6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 112
Merhaba sevgili öğrencim, matematiğin eğlenceli dünyasına hoş geldin! Seninle birlikte bu sayfadaki soruları tek tek, tane tane inceleyeceğiz. Amacımız sadece cevabı bulmak değil, mantığını kavramak. Hazırsan başlayalım!
22. Soru: Aşağıdaki işlemlerden hangisi yanlıştır?
Bu soruda şıkları tek tek kontrol etmemiz gerekiyor. Kesirlerde çarpma ve bölme kurallarımızı hatırlayalım.
- A) 3 · 2/6 = 1
Çözüm: 3 ile 2’yi çarpıp 6’ya bölelim. 3 kere 2, 6 eder. 6/6 ise 1’e eşittir. Bu işlem doğru. - B) 2 ÷ 4/3 = 3/2
Çözüm: Bölme işleminde birinci sayıyı aynen yazar, ikinci sayıyı ters çevirip çarparız.
2 · 3/4 = 6/4 olur. Bunu da sadeleştirirsek (ikisini de 2’ye böl) 3/2 çıkar. Bu işlem de doğru. - C) 8 tam 2/5 · 10 = 84
Çözüm: Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim. (8 kere 5, 40; 2 daha 42). Yani 42/5.
42/5 · 10 işlemini yaparken 10 ile 5 sadeleşir, geriye 2 kalır. 42 · 2 = 84 eder. Bu işlem de doğru. - D) 7/5 ÷ 14 = 10
Çözüm: Birinci kesri aynen yaz, ikinciyi ters çevir çarp. 14’ün altında gizli bir 1 vardır (14/1). Ters çevirirsek 1/14 olur.
7/5 · 1/14 = 7/70 olur. Sadeleştirirsek 1/10 çıkar. Ancak şıkta cevap 10 olarak verilmiş.
Yanlış olan şık D seçeneğidir.
23. Soru: Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur?
Burada büyüktür (>), küçüktür (<) ve eşittir (=) işaretlerini kontrol edeceğiz.
- A) (2 ÷ 1/3) > (3 ÷ 1/2)
Sol taraf: 2 · 3/1 = 6
Sağ taraf: 3 · 2/1 = 6
6 > 6 ifadesi yanlıştır. Eşit olmalıydı. - B) (3/5 + 1/2) < (1 tam 1/3 ÷ 2/3)
Sol taraf: Paydaları 10’da eşitleyelim. (6/10 + 5/10) = 11/10 (Yani 1 tam 1/10).
Sağ taraf: 1 tam 1/3 = 4/3’tür. Bölme işlemi için ters çevirip çarpalım: 4/3 · 3/2 = 12/6 = 2.
1 tam 1/10 sayısı 2’den küçüktür. Bu ifade doğrudur.
Doğru cevabı bulduk ama öğrenmek için diğerlerine de hızlıca bakalım:
- C) Sol taraf (3/7 · 3/2 = 9/14), Sağ taraf (3/4 · 5/2 = 15/8). Eşit değiller.
- D) Sol taraf (5/8 · 5/2 = 25/16 yani 1’den büyük), Sağ taraf (4/5 ÷ 5/3 = 12/25 yani 1’den küçük). Büyük sayı küçük sayıdan küçük olamaz. Yanlış.
Cevap: B şıkkıdır.
24. Soru: 12 tane 1/18’in toplamı, 10 sayısının 1/5’inin kaç katıdır?
Adım adım gidelim:
Adım 1: 12 tane 1/18’in toplamını bulalım. Bu, çarpma işlemi demektir.
12 · 1/18 = 12/18. Sadeleştirirsek (her ikisini 6’ya böl) 2/3 eder.
Adım 2: 10 sayısının 1/5’ini bulalım.
10 · 1/5 = 10/5 = 2 eder.
Adım 3: İlk bulduğumuz sayı, ikinci sayının kaç katıdır? Bunu bulmak için bölme yaparız.
2/3 sayısı 2’nin kaç katıdır? -> (2/3) ÷ 2
2/3 · 1/2 = 2/6 = 1/3
Cevap: 1/3 katıdır.
25. Soru: 16’nın içinde …………….. tane 1/8 vardır. Kutucuktaki ifadede verilen noktalı yere kaç yazılmalıdır?
Bu soru aslında bize “16’yı 1/8’e böl” diyor. Bir bütünün içinde kaç tane çeyrek, yarım veya 1/8 olduğunu bulmak için bölme yaparız.
İşlem: 16 ÷ 1/8
Bölme kuralı: Birinciyi aynen yaz, ikinciyi ters çevir çarp.
16 · 8/1 = 16 · 8 = 128
Cevap: Noktalı yere 128 yazılmalıdır.
26. Soru: 1/24 kesrinin çeyreği kaçtır?
Bir şeyin çeyreğini bulmak demek, onu 4’e bölmek ya da 1/4 ile çarpmak demektir.
İşlem: 1/24 · 1/4
Payları çarp: 1 · 1 = 1
Paydaları çarp: 24 · 4 = 96
Cevap: 1/96’dır.
27. Soru: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını tahmin ediniz. Tahmin ederken kullandığınız yöntemleri açıklayınız.
Tahmin sorularında sayıları en yakın bilinen değerlere (0, yarım, tam) yuvarlarız.
- a) 13/25 · 1/3 =
Tahmin: 13/25 kesri yarıma (1/2) çok yakındır (çünkü 25’in yarısı 12,5’tur).
İşlem yaklaşık olarak: 1/2 · 1/3 = 1/6 diyebiliriz. - b) 7/15 – 1/4 =
Tahmin: 7/15 kesri de yarıma (1/2) yakındır (15’in yarısı 7,5).
İşlem yaklaşık olarak: 1/2 – 1/4 = 1/4 (Yarımdan çeyrek çıkarsa çeyrek kalır). - c) 1/4 + 16/17 =
Tahmin: 16/17 kesri 1 tama çok yakındır.
İşlem yaklaşık olarak: 1/4 + 1 = 1 tam 1/4 diyebiliriz. - ç) 1 ÷ 99/200 =
Tahmin: 99/200 kesri yarıma (100/200 = 1/2) çok yakındır.
İşlem yaklaşık olarak: 1 ÷ 1/2. Bir bütünün içinde kaç yarım vardır? 2 tane.
28. Soru: Ali Bey’in 1200 TL’si vardır. Ali Bey, parasının önce 1/3’ini, sonra kalan parasının 3/4’ünü harcıyor. Ali Bey’in kaç TL’si kalmıştır?
Bu soruda “kalan parasının” ifadesine çok dikkat etmeliyiz.
Adım 1: Önce harcananı bulalım. 1200’ün 1/3’ü.
1200 ÷ 3 = 400 TL harcadı.
Geriye kalan para: 1200 – 400 = 800 TL.
Adım 2: Şimdi kalan paranın (800 TL) 3/4’ünü harcayacak.
800’ü 4’e bölüp 3 ile çarpacağız.
800 ÷ 4 = 200
200 · 3 = 600 TL daha harcadı.
Adım 3: En son ne kadar kaldı?
Kalan 800 TL vardı, 600’ünü daha harcadı.
800 – 600 = 200 TL
Cevap: Ali Bey’in 200 TL’si kalmıştır.
29. Soru: 240 sayfalık bir kitabın önce 1/4’ini, sonra kalan sayfaların 1/5’ini okuyan Ahmet, kitabın kaç sayfasını okumuştur?
Yine “kalan sayfaların” ifadesine dikkat ediyoruz.
Adım 1: İlk okunan kısım.
240’ın 1/4’ü -> 240 ÷ 4 = 60 sayfa okudu.
Geriye kalan: 240 – 60 = 180 sayfa.
Adım 2: Kalanın 1/5’i okunuyor.
180’in 1/5’i -> 180 ÷ 5 = 36 sayfa daha okudu.
Adım 3: Toplam okunan sayfa soruluyor.
60 (ilk okunan) + 36 (sonra okunan) = 96
Cevap: Ahmet toplam 96 sayfa okumuştur.
30. Soru: Bir pastanın 4/7’ü, 8 öğrenciye eşit olarak paylaştırılıyor. Buna göre her bir öğrenci, pastanın kaçta kaçını alır?
Paylaştırmak demek, bölmek demektir. Elimizdeki miktarı kişi sayısına böleceğiz.
İşlem: 4/7 ÷ 8
Bölme kuralını uygularsak; birinciyi aynen yaz, ikinciyi ters çevir çarp (8 aslında 8/1’dir, tersi 1/8 olur).
4/7 · 1/8 = 4/56
Bu sonucu sadeleştirebiliriz. Her iki sayıyı da 4’e bölelim.
4 ÷ 4 = 1
56 ÷ 4 = 14
Cevap: Her bir öğrenci pastanın 1/14’ini alır.