6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 18

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Harika bir çalışma sayfasıyla karşı karşıyayız! “Sayılar ve İşlemler” konusunu pekiştirmek için bu soruları hep birlikte, adım adım çözeceğiz. Kalemleriniz hazırsa, başlayalım!

Soru 2: Kutucuktaki işlemde ★ yerine 1000, ▲ yerine 12, ■ yerine 25 yazılırsa işlemin sonucu kaç olur?

Çözüm:

Bu soruda bize verilen sembollerin yerine sayıları yerleştirmemiz ve işlemi çözmemiz isteniyor. Hadi yapalım!

İşlemimiz: ★ – ▲ ⋅ ■

Adım 1: Sembollerin yerine sayıları yazalım.

1000 – 12 ⋅ 25

Adım 2: Şimdi bu işlemi çözelim. Unutmayın, matematikte işlem önceliği diye çok önemli bir kuralımız var. Çarpma ve bölme işlemleri, toplama ve çıkarma işlemlerinden her zaman önce yapılır. Bu yüzden önce 12 ile 25’i çarpacağız.

12 x 25 = 300

Adım 3: Şimdi bulduğumuz sonucu ilk işlemdeki yerine koyalım ve çıkarma işlemini yapalım.

1000 – 300 = 700

Sonuç: 700

Soru 3: Kutucuklardaki işlemlerin sonuçlarının toplamı kaçtır?

Çözüm:

Bu soruda iki ayrı işlem var. Önce bu işlemlerin sonuçlarını tek tek bulacağız, sonra da bu sonuçları toplayacağız.

Adım 1: İlk kutucuktaki işlemi çözelim.

28 ⋅ 5 + 60

Yine işlem önceliği kuralımızı hatırlıyoruz. Önce çarpma, sonra toplama!

28 x 5 = 140

Şimdi toplama işlemini yapabiliriz.

140 + 60 = 200

Demek ki ilk kutucuğun sonucu 200’müş.

Adım 2: Şimdi ikinci kutucuktaki işlemi çözelim.

20 ÷ 2 ⋅ 10

Burada hem bölme hem de çarpma var. İkisinin de işlem önceliği aynı olduğu için bu gibi durumlarda işlemi soldan sağa doğru yaparız.

Önce bölmeyi yapalım:

20 ÷ 2 = 10

Şimdi bulduğumuz sonuçla çarpmayı yapalım:

10 x 10 = 100

İkinci kutucuğun sonucu da 100’müş.

Adım 3: Soru bizden bu iki sonucun toplamını istiyordu. Haydi toplayalım.

200 + 100 = 300

Sonuç: 300

Soru 4: 5⁴ ÷ 25 + 5 işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

İşlem önceliği sıralamamızın en başında üslü ifadeler ve parantezli işlemler vardı, hatırladınız mı? O zaman işe üslü ifadenin değerini bularak başlayalım.

Adım 1: Üslü ifadenin değerini hesaplayalım.

5⁴ = 5 x 5 x 5 x 5 = 625

Adım 2: Şimdi işlemimiz şu hale geldi: 625 ÷ 25 + 5. İşlem önceliğine göre bölme, toplamadan önce gelir.

625 ÷ 25 = 25

Adım 3: Son olarak kalan toplama işlemini yapalım.

25 + 5 = 30

Sonuç: 30

Soru 5: İşlemler ile işlemlerin sonuçlarını eşleştiriniz. Hangi sayı açıkta kaldı?

Çözüm:

Bu eğlenceli bir eşleştirme sorusu! Soldaki her bir işlemin sonucunu bulup sağdaki sayılarla eşleştireceğiz. Açıkta kalanı bulalım.

• (512 – 2⁸) ÷ 2⁴ işlemini yapalım:

  Önce parantez içini yapmalıyız. Parantez içinde de önce üslü sayıyı hesaplamalıyız.

  2⁸ = 2x2x2x2x2x2x2x2 = 256

  Şimdi parantez içindeki çıkarmayı yapalım:

  512 – 256 = 256

  İşlemimiz 256 ÷ 2⁴ haline geldi. Diğer üslü sayıyı da hesaplayalım.

  2⁴ = 2x2x2x2 = 16

  Son olarak bölmeyi yapalım:

  256 ÷ 16 = 16

  Yani bu işlem 16 ile eşleşiyor.

• 52 ÷ 2 – 12 işlemini yapalım:

  Önce bölme yapılır.

  52 ÷ 2 = 26

  Şimdi çıkarma yapılır.

  26 – 12 = 14

  Bu işlem de 14 ile eşleşiyor.

• 5 ⋅ 25 – 125 işlemini yapalım:

  Önce çarpma yapılır.

  5 x 25 = 125

  Şimdi çıkarma yapılır.

  125 – 125 = 0

  Bu işlem 0 ile eşleşiyor.

• 195 – 12 ⋅ 15 işlemini yapalım:

  Önce çarpma yapılır.

  12 x 15 = 180

  Şimdi çıkarma yapılır.

  195 – 180 = 15

  Bu işlem de 15 ile eşleşiyor.

Eşleştirmeleri tamamladık! Eşleşen sayılarımız: 0, 14, 15, 16.

Sağ taraftaki sayılar ise 0, 12, 14, 15, 16 idi.

Sonuç: Gördüğünüz gibi, 12 sayısı hiçbir işlemle eşleşmedi ve açıkta kaldı.

Harika iş çıkardınız çocuklar! Unutmayın, matematikte işlem önceliği kurallarına dikkat ettiğimiz sürece en karmaşık görünen sorular bile kolayca çözülebilir. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere