Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Gelin, bu soruları birlikte çözelim ve konuları pekiştirelim. Unutmayın, matematik adım adım ilerleyince çok daha kolay ve zevklidir.
Soru 9: Yandaki ikili sütun grafiğinde, bir giyim mağazasının gelir-gider durumunun aylara göre değişimi belirtilmiştir. İkili sütun grafiğindeki verileri, ikili sıklık tablosu ile gösteriniz.
Çözüm:
Sevgili çocuklar, bu soruda bizden bir sütun grafiğini tabloya dönüştürmemiz isteniyor. Grafik okuma becerimizi kullanarak bu soruyu kolayca çözeceğiz. Grafikte pembe sütunlar Gelir‘i, turuncu sütunlar ise Gider‘i gösteriyor. Haydi grafiği adım adım okuyalım ve tablomuzu oluşturalım.
Adım 1: Önce Eylül ayına bakalım. Pembe sütun 120.000 hizasında, turuncu sütun ise 80.000 hizasında. Demek ki Eylül ayında 120.000 TL gelir, 80.000 TL gider olmuş.
Adım 2: Şimdi Ekim ayına bakalım. Pembe sütun 80.000’i, turuncu sütun ise 60.000’i gösteriyor. Yani Ekim ayında 80.000 TL gelir, 60.000 TL gider var.
Adım 3: Sırada Kasım ayı var. Pembe sütun 120.000’i, turuncu sütun ise 140.000’i gösteriyor. Bu ayda 120.000 TL gelir, 140.000 TL gider olmuş. Giderin gelirden fazla olduğuna dikkat edin!
Adım 4: Son olarak Aralık ayına bakalım. Pembe sütun 100.000’i, turuncu sütun ise 80.000’i gösteriyor. Aralık ayında 100.000 TL gelir, 80.000 TL gider yapılmış.
Adım 5: Şimdi bulduğumuz bu bilgileri bir sıklık tablosuna yerleştirelim.
Mağazanın Gelir-Gider Durumu Sıklık Tablosu
Aylar Gelir (₺) Gider (₺)
Eylül 120.000 80.000
Ekim 80.000 60.000
Kasım 120.000 140.000
Aralık 100.000 80.000
İşte bu kadar! Grafikteki verileri başarıyla tabloya aktardık.
Soru 10: Halil, 5 bölümden oluşan bir oyun oynadı. Halil, oyunun 1. bölümünden 85, 2. bölümünden 64 puan aldı. Oyun sonunda, Halil’in oyundaki 5 bölümün puan ortalaması 78 olduğuna göre, diğer bölümlerden aldığı puanlar aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 3. bölüm: 77, 4. bölüm: 83, 5. bölüm: 66
B) 3. bölüm: 67, 4. bölüm: 71, 5. bölüm: 74
C) 3. bölüm: 78, 4. bölüm: 68, 5. bölüm: 90
D) 3. bölüm: 81, 4. bölüm: 69, 5. bölüm: 91
Çözüm:
Çocuklar, bu bir aritmetik ortalama sorusu. Ortalama, verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur. Burada tersten gideceğiz. Yani ortalamayı ve veri sayısını kullanarak toplam puanı bulacağız.
Adım 1: Halil’in 5 bölüm sonunda alması gereken toplam puanı bulalım. Bunun için ortalama ile bölüm sayısını çarparız.
Toplam Puan = Ortalama × Bölüm Sayısı
Toplam Puan = 78 × 5 = 390
Halil’in 5 bölümün sonunda toplam 390 puana ulaşması gerekiyor.
Adım 2: Halil’in ilk iki bölümden aldığı puanları toplayalım.
85 + 64 = 149
Halil’in ilk iki bölümden toplam 149 puanı var.
Adım 3: Geriye kalan 3 bölümden (3., 4. ve 5. bölümler) toplam kaç puan alması gerektiğini bulalım. Bunun için toplam puandan, ilk iki bölümün puanını çıkarırız.
390 – 149 = 241
Demek ki Halil’in son üç bölümden aldığı puanların toplamı 241 olmalı.
Adım 4: Şimdi şıklardaki puanları toplayarak hangisinin 241 ettiğini bulalım.
A) 77 + 83 + 66 = 226
B) 67 + 71 + 74 = 212
C) 78 + 68 + 90 = 236
D) 81 + 69 + 91 = 241
Gördüğünüz gibi, D şıkkındaki puanların toplamı aradığımız sayı olan 241’i veriyor.
Sonuç: D
Soru 11: Ahmet, Ayşe ve Filiz’in boylarının ortalaması 144 cm’dir. Ahmet’in boyu 164 cm, Ayşe’nin boyu 138 cm olduğuna göre Filiz’in boyu kaç cm’dir?
A) 130
B) 128
C) 124
D) 120
Çözüm:
Bu soru da bir önceki gibi bir aritmetik ortalama sorusu. Yine aynı mantıkla ilerleyeceğiz.
Adım 1: Üç arkadaşın boylarının toplamını bulalım. Bunun için ortalamaları ile kişi sayısını çarpmamız yeterli.
Boyları Toplamı = Ortalama × Kişi Sayısı
Boyları Toplamı = 144 × 3 = 432 cm
Ahmet, Ayşe ve Filiz’in boylarının toplamı 432 cm‘dir.
Adım 2: Bildiğimiz boyları, yani Ahmet ve Ayşe’nin boylarını toplayalım.
164 + 138 = 302 cm
Ahmet ve Ayşe’nin boyları toplamı 302 cm‘dir.
Adım 3: Filiz’in boyunu bulmak için, üçünün toplam boyundan Ahmet ve Ayşe’nin boyları toplamını çıkaralım.
432 – 302 = 130 cm
Böylece Filiz’in boyunun 130 cm olduğunu bulduk.
Sonuç: A
Harikasınız çocuklar! Soruları dikkatle okuyup adım adım çözdüğümüzde ne kadar kolay olduğunu gördünüz. Başarılar dilerim!