Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Şimdi bu alıştırmaları hep birlikte, adım adım çözeceğiz. Unutmayın, matematikte her sorunun bir mantığı vardır ve bunu anladığımızda her şey çok kolaylaşır. Haydi başlayalım!
1. Soru:
Yukarıdaki sayı doğrusunda verilen sembollere karşılık gelen tam sayıları yazınız.
Çözüm:
Sevgili çocuklar, sayı doğrusu bizim en iyi arkadaşlarımızdan biridir. Ortada 0 (sıfır) bulunur. Sıfırın sağındaki sayılar pozitif (+), solundaki sayılar ise negatiftir (-).
Şimdi sayı doğrusuna bakarak sembollerin hangi sayılara denk geldiğini bulalım:
- Adım 1: Önce sıfırdan başlayarak sağa doğru gidelim. Sıfırdan bir adım sonra 1 var. Bir adım daha gidersek 2’ye ulaşırız. Bakın, ters üçgen (▼) tam olarak +2‘nin üzerinde duruyor.
- Adım 2: Şimdi sıfırın soluna, yani negatif sayılara bakalım. Sıfırdan sola doğru bir adım gittiğimizde -1’e geliriz. Yıldız (★) sembolü tam olarak -1‘in üzerinde.
- Adım 3: Sola doğru saymaya devam edelim. -1, -2, -3… Aaa, kare (■) sembolü -3 sayısının üzerinde duruyor!
- Adım 4: Son olarak üçgen (▲) sembolünü bulalım. -3’ten sola doğru saymaya devam ediyoruz: -4, -5. Üçgenimiz de -5 sayısına karşılık geliyor.
Sonuç:
- ▼ : +2
- ★ : -1
- ■ : -3
- ▲ : -5
2. Soru:
Kutucuklardaki ifadelerden hangisinin pozitif bir tam sayı ile belirtildiğini bulunuz.
Çözüm:
Çocuklar, bu soruda anahtar kelimelere dikkat etmeliyiz. “Altında”, “borç”, “zarar” gibi kelimeler genellikle negatif sayıları; “üstünde”, “kâr”, “yüksekte”, “çıkmak” gibi kelimeler ise pozitif sayıları ifade eder. Sıfır ise bizim başlangıç noktamızdır.
- a) Hava sıcaklığının 0 °C’un altında 15 °C olması: “Altında” kelimesi bize bunun sıfırdan daha az olduğunu söylüyor. Yani bu durum -15 ile ifade edilir. Bu negatif bir sayıdır.
- b) Asansörün, zemin katın 3 kat altında olması: Zemin katı 0 olarak düşünelim. “Altında” dediği için yine sıfırdan aşağı iniyoruz. Bu durum -3 ile ifade edilir. Bu da negatif bir sayıdır.
- c) Merdiven ile 3 kat çıkan birinin, ilk durduğu yere göre konumu: “Çıkan” kelimesi yukarı doğru bir hareketi, yani artışı ifade eder. Bu yüzden bu durum +3 ile ifade edilir. Bu pozitif bir sayıdır.
Sonuç:
Pozitif bir tam sayı ile belirtilen ifade “Merdiven ile 3 kat çıkan birinin, ilk durduğu yere göre konumu” ifadesidir.
3. Soru:
Tahtada belirtilen tam sayıları, sayı doğrusunda gösteriniz.
Çözüm:
Tahtadaki sayılarımız: -3, -5, 7, +3, 0, -6. Haydi bu sayıları sayı doğrusuna yerleştirelim.
- Adım 1: Önce uzun bir çizgi çizip tam ortasına 0‘ı yerleştiriyoruz.
- Adım 2: Pozitif sayıları bulalım. +3 ve 7 var. Sıfırın sağına doğru 3 birim sayıp +3‘ü işaretliyoruz. Sonra saymaya devam edip 7. birimde 7‘yi işaretliyoruz.
- Adım 3: Şimdi de negatif sayıları yerleştirelim. Sıfırın soluna doğru sayacağız.
- 3 birim sola gidip -3‘ü işaretliyoruz.
- 5 birim sola gidip -5‘i işaretliyoruz.
- 6 birim sola gidip -6‘yı işaretliyoruz.
Sayı doğrusunu defterinize çizdiğinizde, bu sayıların doğru yerlerde işaretlenmiş olması gerekir.
4. Soru:
Kutucuklardaki sayılardan, tam sayı olanları belirleyiniz.
Çözüm:
Arkadaşlar, tam sayılar neydi bir hatırlayalım. Virgülü (ondalık kısmı) veya kesir çizgisi olmayan sayılardır. Pozitif olabilirler (1, 2, 8 gibi), negatif olabilirler (-7, -100 gibi) ve bir de 0 vardır. 0 ne pozitif ne de negatiftir ama o da bir tam sayıdır.
Şimdi kutucuklara bakalım:
- 8: Evet, bu pozitif bir tam sayıdır.
- 0: Evet, 0 bir tam sayıdır.
- 0,3: Hayır, bu virgüllü bir sayı, yani ondalık sayı. Tam sayı
değildir. - 2/5: Hayır, bu bir kesir. Tam sayı
değildir. - -7: Evet, bu negatif bir tam sayıdır.
Sonuç:
Tam sayı olanlar: 8, 0, -7
5. Soru:
Kutucuklardaki ifadelerde verilen noktalı yerlere, “sağ” veya “sol” sözcüklerinden uygun olanı yazınız.
Çözüm:
Bu soruda sayı doğrusu hakkındaki temel bilgimizi kullanacağız. Gözümüzün önüne bir sayı doğrusu getirelim.
- Adım 1: “Negatif tam sayılar, sayı doğrusunda sıfırın ………… tarafında yer alır.”
Sıfırdan küçük olan, yani eksi (-) işaretli sayılar her zaman sıfırın sol tarafındadır. - Adım 2: “Pozitif tam sayılar, sayı doğrusunda sıfırın ………… tarafında yer alır.”
Sıfırdan büyük olan, yani artı (+) işaretli sayılar ise her zaman sıfırın sağ tarafındadır.
Sonuç:
Negatif tam sayılar, sayı doğrusunda sıfırın sol tarafında yer alır.
Pozitif tam sayılar, sayı doğrusunda sıfırın sağ tarafında yer alır.
6. Soru:
Sayma pullarıyla yukarıda modellenen tam sayıları, sayı doğrusunda gösteriniz.
Çözüm:
Sayma pulları tam sayıları anlamak için çok eğlencelidir. İçinde eksi (-) olan pullar negatif sayıları, artı (+) olan pullar ise pozitif sayıları gösterir.
- Adım 1: İlk kutuya bakalım. İçinde eksi (-) işareti olan pullar var. Kaç tane olduğunu sayalım. Tam 7 tane eksi pulu var. Bu demek oluyor ki bu model -7 sayısını temsil ediyor.
- Adım 2: İkinci kutuya bakalım. İçinde artı (+) işareti olan pullar var. Sayalım bakalım… Evet, tam 8 tane artı pulu var. Bu model de +8 sayısını temsil ediyor.
- Adım 3: Şimdi bu iki sayıyı (-7 ve +8) sayı doğrusunda gösterelim.
- Yine bir sayı doğrusu çizip ortaya 0’ı koyuyoruz.
- -7‘yi bulmak için sıfırdan sola doğru 7 birim gidip işaretliyoruz.
- +8‘i bulmak için ise sıfırdan sağa doğru 8 birim gidip işaretliyoruz.
Sonuç:
Modellenen sayılar -7 ve +8‘dir. Bunları sayı doğrusunda uygun yerlere işaretlemeliyiz.
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Aklınıza takılan bir şey olursa çekinmeden sorun. Harikasınız çocuklar!