağında ‘5’ var. Sağındaki rakam ‘1’. 1, 5’ten küçük olduğu için ‘5’ aynen kalır. Sayımız 16,5 olur.

Adım 3: Şimdi yuvarladığımız bu sayıları birbirinden çıkaralım.

58,3
– 16,5
—–
41,8

Sonuç:

Bu çıkarma işleminin tahmini sonucu 41,8‘dir.

Örnek Soru: Hatice Hanım, kuru yemişçiden 0,25 kg fındık aldı ve 40,15 TL ödedi. Buna göre Hatice Hanım’ın aldığı fındığın 1 kilogramının fiyatını tahmin ediniz.

Bu bir problem sorusu. Problem sorularında en önemli şey, verilen sayıları anlamlı ve basit hale getirmektir. Haydi bu problemi de tahmin yürüterek çözelim.

Çözüm:

Adım 1: Sorudaki sayıları daha kolay işlem yapabileceğimiz sayılara yuvarlayalım.

• 0,25 kg: Çocuklar, 0,25 kesir olarak 25/100 demektir. Sadeleştirince 1/4 olur. Yani çeyrek kilogram! Bunu aklımızda tutalım.
• 40,15 TL: Bu para miktarı hangi tam sayıya çok yakın? Elbette 40 TL‘ye.

Adım 2: Şimdi problemi basitleştirilmiş sayılarla tekrar düşünelim: “Hatice Hanım, çeyrek kilogram (1/4 kg) fındığa yaklaşık olarak 40 TL ödemiştir. Buna göre 1 kg fındık yaklaşık kaç TL’dir?”

Adım 3: Bir bütünün içinde kaç tane çeyrek vardır? Evet, tam 4 tane! O zaman 1 kilogramın fiyatını bulmak için çeyrek kilogramın fiyatını 4 ile çarpmamız gerekir.

40 TL x 4 = 160 TL

Sonuç:

Hatice Hanım’ın aldığı fındığın 1 kilogramının tahmini fiyatı 160 TL‘dir.

Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, matematikte tahmin etme, hayatımızı kolaylaştıran çok pratik bir yöntemdir. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!