Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte kesirlerle bölme işlemi alıştırmalarını çözeceğiz. Bu konuları ne kadar iyi anladığınızı görmek için harika bir fırsat. Unutmayın, matematikte en önemli şey bol bol pratik yapmaktır. Haydi, kalemlerinizi ve defterlerinizi hazırlayın, başlıyoruz!
1. Yandaki tabloda, bazı işlemler verilmiştir. İşlemlerin sonuçlarını tablodaki uygun yerlere yazınız.
Bu soruda bize verilen bölme işlemlerini teker teker çözüp tablodaki “Sonuç” kısmına yazacağız. Kesirlerle bölme işleminin altın kuralını hatırlayalım: Birinci sayıyı (veya kesri) aynen yazarız, ikinci kesri ise ters çevirip çarparız.
- İşlem 1: 5 ÷ 25/4
Adım 1: İlk sayımız olan 5’i kesir olarak yazalım: 5/1
Adım 2: İkinci kesir olan 25/4’ü ters çevirelim: 4/25
Adım 3: Şimdi bu iki kesri çarpalım: (5/1) x (4/25)
Adım 4: Çarpmadan önce sadeleştirme yapabiliriz. 5’i 5’e bölersek 1, 25’i 5’e bölersek 5 kalır.
Adım 5: İşlemimiz (1/1) x (4/5) haline gelir. Bu da 4/5’e eşittir.
Sonuç: 4/5
- İşlem 2: 7/4 ÷ 7
Adım 1: İlk kesrimiz 7/4’ü aynen yazıyoruz.
Adım 2: İkinci sayımız olan 7’yi kesir olarak yazıp (7/1) ters çevirelim: 1/7
Adım 3: Şimdi çarpma işlemini yapalım: (7/4) x (1/7)
Adım 4: Paydaki 7 ile paydadaki 7 sadeleşir ve yerlerinde 1 kalır.
Adım 5: İşlemimiz (1/4) x (1/1) olur. Bu da 1/4’e eşittir.
Sonuç: 1/4
- İşlem 3: 8/3 ÷ 5/6
Adım 1: İlk kesrimiz olan 8/3’ü aynen yazıyoruz.
Adım 2: İkinci kesrimiz 5/6’yı ters çeviriyoruz: 6/5
Adım 3: Şimdi çarpalım: (8/3) x (6/5)
Adım 4: Yine sadeleştirme yapabiliriz. Paydadaki 3’ü 3’e bölersek 1, paydaki 6’yı 3’e bölersek 2 kalır.
Adım 5: İşlemimiz (8/1) x (2/5) haline gelir. Payları çarparsak 8 x 2 = 16, paydaları çarparsak 1 x 5 = 5 olur.
Sonuç: 16/5
2. 4/7 kesrinin çeyreğini bulunuz.
Sevgili çocuklar, bir sayının veya bir kesrin çeyreğini bulmak demek, o sayıyı veya kesri 4’e bölmek demektir. Tıpkı bir pastanın çeyreğini bulmak için onu 4 eşit parçaya bölmemiz gibi!
Bir şeyin çeyreği, o şeyin 4’e bölünmesidir.
Adım 1: Soru bizden 4/7 kesrini 4’e bölmemizi istiyor. Yani işlemimiz: (4/7) ÷ 4
Adım 2: 4 sayısını kesir olarak yazalım (4/1) ve kuralımızı uygulayalım. İlk kesir (4/7) aynen kalır, ikinci kesir (4/1) ters çevrilir (1/4) ve çarpılır.
Adım 3: İşlemimiz: (4/7) x (1/4)
Adım 4: Paydaki 4 ile paydadaki 4 sadeleşir.
Adım 5: Geriye 1/7 kalır.
Sonuç: 1/7
3. Ceren, 5 kg unu 1/8 kg’lık poşetlere tam dolduruyor. Buna göre Ceren’in kaç poşet unu olur?
Bu bir paylaştırma problemidir. Elimizdeki büyük bir miktarı (5 kg un) daha küçük, eşit parçalara (1/8 kg’lık poşetlere) ayırıyoruz. Bu durumda bölme işlemi yapmamız gerekir.
Adım 1: Yapacağımız işlem 5’i, 1/8’e bölmektir. Yani: 5 ÷ (1/8)
Adım 2: 5’i kesir olarak yazalım: 5/1
Adım 3: Kuralımızı uygulayalım. Birinciyi aynen yaz (5/1), ikinciyi ters çevir (8/1) ve çarp.
Adım 4: İşlemimiz: (5/1) x (8/1)
Adım 5: Payları çarpalım (5 x 8 = 40), paydaları çarpalım (1 x 1 = 1). Sonuç 40/1 olur.
Sonuç: 40 poşet unu olur.
4. 1/20 kesrinin yarısı, ………… kesridir. Kutucuktaki ifadede verilen noktalı yere hangi kesir yazılmalıdır?
Bir şeyin yarısını bulmak, onu 2’ye bölmek demektir. Bu kural kesirler için de geçerlidir.
Adım 1: Soru bizden 1/20 kesrinin yarısını, yani 2’ye bölünmüş halini bulmamızı istiyor: (1/20) ÷ 2
Adım 2: 2’yi kesir olarak yazıp (2/1) kuralımızı uygulayalım. Birinci kesir (1/20) aynen kalır, ikinci kesir (2/1) ters çevrilir (1/2) ve çarpılır.
Adım 3: İşlemimiz: (1/20) x (1/2)
Adım 4: Payları çarpalım: 1 x 1 = 1. Paydaları çarpalım: 20 x 2 = 40.
Sonuç: 1/40
5. Kutucuklardaki işlemlerin sonuçlarının çarpımını bulunuz.
Bu soruda iki ayrı bölme işlemi var. Önce bu işlemlerin sonuçlarını bulacağız, sonra da bulduğumuz bu iki sonucu birbiriyle çarpacağız. Haydi sırayla yapalım.
- Birinci İşlem: 4 ÷ 4/13
Adım 1: 4’ü 4/1 olarak yazalım. İşlemimiz: (4/1) ÷ (4/13)
Adım 2: Birinciyi aynen yaz (4/1), ikinciyi ters çevir (13/4) ve çarp.
Adım 3: (4/1) x (13/4). Paydaki ve paydadaki 4’ler sadeleşir.
Adım 4: Geriye 13/1 kalır, bu da 13‘e eşittir.
- İkinci İşlem: 12/5 ÷ 6
Adım 1: 6’yı 6/1 olarak yazalım. İşlemimiz: (12/5) ÷ (6/1)
Adım 2: Birinciyi aynen yaz (12/5), ikinciyi ters çevir (1/6) ve çarp.
Adım 3: (12/5) x (1/6). Burada 12 ile 6 sadeleşebilir. 12’yi 6’ya bölersek 2, 6’yı 6’ya bölersek 1 kalır.
Adım 4: İşlemimiz (2/5) x (1/1) olur. Bu da 2/5‘e eşittir.
Son Adım: Sonuçları Çarpma
Şimdi bulduğumuz iki sonucu, yani 13 ile 2/5’i çarpacağız.
Adım 1: İşlemimiz: 13 x (2/5)
Adım 2: 13’ü 13/1 olarak yazalım: (13/1) x (2/5)
Adım 3: Payları çarpalım (13 x 2 = 26), paydaları çarpalım (1 x 5 = 5).
Sonuç: 26/5
Harikasınız çocuklar! Bütün soruları başarıyla çözdük. Unutmayın, anlamadığınız bir yer olursa mutlaka sorun. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!