6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 85

İşlem: 3/8 + 1/2 = ?

Çözüm:

Sevgili çocuklar, kesirlerle toplama veya çıkarma yapabilmemiz için en önemli kural paydaların eşit olmasıdır. Burada paydalarımız 8 ve 2. Eşit değiller. O zaman hemen eşitleyelim!
Adım 1: Paydaları eşitlemek için küçük olan paydayı (2), büyük olan paydaya (8) benzetebilir miyiz diye bakalım. Evet, 2’yi 4 ile çarparsak 8 olur. O zaman 1/2 kesrini 4 ile genişletelim.
Unutmayın, bir kesri genişletirken hem payını hem de paydasını aynı sayıyla çarpmalıyız!
1/2 kesrini (4) ile genişletirsek: (1×4) / (2×4) = 4/8 olur.
Adım 2: Şimdi işlemimiz şu hale geldi: 3/8 + 4/8. Harika! Paydalarımız artık eşit. Şimdi payları toplayabiliriz.
3 + 4 = 7
Payda ise ortak olduğu için aynen kalır: 8

Sonuç: 7/8

İşlem: 52/7 – 6 3/7 = ?

Çözüm:

Bu işlemde bir bileşik kesirden tam sayılı bir kesri çıkaracağız. İşlem kolaylığı için tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek en doğrusu olacaktır.
Adım 1: 6 tam 3/7 kesrini bileşik kesre çevirelim. Kuralımız neydi? (Tam kısım x Payda) + Pay
(6 x 7) + 3 = 42 + 3 = 45. Paydamız değişmez, yani 7.
Yeni kesrimiz: 45/7
Adım 2: Şimdi işlemimiz 52/7 – 45/7 şekline dönüştü. Paydalarımız zaten eşit, ne güzel! O zaman sadece payları çıkaralım.
52 – 45 = 7
Paydamız yine 7.
Sonucumuz 7/7 oldu. Bu kesir de 1 tama eşittir.

Sonuç: 7/7 veya 1

İşlem: 1/25 + 1/5 = ?

Çözüm:

Yine paydaları farklı bir toplama işlemi. Paydalarımız 25 ve 5. Hemen eşitleyelim.
Adım 1: 5’i kaçla çarparsak 25 olur? Elbette 5 ile! O zaman 1/5 kesrini 5 ile genişletiyoruz.
(1×5) / (5×5) = 5/25
Adım 2: İşlemimiz artık 1/25 + 5/25 oldu. Paydalar eşit olduğuna göre payları toplayalım.
1 + 5 = 6
Paydamız ortak olduğu için 25.

Sonuç: 6/25

İşlem: 5/2 – 5/8 = ?

Çözüm:

Bu çıkarma işleminde de paydalarımız 2 ve 8. Eşitlemek için 2’yi 4 ile çarparak 8 yapabiliriz.
Adım 1: 5/2 kesrini 4 ile genişletelim.
(5×4) / (2×4) = 20/8
Adım 2: İşlemimiz 20/8 – 5/8 haline geldi. Paydalar eşit, şimdi payları çıkaralım.
20 – 5 = 15
Paydamız 8.

Sonuç: 15/8