6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 222

Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte bu sayfadaki soruları çözeceğiz. Alan ölçme ve birim dönüştürme konularını ne kadar iyi anladığımızı görelim. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım!

9. Soru: Paralelkenar ve üçgenler ile bu paralelkenar ve üçgenlerin alanları eşleştirildiğinde hangi alan ölçüsü açıkta kalır?

Bu soruda bizden verilen üç şeklin alanını hesaplamamız ve sağdaki kutucuklarda verilen alanlarla eşleştirmemiz isteniyor. Eşleşmeyen, yani açıkta kalan alanı bulacağız.

Unutmayın çocuklar, alan hesaplarken doğru formülü kullanmak çok önemlidir!

Adım 1: Paralelkenarın Alanını Hesaplayalım

• Paralelkenarın alan formülü: Alan = Taban × Yükseklik
• Şekilde taban uzunluğu 20 cm, bu tabana ait yükseklik ise 8 cm olarak verilmiş.
• Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım:
• Alan = 20 cm × 8 cm = 160 cm²
• Gördüğünüz gibi 160 cm² seçeneği ile eşleşti.

Adım 2: İkizkenar Üçgenin Alanını Hesaplayalım

• Üçgenin alan formülü: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
• Şekilde taban uzunluğu 30 cm, bu tabana ait yükseklik ise 20 cm olarak verilmiş.
• Haydi hesaplayalım:
• Alan = (30 cm × 20 cm) / 2
• Alan = 600 / 2 = 300 cm²
• Bu sonuç da 300 cm² seçeneği ile eşleşti.

Adım 3: Diğer Üçgenin Alanını Hesaplayalım

• Yine aynı formülü kullanacağız: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
• Bu üçgenin tabanı 35 cm, bu tabana ait yükseklik ise 10 cm.
• Hesaplamamızı yapalım:
• Alan = (35 cm × 10 cm) / 2
• Alan = 350 / 2 = 175 cm²
• Bu sonucumuz da 175 cm² seçeneği ile eşleşti.

Adım 4: Sonucu Bulalım

• Hesapladığımız alanlar: 160 cm², 300 cm² ve 175 cm².
• Kutucuklardaki alanlar: 160 cm², 175 cm², 280 cm² ve 300 cm².
• Eşleşmeyen, yani açıkta kalan alan 280 cm²‘dir.

Sonuç: 280 cm²

10. Soru: Nevzat Bey’in dikdörtgen şeklindeki tarlasına ektiği ürünler ve tarlanın bazı ölçüleri yukarıda verilmiştir. Tarla planında domates, fasulye, biber, kabak ve salatalık ekili alanlar dikdörtgen olduğuna göre tarlada ekili olmayan alan kaç m² dir?

Bu soruyu çözmek için bir plan yapalım. Önce tarlanın tamamının alanını bulacağız. Sonra ekili olan her bir bölümün alanını tek tek hesaplayıp toplayacağız. En sonunda da tarlanın toplam alanından, ekili olan toplam alanı çıkararak ekili olmayan boş alanı bulacağız.

Adım 1: Tarlanın Toplam Alanını Bulalım

• Tarla büyük bir dikdörtgen. Dikdörtgenin alanı: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar
• Tarlanın uzun kenarı 100 m, kısa kenarı ise 50 m.
• Toplam Alan = 100 m × 50 m = 5000 m²

Adım 2: Ekili Alanların Alanlarını Tek Tek Hesaplayalım

• Fasulye Alanı: 25 m × 10 m = 250 m²
• Biber Alanı: 30 m × 10 m = 300 m²
• Kabak Alanı: Tarlanın tüm kısa kenarını kaplıyor. Yani genişliği 50 m. Uzunluğu ise 10 m. Alanı = 10 m × 50 m = 500 m²
• Salatalık Alanı: Uzunluğu 40 m verilmiş. Genişliği ise tarlanın toplam genişliğinden (50 m) fasulye ve biberin genişliğini (10 m) çıkararak buluruz. Genişlik = 50 m – 10 m = 40 m. Alanı = 40 m × 40 m = 1600 m²
• Domates Alanı: Genişliği salatalık ile aynı, yani 40 m. Uzunluğunu ise tarlanın toplam uzunluğundan (100 m) salatalık (40 m) ve kabak (10 m) ekili kısımların uzunluklarını çıkararak buluruz. Uzunluk = 100 m – 40 m – 10 m = 50 m. Alanı = 50 m × 40 m = 2000 m²

Adım 3: Toplam Ekili Alanı Bulalım

• Şimdi bulduğumuz tüm ekili alanları toplayalım.
• 250 (Fasulye) + 300 (Biber) + 500 (Kabak) + 1600 (Salatalık) + 2000 (Domates) = 4650 m²

Adım 4: Ekili Olmayan Alanı Bulalım

• Toplam Tarlanın Alanı – Toplam Ekili Alan = Ekili Olmayan Alan
• 5000 m² – 4650 m² = 350 m²

Sonuç: 350 m²

11. Soru: Aşağıdaki dönüştürmelerde verilen noktalı yerlere, uygun sayıları yazınız.

Sevgili öğrenciler, bu soruda alan ölçü birimlerini birbirine dönüştüreceğiz. Alan ölçüleri merdivenini hatırlayalım: Her basamak aşağı indiğimizde sayıyı 100 ile çarparız, her basamak yukarı çıktığımızda ise 100’e böleriz. Arazi ölçülerini de unutmayalım: 1 hektar = 10 dekar = 100 ar ve 1 ar = 100 m².

• a) 5 000 000 m² = ……………….. km²

m²’den km²’ye çıkmak için 3 basamak yukarı çıkarız (m² → dam² → hm² → km²). Bu yüzden 3 defa 100’e böleceğiz, yani 1 000 000’a böleceğiz.
5 000 000 / 1 000 000 = 5 km²

• b) 0,3 m² = ……………….. mm²

m²’den mm²’ye inmek için 3 basamak aşağı ineriz (m² → dm² → cm² → mm²). Bu yüzden 3 defa 100 ile çarpacağız, yani 1 000 000 ile çarpacağız.
0,3 × 1 000 000 = 300 000 mm²

• c) 2600 mm² = ……………….. cm²

mm²’den cm²’ye çıkmak için 1 basamak yukarı çıkarız. Sayıyı 100’e böleriz.
2600 / 100 = 26 cm²

• d) 62 000 cm² = ……………….. m²

cm²’den m²’ye çıkmak için 2 basamak yukarı çıkarız (cm² → dm² → m²). Sayıyı iki kez 100’e böleriz, yani 10 000’e böleriz.
62 000 / 10 000 = 6,2 m²

• e) 53 daa = ……………….. a

1 dekar (daa) 10 ar (a) eder. O zaman 53 dekarı bulmak için 10 ile çarparız.
53 × 10 = 530 a

• f) 80,4 ha = ……………….. m²

1 hektar (ha) 10 000 m²’dir. O zaman 80,4 hektarı bulmak için 10 000 ile çarparız.
80,4 × 10 000 = 804 000 m²

• g) 0,01 daa = ……………….. cm²

Önce dekarı metrekareye çevirelim. 1 daa = 1000 m². O zaman 0,01 daa = 0,01 × 1000 = 10 m². Şimdi metrekareyi santimetrekareye çevirelim. 2 basamak aşağı ineceğimiz için 10 000 ile çarparız.
10 × 10 000 = 100 000 cm²

• ğ) 0,03 a = ……………….. mm²

Önce ar’ı metrekareye çevirelim. 1 ar = 100 m². O zaman 0,03 a = 0,03 × 100 = 3 m². Şimdi metrekareyi milimetrekareye çevirelim. 3 basamak aşağı ineceğimiz için 1 000 000 ile çarparız.
3 × 1 000 000 = 3 000 000 mm²

Harika iş çıkardınız çocuklar! Gördüğünüz gibi, formülleri ve kuralları bildiğimizde sorular ne kadar da kolaylaşıyor. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!