Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, bu ondalık sayılar ve oranlar konusu gerçekten çok önemli ve günlük hayatta sıkça karşımıza çıkar. Manavda, markette, alışverişte hep bu hesaplamaları kullanırız. Şimdi gönderdiğin görseldeki soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözelim. Hazırsan başlayalım!
Soru 6: 0,1 / 0,001 işleminin sonucu kaçtır?
Merhaba, bu soruda ondalık sayılarla bölme işlemi yapacağız. Gözünü korkutmasın, aslında çok basit bir yolu var. Amacımız, bölen sayıyı (yani 0,001’i) virgülden kurtarmak.
- Adım 1: Bölen sayımız 0,001. Bu sayıyı virgülden kurtarmak için virgülü 3 basamak sağa kaydırmamız gerekir. Bu da sayıyı 1000 ile çarpmak demektir.
0,001 x 1000 = 1 - Adım 2: Bölme işleminde kural şudur: Böleni (alttaki sayıyı) ne ile çarparsak, bölüneni (üstteki sayıyı) de aynı sayıyla çarpmalıyız. O zaman 0,1’i de 1000 ile çarpalım.
0,1 x 1000 = 100 - Adım 3: Şimdi işlemimiz çok daha kolay bir hale geldi: 100 / 1.
100 ÷ 1 = 100
Sonuç: İşlemin sonucu 100‘dür.
Şimdi de yandaki tabloya göre 7. ve 8. soruları cevaplayalım.
Tablo: Manavdaki Meyveler
Elma: 10,99 TL
Ayva: 12,19 TL
Armut: 12,25 TL
Portakal: 12,15 TL
Soru 7: Manavdaki her meyveden ikişer kilogram alıp 200 TL veren Sevda, kaç TL para üstü alır?
Bu soruyu çözmek için önce Sevda’nın toplam ne kadar harcadığını bulmalı, sonra da verdiği paradan bu tutarı çıkarmalıyız.
- Adım 1: Önce her meyveden 1’er kg alınsaydı ne kadar tutacağını bulalım. Bunun için tablodaki tüm fiyatları toplamamız gerekiyor.
10,99 (Elma)
12,19 (Ayva)
12,25 (Armut)
+ 12,15 (Portakal)
47,58 TL - Adım 2: Sevda her meyveden ikişer kilogram almış. O zaman az önce bulduğumuz toplam tutarı 2 ile çarpmalıyız.
47,58 x 2 = 95,16 TL
Bu, Sevda’nın ödemesi gereken toplam tutar. - Adım 3: Sevda manava 200 TL vermiş. Para üstünü bulmak için verdiği paradan toplam tutarı çıkaralım.
200,00
– 95,16
104,84 TL
Sonuç: Sevda 104,84 TL para üstü alır.
Soru 8: Manavdan 2 kg armut ve 3 kg portakal alan Murat kaç TL öder?
Bu soruda sadece Murat’ın aldığı meyvelerin ücretini hesaplayacağız.
- Adım 1: 2 kg armutun ne kadar tuttuğunu bulalım. Tabloya göre armutun 1 kilogramı 12,25 TL.
12,25 x 2 = 24,50 TL - Adım 2: 3 kg portakalın ne kadar tuttuğunu bulalım. Tabloya göre portakalın 1 kilogramı 12,15 TL.
12,15 x 3 = 36,45 TL - Adım 3: Murat’ın toplam ne kadar ödeyeceğini bulmak için bu iki tutarı toplayalım.
24,50 (Armut parası)
+ 36,45 (Portakal parası)
60,95 TL
Sonuç: Murat 60,95 TL öder.
Soru 9: Kutucuklarda verilen işlemlere göre ▲ • ★ işleminin sonucu kaçtır?
Bu soruda önce ▲ (üçgen) ve ★ (yıldız) sembollerinin değerlerini bulmalı, sonra da bu iki değeri çarpmalıyız.
- Adım 1: Üçgenin (▲) değerini bulalım. İşlem: 0,24 ÷ 0,4.
Yine virgüllerden kurtulalım. Böleni (0,4) 10 ile çarparsak 4 olur. O zaman 0,24’ü de 10 ile çarpmalıyız, bu da 2,4 olur.
Yeni işlemimiz: 2,4 ÷ 4 = 0,6.
Demek ki, ▲ = 0,6 - Adım 2: Yıldızın (★) değerini bulalım. İşlem: 3,6 ÷ 0,12.
Böleni (0,12) virgülden kurtarmak için 100 ile çarpmalıyız, sonuç 12 olur. O zaman 3,6’yı da 100 ile çarpmalıyız, bu da 360 olur.
Yeni işlemimiz: 360 ÷ 12 = 30.
Demek ki, ★ = 30 - Adım 3: Şimdi sorunun bizden istediği ▲ • ★ işlemini yapalım. Yani bulduğumuz değerleri çarpalım.
0,6 x 30 = 18
(Unutma, 0,6’yı 6/10 gibi düşünüp 30 ile çarparsak (6×30)/10 = 180/10 = 18 buluruz. Bu da pratik bir yoldur.)
Sonuç: İşlemin sonucu 18‘dir.
Soru 10: Şemalarda belirtilen işlemleri yaparak boş kutucuklara uygun sayıları yazınız.
Burada üç farklı şema var, her birini sırayla yapalım.
Birinci Şema:
- Adım 1: Üstteki işlem 1,24 ile 0,5’in çarpımı.
1,24 x 0,5 = 0,62. İlk boş kutucuğun değeri 0,62‘dir. - Adım 2: Alttaki işlem, bir önceki sonucun 0,01’e bölünmesi.
0,62 ÷ 0,01 = 62. (Her ikisini de 100 ile çarparsak 62 ÷ 1 olur). İkinci boş kutucuğun değeri 62‘dir.
İkinci Şema:
- Adım 1: Üstteki işlem 0,3’ün 1,5’e bölünmesi.
0,3 ÷ 1,5 = 0,2. (Her ikisini de 10 ile çarparsak 3 ÷ 15 olur). İlk boş kutucuğun değeri 0,2‘dir. - Adım 2: Alttaki işlem, bir önceki sonucun 0 ile çarpılması.
0,2 x 0 = 0. (Bir sayının 0 ile çarpımı her zaman 0’dır). İkinci boş kutucuğun değeri 0‘dır.
Üçüncü Şema:
- Adım 1: Üstteki işlem 0,12 ile 0,25’in çarpımı.
0,12 x 0,25 = 0,03. İlk boş kutucuğun değeri 0,03‘tür. - Adım 2: Alttaki işlem, bir önceki sonucun 0,5’e bölünmesi.
0,03 ÷ 0,5 = 0,06. (Her ikisini de 10 ile çarparsak 0,3 ÷ 5 olur). İkinci boş kutucuğun değeri 0,06‘dır.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutma, matematikte en iyi yol bol bol pratik yapmaktır. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!