Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir geometri sorusuyla karşı karşıyayız! Bu bir hesaplama sorusu değil, bir çizim ve anlama sorusu. Bize pergel ve cetvel kullanarak bir açının kopyasını nasıl oluşturacağımızı adım adım anlatıyor. Gel, bu adımları birlikte analiz edelim ve sonunda ne elde ettiğimizi görelim.
Soru: Görseldeki adımları izleyerek bir A açısının kopyası olan bir D açısı çiziliyor. Son adımda ise bizden “Açıölçer kullanarak  ve D̂’nin ölçülerini belirleyip karşılaştırınız.” isteniyor.
Çözüm:
Bu sorunun çözümü, aslında yapılan çizim adımlarının ne anlama geldiğini kavramaktır. Haydi, bu sihirli çizimin sırrını adım adım çözelim!
- Adım 1: Hazırlık
Öncelikle bize bir  açısı verilmiş. Biz de kağıdın başka bir yerine cetvelimizle bir [DE ışını çizerek işe başlıyoruz. Bu, yeni açımızın alt kenarı olacak.
- Adım 2: İlk Yay Çizimi
Pergelimizi alıyoruz ve sivri ucunu A noktasına koyuyoruz. Herhangi bir genişlikte açıp bir yay çiziyoruz. Bu yayın, açının kollarını kestiği noktalara B ve C diyelim. Sonra pergelin açıklığını hiç bozmadan sivri ucunu bu defa D noktasına koyup az önceki yayın aynısını çiziyoruz. Bu yayın [DE ışınını kestiği noktaya da K diyoruz. Bu adımla aslında |AB| = |AC| = |DK| uzunluklarını eşitlemiş olduk.
- Adım 3: Açının Genişliğini Ölçme
Şimdi en kritik adıma geldik! Pergelimizi, ilk açımızdaki B ve C noktaları arasındaki mesafe kadar açıyoruz. Bu hareketle aslında pergelimizi kullanarak  açısının ne kadar “geniş” olduğunu ölçmüş oluyoruz.
- Adım 4: Kopyayı Oluşturma
Pergelimizin bu yeni ayarını hiç bozmadan, sivri ucunu K noktasına koyuyoruz. Önceki adımda çizdiğimiz yayı kesecek şekilde yeni bir yay çiziyoruz. İşte bu iki yayın kesiştiği o sihirli noktaya G adını veriyoruz.
- Adım 5: Açıyı Tamamlama
Son olarak cetvelimizi alıp D noktasından başlayıp G noktasından geçen bir [DG ışını çiziyoruz. Tebrikler! GDE açısını, yani D̂ açısını oluşturduk.
Sonuç ve Karşılaştırma:
Şimdi gelelim sorunun bizden istediği son şeye: Â ve D̂’nin ölçülerini karşılaştırmaya.
Eğer bir açıölçer (iletki) alıp iki açıyı da dikkatlice ölçersen, göreceksin ki:
 açısının ölçüsü ile D̂ açısının ölçüsü birbirine tamamen eşittir!
Bunun sebebi, yaptığımız bu çizim adımlarının bir açıyı birebir kopyalamanın evrensel geometrik yöntemi olmasıdır. Pergel ile yaptığımız hassas ölçümler sayesinde, D̂ açısını Â açısının tıpatıp aynısı olarak inşa ettik.
Zaten alttaki Bilgi Küpü de bize bu konuda bir ipucu veriyor: “Ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir.”
Yani bizim sonucumuz şudur:
m(Â) = m(D̂)
Bu iki açı birbirinin eşidir.
