Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir konu olan ondalık gösterimlerle ilgili bu alıştırmaları birlikte çözelim. Bu sorular, ondalık sayıları 10, 100 ve 1000 ile kısa yoldan çarpma ve bölme becerini geliştirmek için çok güzel bir fırsat. Unutma, bu işlemleri yapmak aslında virgülü sağa veya sola kaydırmak kadar kolay!
Hadi başlayalım!
1. Soru: Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını kısa yoldan işlem yaparak bulunuz.
Sevgili öğrencim, ondalık sayıları 10, 100, 1000 gibi sayılarla çarparken veya bölerken kullandığımız çok pratik bir yöntem var. Buna virgül kaydırma diyoruz.
- Bir ondalık sayıyı 10, 100 veya 1000 ile çarptığımızda, çarptığımız sayıdaki sıfır sayısı kadar virgülü sağa kaydırırız. Eğer virgülü kaydıracak basamak kalmazsa, sonuna sıfır (0) ekleriz.
- Bir ondalık sayıyı 10, 100 veya 1000’e böldüğümüzde, böldüğümüz sayıdaki sıfır sayısı kadar virgülü sola kaydırırız. Eğer virgülü kaydıracak basamak kalmazsa, sayının başına sıfır (0) ekleriz.
Şimdi bu kuralı kullanarak sorularımızı çözelim:
- a) 61,4 · 10 = ?
Adım 1: Çarpma işlemi yapıyoruz ve 10’da bir tane sıfır var. Demek ki virgülü bir basamak sağa kaydıracağız.
Adım 2: 61,4 sayısındaki virgülü bir basamak sağa kaydırdığımızda sayı virgülden kurtulur.
Sonuç: 614
- b) 0,243 · 100 = ?
Adım 1: Çarpma işlemi yapıyoruz ve 100’de iki tane sıfır var. Virgülü iki basamak sağa kaydıracağız.
Adım 2: 0,243 sayısında virgülü iki basamak sağa kaydıralım: 02,43… 024,3. Başındaki sıfırın bir anlamı kalmaz.
Sonuç: 24,3
- c) 5,64 · 1000 = ?
Adım 1: Çarpma işlemi ve 1000’de üç sıfır var. Virgülü üç basamak sağa kaydırmalıyız.
Adım 2: 5,64 sayısında virgülü kaydıralım. Bir kaydırdık: 56,4. İki kaydırdık: 564. Üçüncü basamak için yerimiz kalmadı, bu yüzden sonuna bir sıfır ekliyoruz.
Sonuç: 5640
- ç) 72,81 ÷ 10 = ?
Adım 1: Bölme işlemi yapıyoruz ve 10’da bir tane sıfır var. Virgülü bir basamak sola kaydıracağız.
Adım 2: 72,81 sayısında virgülü bir basamak sola kaydırdığımızda virgül 7 ile 2’nin arasına gelir.
Sonuç: 7,281
- d) 0,6 ÷ 100 = ?
Adım 1: Bölme işlemi ve 100’de iki sıfır var. Virgülü iki basamak sola kaydırmalıyız.
Adım 2: 0,6 sayısında virgülü sola kaydıralım. Bir kaydırdık: ,06 oldu, başına bir sıfır koyarız: 0,06. İkinciyi kaydırmak için yerimiz yok, o yüzden bir sıfır daha ekleriz: 0,006.
Sonuç: 0,006
- e) 86,2 ÷ 1000 = ?
Adım 1: Bölme işlemi ve 1000’de üç sıfır var. Virgülü üç basamak sola kaydıracağız.
Adım 2: 86,2 sayısında virgülü sola kaydıralım. Bir kaydırdık: 8,62. İki kaydırdık: ,862 oldu, başına sıfır koyarız: 0,862. Üçüncüyü kaydırmak için yerimiz yok, bir sıfır daha ekleriz: 0,0862.
Sonuç: 0,0862
2. Soru: İşlemlerde verilen ☐ yerine “·” veya “÷” sembollerinden uygun olanı yazınız.
Bu soruda ise bize sonucu vermiş, işlemi tahmin etmemizi istiyor. Kuralımız yine aynı:
Eğer sonuçtaki sayı baştaki sayıya göre büyümüşse, bu bir çarpma (·) işlemidir.
Eğer sonuçtaki sayı baştaki sayıya göre küçülmüşse, bu bir bölme (÷) işlemidir.
- a) 57,4 ☐ 100 = 0,574
Adım 1: Sayımız 57,4 iken sonuç 0,574 olmuş. Sayı küçülmüş.
Adım 2: Sayı küçüldüğü için bu bir bölme işlemidir. Kontrol edelim: 57,4 sayısını 100’e bölersek virgül 2 basamak sola kayar ve sonuç 0,574 olur. Demek ki doğru!
Cevap: ÷
- b) 9,1 ☐ 1000 = 0,0091
Adım 1: Sayımız 9,1 iken sonuç 0,0091 olmuş. Sayı küçülmüş.
Adım 2: Öyleyse bu bir bölme işlemidir. 9,1’i 1000’e böldüğümüzde virgül 3 basamak sola kayar ve sonuç 0,0091 olur.
Cevap: ÷
- c) 82,4 ☐ 100 = 8240
Adım 1: Sayımız 82,4 iken sonuç 8240 olmuş. Sayı büyümüş.
Adım 2: Sayı büyüdüğüne göre bu bir çarpma işlemidir. 82,4’ü 100 ile çarparsak virgül 2 basamak sağa kayar ve sonuç 8240 olur.
Cevap: ·
- ç) 7,46 ☐ 10 = 0,746
Adım 1: Sayımız 7,46 iken sonuç 0,746 olmuş. Sayı küçülmüş.
Adım 2: Bu bir bölme işlemidir. 7,46’yı 10’a bölersek virgül 1 basamak sola kayar ve sonuç 0,746 olur.
Cevap: ÷
- d) 83,49 ☐ 10 = 834,9
Adım 1: Sayımız 83,49 iken sonuç 834,9 olmuş. Sayı büyümüş.
Adım 2: Bu bir çarpma işlemidir. 83,49’u 10 ile çarparsak virgül 1 basamak sağa kayar ve sonuç 834,9 olur.
Cevap: ·
- e) 0,076 ☐ 1000 = 76
Adım 1: Sayımız 0,076 iken sonuç 76 olmuş. Sayı büyümüş.
Adım 2: Bu bir çarpma işlemidir. 0,076’yı 1000 ile çarparsak virgül 3 basamak sağa kayar ve sonuç 76 olur.
Cevap: ·
3. Soru: Tablolarda belirtilen işlemlere göre tablolardaki boşluklara uygun sayıları, örneklerdeki gibi kısa yoldan işlem yaparak yazınız.
Harika, şimdi de öğrendiklerimizi tablolarda uygulama zamanı!
İlk Tablo (Çarpma • İşlemi)
Bu tabloda satırdaki sayı ile sütundaki sayıyı çarpıp kesiştikleri kutucuğa yazacağız.
- 10 ile çarpma satırı:
- 10 · 0,18 = 1,8
- 10 · 1,7 = 17
- 10 · 5,216 = 52,16
- 10 · 73,18 = 731,8
- Birinci 100 ile çarpma satırı:
- 100 · 0,18 = 18
- 100 · 1,7 = 170 (Bu zaten örnek olarak verilmiş)
- 100 · 5,216 = 521,6
- 100 · 73,18 = 7318
- İkinci 100 ile çarpma satırı: (Sayılar aynı olduğu için sonuçlar da aynı olacak)
- 100 · 0,18 = 18
- 100 · 1,7 = 170
- 100 · 5,216 = 521,6
- 100 · 73,18 = 7318
İkinci Tablo (Bölme ÷ İşlemi)
Bu tabloda ise “Bölünen” sütunundaki sayıyı, üst satırdaki “Bölen” sayısına bölüp sonucu ilgili kutucuğa yazacağız.
- 86,1 sayısının bölünmesi:
- 86,1 ÷ 10 = 8,61
- 86,1 ÷ 100 = 0,861
- 86,1 ÷ 1000 = 0,0861
- 24,5 sayısının bölünmesi:
- 24,5 ÷ 10 = 2,45
- 24,5 ÷ 100 = 0,245
- 24,5 ÷ 1000 = 0,0245
- 50,3 sayısının bölünmesi:
- 50,3 ÷ 10 = 5,03 (Bu zaten örnek olarak verilmiş)
- 50,3 ÷ 100 = 0,503
- 50,3 ÷ 1000 = 0,0503
Umarım çözümler ve açıklamalar anlaşılır olmuştur. Gördüğün gibi, virgül kaydırma kuralını bildiğinde bu işlemler çok kolay ve zevkli bir hale geliyor. Aklına takılan bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!