6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 15

Harika bir istek! Merhaba sevgili 6. sınıf öğrencilerim! Ben sizin Matematik öğretmeninizim. Şimdi hep birlikte bu alıştırmaları adım adım çözeceğiz, takıldığınız yerleri de güzelce açıklayacağız. Unutmayın, matematik pratik yaptıkça güzelleşir! Haydi, kalemleri kağıtları hazırlayın ve başlayalım!

1. Soru: Üslü ifadelerin değerlerini bulunuz.

Bu soruda bizden üslü sayıların değerini, yani sonucunu bulmamız isteniyor. Üslü sayı ne demekti? Tabandaki sayıyı, üsteki sayı kadar yan yana yazıp çarpmak demekti. Haydi tek tek yapalım.

• a) 2⁸

  Burada tabanımız 2, üssümüz 8. Yani 2’yi 8 kere yan yana yazıp çarpacağız.

  2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256

• b) 3¹

  Sevgili çocuklar, bir sayının üssü 1 ise sonuç her zaman sayının kendisine eşittir. Bu bir kuraldır.

  3¹ = 3

• c) 4³

  Tabanımız 4, üssümüz 3. 4’ü 3 kere yan yana yazıp çarpalım.

  4 x 4 x 4 = 16 x 4 = 64

• ç) 5⁴

  Tabanımız 5, üssümüz 4. 5’i 4 kere yan yana yazıp çarpıyoruz.

  5 x 5 x 5 x 5 = 25 x 25 = 625

• d) 6²

  Bir sayının 2. kuvvetine o sayının “karesi” de deriz. 6’nın karesini bulalım.

  6 x 6 = 36

• e) 10²

  10’un karesini buluyoruz. 10’un kuvvetlerini bulmak çok kolaydır, 1’in yanına üsteki sayı kadar sıfır koyarız.

  10 x 10 = 100

• f) 1¹⁷

  İşte bir kural daha! 1’in bütün kuvvetleri her zaman 1’e eşittir. Çünkü 1’i kaç kere kendisiyle çarparsanız çarpın sonuç değişmez.

  1¹⁷ = 1

• g) 146¹

  Tıpkı ‘b’ şıkkında olduğu gibi, bir sayının 1. kuvveti kendisine eşittir.

  146¹ = 146

2. Soru: Kutucuklardaki üslü ifadelerin değerleri toplamı kaçtır?

Bu soruda önce kutucukların içindeki üslü ifadelerin değerlerini ayrı ayrı bulacağız, sonra da bulduğumuz bu değerleri toplayacağız.

Adım 1: Üslü ifadelerin değerlerini bulalım.

2⁶ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64

3⁵ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 9 x 9 x 3 = 81 x 3 = 243

5³ = 5 x 5 x 5 = 25 x 5 = 125

Adım 2: Bulduğumuz değerleri toplayalım.

64 + 243 + 125 = 432

Sonuç: 432

3. Soru: Aşağıda verilen eşitliklerdeki sembollerin yerine yazılması gereken doğal sayıları bulunuz.

Burada da aslında bir önceki soru gibi üslü ifadelerin değerini bulacağız ve sembolün yerine yazacağız.

• a) 6³ = ■ => 6 x 6 x 6 = 216. O zaman ■ = 216
• b) 1⁹ = ▲ => 1’in tüm kuvvetleri 1’dir. O zaman ▲ = 1
• c) 27¹ = ◆ => Bir sayının 1. kuvveti kendisidir. O zaman ◆ = 27
• ç) 0³ = ❖ => Sıfırın, sıfır hariç tüm pozitif kuvvetleri sıfırdır. O zaman ❖ = 0
• d) 2² = ★ => 2 x 2 = 4. O zaman ★ = 4
• e) 5³ = ▼ => 5 x 5 x 5 = 125. O zaman ▼ = 125
• f) 7² = ● => 7 x 7 = 49. O zaman ● = 49
• g) 2⁹ = ✠ => 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 512. O zaman ✠ = 512

4. Soru: Kutucuklarda verilenlere göre ▲’in ifade ettiği doğal sayı ile ■’nin ifade ettiği doğal sayının toplamı kaçtır?

Yine adım adım ilerliyoruz. Önce sembollerin değerini bulalım, sonra toplayalım.

Adım 1: Sembollerin değerlerini bulalım.

▲ = 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

■ = 3³ = 3 x 3 x 3 = 27

Adım 2: Bulduğumuz değerleri toplayalım.

32 + 27 = 59

Sonuç: 59

5. Soru: Tahtada yazılı olan işlemlere göre ▲ ÷ ■ ifadesinin değeri kaçtır?

Öğretmen Notu: Sevgili çocuklar, soruda ▲ ve ■ sembolleri arasında hangi işlemin yapılacağı yazılmamış. Fakat sayfanın başındaki örnek soruda bölme işlemi yapıldığını görüyoruz. Bu bir ipucu! Biz de bu soruda bölme işlemi yapmamız gerektiğini düşünebiliriz.

Adım 1: Tahtadaki ifadelere göre sembollerin değerlerini bulalım.

▲ = 2⁷ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128

■ = 1¹⁶ = 1’in tüm kuvvetleri 1’dir. Yani 1.

Adım 2: Bölme işlemini yapalım.

▲ ÷ ■ = 128 ÷ 1 = 128

Sonuç: 128

6. Soru: ■ = 5² ve ▲ = 2⁵ olduğuna göre ▲’in ifade ettiği doğal sayı ile ■’nin ifade ettiği doğal sayının toplamı kaçtır?

Bu da önceki toplama sorularına benziyor. Çok kolay!

Adım 1: Sembollerin değerlerini bulalım.

■ = 5² = 5 x 5 = 25

▲ = 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

Adım 2: Bulduğumuz değerleri toplayalım.

32 + 25 = 57

Sonuç: 57

İşte bu kadar! Gördüğünüz gibi üslü ifadeler konusu oldukça zevkli. Bol bol alıştırma çözerek bu konuyu çok daha iyi pekiştirebilirsiniz. Hepinize iyi çalışmalar dilerim, harikasınız!