Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle alan ölçme problemlerini çözeceğiz. Görseldeki soruları dikkatlice inceledim ve şimdi adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
Problem
3 hektarlık tarlanın 3/10’üne buğday, 120 arlık bölümüne arpa, kalan bölümüne ise yulaf ekilmiştir. Buna göre tarlada yulaf ekili alan kaç m² dir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce tüm alan ölçü birimlerini metrekareye (m²) çevirmemiz gerekiyor. Bu, işimizi çok kolaylaştıracak. Unutmayalım:
- 1 hektar (ha) = 10 000 m²
- 1 ar (a) = 100 m²
Adım 1: Tarlanın toplam alanını metrekare olarak bulalım.
Tarla 3 hektar olduğuna göre, bunu metrekareye çevirelim.
3 x 10 000 m² = 30 000 m²
Demek ki tarlamızın tamamı 30 000 metrekareymiş.
Adım 2: Buğday ekili alanı bulalım.
Tarlanın 3/10’üne buğday ekilmiş. Toplam alanın, yani 30 000 m²’nin 3/10’ünü bulacağız.
Bunun için sayımızı önce 10’a bölüp sonra 3 ile çarparız.
30 000 / 10 = 3 000
3 000 x 3 = 9 000 m²
Buğday ekili alan 9 000 metrekare.
Adım 3: Arpa ekili alanı metrekare olarak bulalım.
Arpa ekili alan 120 ar olarak verilmiş. Bunu da metrekareye çevirelim.
120 x 100 m² = 12 000 m²
Arpa ekili alan da 12 000 metrekareymiş.
Adım 4: Yulaf ekili alanı bulalım.
Yulaf ekili alan, tarlanın geri kalanıydı. O zaman toplam alandan buğday ve arpa ekili alanların toplamını çıkarmalıyız.
Önce buğday ve arpa ekili alanları toplayalım:
9 000 m² (Buğday) + 12 000 m² (Arpa) = 21 000 m²
Şimdi bu toplamı, tarlanın tamamından çıkaralım:
30 000 m² (Toplam Alan) – 21 000 m² (Ekili Alan) = 9 000 m²
Sonuç:
Tarlada yulaf ekili alan 9 000 m²‘dir.
Alıştırmalar – Soru 1
Yanda, bir lokantanın dikdörtgen biçimindeki bahçesinin bazı ölçüleri verilmiştir. Lokanta sahibi, bahçedeki havuz, piknik alanı ve parkın dışındaki alanı çimlendirmek istiyor. Havuz dikdörtgen, park dik üçgen, piknik alanı paralelkenar olduğuna göre lokanta sahibinin çimlendirmek istediği alan kaç m² dir?
Çözüm:
Sevgili arkadaşlar, bu soruda bizden istenen şey, boyalı olmayan, yani çimlendirilecek olan boş alanı bulmamız. Bunu yapmak için izleyeceğimiz yol çok basit:
Önce bahçenin tamamının alanını bulacağız. Sonra havuz, piknik alanı ve parkın alanlarını tek tek bulup toplayacağız. En sonunda da bahçenin toplam alanından bu üç alanın toplamını çıkaracağız.
Adım 1: Bahçenin toplam alanını bulalım.
Bahçe bir dikdörtgen. Dikdörtgenin alanını bulmak için uzun kenar ile kısa kenarı çarparız.
Şekle baktığımızda;
Uzun Kenar = 12 m + 12 m + 24 m = 48 m
Kısa Kenar = 36 m
Toplam Alan = 48 m x 36 m = 1728 m²
Adım 2: Havuz, piknik alanı ve parkın alanlarını ayrı ayrı hesaplayalım.
a) Havuzun Alanı (Dikdörtgen):
Kenarları 24 m ve 18 m.
Alan = 24 x 18 = 432 m²b) Piknik Alanının Alanı (Paralelkenar):
Paralelkenarın alanı, taban ile o tabana ait yüksekliğin çarpımıdır.
Taban = 30 m
Yükseklik = 18 m
Alan = 30 x 18 = 540 m²c) Parkın Alanı (Dik Üçgen):
Dik üçgenin alanı, dik kenarların çarpımının yarısıdır.
Dik Kenarlar = 24 m ve 24 m
Alan = (24 x 24) / 2 = 576 / 2 = 288 m²
Adım 3: Havuz, piknik alanı ve parkın alanlarını toplayalım.
Bu üç bölümün kapladığı toplam alanı bulalım.
432 m² (Havuz) + 540 m² (Piknik) + 288 m² (Park) = 1260 m²
Adım 4: Çimlendirilecek alanı bulalım.
Şimdi bahçenin toplam alanından bu üçünün toplam alanını çıkararak aradığımız sonuca ulaşabiliriz.
1728 m² (Toplam Alan) – 1260 m² (Kullanılan Alan) = 468 m²
Sonuç:
Lokanta sahibinin çimlendirmek istediği alan 468 m²‘dir.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Alan problemlerini çözerken şekilleri ve formülleri doğru kullanmak çok önemli. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!