6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 205

Harika bir alıştırma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 6. sınıf matematik öğretmeninim. Gel, bu soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim.

1. Noktalı kâğıtta verilen ABC üçgenindeki [BC]’na ait yüksekliğin çizilebilmesi için A noktası ile hangi nokta birleştirilmelidir?

Bu soruyu çözmek için önce “yükseklik” ne demek onu hatırlayalım.

• Adım 1: Bir üçgende yükseklik, bir köşeden karşısındaki kenara indirilen dik (yani 90 derecelik açı yapan) bir doğru parçasıdır. Bizden istenen, A köşesinden [BC] kenarına bir yükseklik çizmek.
• Adım 2: Şekle dikkatlice bakalım. A noktasından [BC] kenarına tam olarak dik bir çizgi indirmemiz gerekiyor. Noktalı kâğıt bize bu konuda çok yardımcı oluyor. A noktasından dümdüz aşağıya, dikey bir çizgi indirdiğimizde hangi noktaya geldiğimizi görelim.
• Adım 3: A noktasından aşağıya doğru indiğimizde tam olarak L noktasının üzerine geliyoruz. Bu çizdiğimiz AL doğru parçası, BC kenarına diktir.

Sonuç: Bu nedenle, [BC] kenarına ait yüksekliği çizebilmek için A noktası L noktası ile birleştirilmelidir.

2. Aşağıdaki paralelkenar ile üçgenlerin alanlarını bulunuz.

Bu soruyu çözmeden önce iki önemli formülü hatırlayalım. Bu formülleri bir yere not almayı unutma!

Paralelkenarın Alanı = Taban × Yükseklik

Üçgenin Alanı = (Taban × Yükseklik) / 2

Şimdi bu formülleri kullanarak şıkları tek tek çözelim.

a)

Bu şekil bir paralelkenar. Bize taban uzunluğu 12 cm ve bu tabana ait yükseklik 6 cm olarak verilmiş. (Unutma, 8 cm’lik kenar uzunluğunu alan hesabında kullanmıyoruz, o bizi şaşırtmak için orada!)

Alan = Taban × Yükseklik

Alan = 12 × 6

Sonuç: 72 cm²

b)

Bu şekil bir üçgen. Tabanı 12 cm, bu tabana inen yüksekliği ise 8 cm.

Alan = (Taban × Yükseklik) / 2

Alan = (12 × 8) / 2

Alan = 96 / 2

Sonuç: 48 cm²

c)

Bu bir dik üçgen. Unutma, dik üçgenlerde dik kenarlardan biri taban, diğeri de o tabanın yüksekliği olur. Bu yüzden işimiz çok kolay!

Taban olarak 12 cm’yi, yükseklik olarak 5 cm’yi alabiliriz.

Alan = (12 × 5) / 2

Alan = 60 / 2

Sonuç: 30 cm²

ç)

Bu da bir paralelkenar. Bazen yükseklik, daha net göstermek için şeklin dışında çizilebilir. Bu seni yanıltmasın.

Tabanımız 9 cm, bu tabana ait yüksekliğimiz ise 15 cm.

Alan = 9 × 15

Sonuç: 135 cm²

d)

Bu bir geniş açılı üçgen. Geniş açılı üçgenlerde de yükseklik bazen kenarın uzantısına çizilir, tıpkı burada olduğu gibi.

Tabanımız 16 cm, bu tabana ait yüksekliğimiz ise 6 cm.

Alan = (16 × 6) / 2

Alan = 96 / 2

Sonuç: 48 cm²

e)

Son olarak yine bir üçgenimiz var.

Taban 8 cm, yükseklik ise 4 cm olarak verilmiş.

Alan = (8 × 4) / 2

Alan = 32 / 2

Sonuç: 16 cm²

Umarım tüm çözümleri güzelce anlamışsındır. Harika iş çıkardın!