6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 221
Merhaba sevgili 6. sınıf öğrencilerim!
Ben sizin matematik öğretmeninizim. Şimdi birlikte bu sayfadaki sorulara göz atalım ve adım adım, kolayca anlayacağınız bir şekilde çözelim. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım!
Soru 4: Bir dik açının bütünleri olan açının ölçüsü kaç derecedir?
Bu soruyu çözmek için iki önemli bilgiyi hatırlamamız gerekiyor:
- Dik Açı: Ölçüsü tam olarak 90 derece olan açıdır. Hani şu L harfi gibi olan açılar var ya, işte onlar!
- Bütünler Açı: Birbirini 180 dereceye tamamlayan iki açıya denir. Yani bu iki açıyı topladığımızda sonuç her zaman 180 derece olmalı.
Şimdi soruyu adım adım çözelim:
Adım 1: Soru bizden “dik açının bütünlerini” bulmamızı istiyor. Dik açının 90° olduğunu biliyoruz.
Adım 2: Bütünler açıyı bulmak için, toplam ölçü olan 180 dereceden verilen açıyı, yani dik açıyı (90°) çıkarmalıyız.
İşlemimiz: 180° – 90° = 90°
Sonuç: Demek ki bir dik açının bütünleri yine bir dik açıymış, yani 90 derecedir.
Doğru cevap D) 90 şıkkıdır.
Soru 5: Yandaki şekilde verilen k, m ve n doğrularına göre aşağıdaki açılardan hangi ikisi ters açı değildir?
Sevgili çocuklar, ters açılar, iki doğrunun kesişmesiyle oluşan ve birbirine zıt yönlerde bakan açılardır. Şöyle düşünün, bir makasın ağzı gibi. Ters açıların en önemli özelliği, ölçülerinin birbirine eşit olmasıdır. Şimdi şıklara tek tek bakalım ve hangisinin bu kurala uymadığını bulalım.
- A) FOE ile DOC: Şekle baktığımızda, FOE açısı ile DOC açısı k ve m doğrularının kesişmesiyle oluşmuş zıt yönlü açılardır. Yani bunlar ters açılardır.
- B) AOB ile EOD: Bu iki açı da m ve n doğrularının kesişmesiyle oluşmuş zıt yönlü açılardır. Bunlar da ters açılardır.
- C) AOF ile DOC: AOF açısı ile DOC açısı birbirine zıt değil, aksine yan yana duruyorlar. AOF açısının tersi BOC açısıdır. DOC açısının tersi ise FOE açısıdır. Dolayısıyla bu ikili ters açı değildir.
- D) BOC ile EOF: Bu iki açı, k ve m doğrularının kesişmesiyle oluşmuş zıt yönlü açılardır. Bunlar da ters açılardır.
Sonuç: Soru bizden ters açı olmayanı istediği için doğru cevabımız C şıkkıdır.
Doğru cevap C) AOF ile DOC şıkkıdır.
Soru 6: Bütünlerinin ölçüsü 130° olan açının ölçüsü kaç derecedir?
Bu soru, 4. soruya çok benziyor. Yine “bütünler açı” kavramını kullanacağız. Unutmayalım, iki bütünler açının toplamı her zaman 180°‘dir.
Adım 1: Soru bize iki açıdan birinin, yani bütünler olan açının 130° olduğunu söylüyor.
Adım 2: Diğer açıyı bulmak için toplamları olan 180°’den verilen 130°’yi çıkarmamız yeterli.
İşlemimiz: 180° – 130° = 50°
Sonuç: Bütünleri 130° olan açının kendisi 50 derecedir.
Doğru cevap C) 50 şıkkıdır.
Soru 7: Yukarıda verilen üçgen ve paralelkenarlardan, bir kenarına ait yüksekliği yanlış çizilenleri belirleyiniz.
Harika bir soru! Burada “yükseklik” ne demek onu hatırlayalım. Yükseklik, bir köşeden karşısındaki kenara indirilen dik çizgidir. Yani indiği kenarla 90 derecelik bir açı yapması şart! Şimdi şekilleri inceleyelim:
- 1. Şekil (Sol üstteki üçgen): Bu bir geniş açılı üçgen. Geniş açılı üçgenlerde yükseklik, bazen üçgenin dışına çizilir. Burada da köşeden karşı kenarın uzantısına dik bir çizgi çizilmiş. Bu çizim doğrudur.
- 2. Şekil (Ortadaki üçgen): Köşeden karşı kenara bir çizgi çizilmiş ama diklik işareti (küçük kare) yok ve çizgi dik durmuyor. Bu bir yükseklik değildir. Bu çizim yanlıştır.
- 3. Şekil (Sağ üstteki paralelkenar): Paralelkenarın bir köşesinden karşı kenarın uzantısına dikme indirilmiş. Bu, yüksekliği göstermenin doğru bir yoludur. Bu çizim doğrudur.
- 4. Şekil (Sol alttaki paralelkenar): Paralelkenarın iki paralel kenarı arasına dik bir çizgi çizilmiş. Bu da bir yüksekliktir. Bu çizim doğrudur.
- 5. Şekil (Ortadaki üçgen): Bu üçgende yükseklik, tabanın uzantısına çizilmiş gibi görünüyor ama bu üçgen geniş açılı bir üçgen değil. Yükseklik üçgenin içinde olmalıydı. Bu çizim yanlıştır.
- 6. Şekil (Sağ alttaki paralelkenar): İki paralel kenarı birleştiren bir çizgi var ama bu çizgi dik değil, eğik duruyor. Bu bir yükseklik olamaz. Bu çizim yanlıştır.
Sonuç: Yüksekliği yanlış çizilen şekiller 2., 5. ve 6. şekillerdir.
Soru 8: 4,5 daa’lık arazinin 27,5 arlık kısmına kültür merkezi yapılırken kalan arazinin 3/5’lük kısmına otopark yapılmıştır. Buna göre otopark yapılan alan kaç m² dir?
Bu soru biraz uzun görünebilir ama adımlara ayırdığımızda ne kadar kolay olduğunu göreceksiniz. Önce alan ölçü birimlerini bir hatırlayalım, çünkü sonuç bizden metrekare (m²) olarak isteniyor.
- 1 dekar (daa) = 1000 metrekare (m²)
- 1 ar = 100 metrekare (m²)
Adım 1: Tüm birimleri metrekareye çevirelim.
Toplam arazi: 4,5 daa = 4,5 x 1000 = 4500 m²
Kültür merkezi yapılan alan: 27,5 ar = 27,5 x 100 = 2750 m²
Adım 2: Kültür merkezi yapıldıktan sonra geriye kalan alanı bulalım.
Bunun için toplam araziden kültür merkezinin alanını çıkaracağız.
4500 m² – 2750 m² = 1750 m²
Adım 3: Kalan alanın 3/5’ini bularak otoparkın alanını hesaplayalım.
Kalan alanımız 1750 m² idi. Bunun 3/5’ini bulmak için, önce sayıyı 5’e bölüp sonra 3 ile çarparız.
Önce 1/5’ini bulalım: 1750 / 5 = 350 m²
Şimdi de 3/5’ini bulalım: 350 x 3 = 1050 m²
Sonuç: Otopark yapılan alan 1050 metrekaredir.
Doğru cevap C) 1050 şıkkıdır.
Umarım tüm çözümleri güzelce anlamışsınızdır. Unutmayın, matematik bol bol pratik yaparak öğrenilir. Anlamadığınız bir yer olursa hiç çekinmeden sorun. Hepinize iyi çalışmalar dilerim