Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bugün sizlerle birlikte alan ölçme ile ilgili çok güzel problemler çözeceğiz. Bana gönderdiğiniz görseldeki soruları şimdi adım adım, hep birlikte anlayarak çözelim. Hazırsanız, haydi başlayalım!
Soru 1: Boyacı Mehmet Usta, bir evin yanda çizimi verilen ön yüzünü boyamak istiyor. Pencereler dışındaki alanı boyayacak olan Mehmet Usta, boyayacağı alanı hesaplarken nasıl bir yol izlemelidir? Açıklayınız.
Çözüm:
Bu soru, bizden bir işlem yapmamızı değil, bir işlem için nasıl bir plan yapmamız gerektiğini soruyor. Mehmet Usta’nın boyayacağı alanı bulmak için izlemesi gereken adımlar çok mantıklı ve basit. Gelin birlikte düşünelim:
- Adım 1: İlk olarak, Mehmet Usta’nın evin tüm ön yüzünün alanını hesaplaması gerekir. Evin ön yüzü, bir dikdörtgen (evin gövdesi) ve bir üçgenden (çatı kısmı) oluşuyor. Bu iki şeklin alanını ayrı ayrı bulup toplamalıdır. Yani, (Evin Dikdörtgen Kısmının Alanı) + (Çatının Üçgen Kısmının Alanı) = Tüm Alan.
- Adım 2: Sonra, boya yapılmayacak kısımların, yani pencereler ve kapının alanlarını hesaplamalıdır. Resimde iki pencere ve bir kapı var. Bunlar genellikle dikdörtgen veya kare şeklinde olur. Her birinin alanını tek tek bulmalıdır.
- Adım 3: En sonunda ise, ilk adımda bulduğu tüm alandan, ikinci adımda bulduğu pencere ve kapı alanlarının toplamını çıkarmalıdır. Böylece geriye sadece boyanacak duvar alanı kalır.
Kısacası izlenecek yol şudur: Tüm Alanı Bul – Boyanmayacak Alanları (Pencere, Kapı) Bul – Tüm Alandan Boyanmayacak Alanları Çıkar.
Soru 2: Yukarıdaki noktalı kâğıtta planı verilen evin bazı bölümlerini sarı, pembe ve turuncuya boyayan Metin Usta’nın; sarı ve turuncuya boyadığı alanların toplamı, pembeye boyadığı alandan kaç m² eksiktir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce noktalı kâğıdın bize ne anlattığını anlamalıyız. Bakın, iki nokta arasındaki uzaklığın hem yatayda hem de dikeyde 1 metre olduğu belirtilmiş. Bu demektir ki, dört noktadan oluşan her bir küçük kare, kenarı 1 metre olan bir karedir ve alanı 1 m²‘dir. Şimdi bu bilgiyi kullanarak renkli bölgelerin alanlarını hesaplayalım.
Adım 1: Pembeye Boyalı Alanı Hesaplayalım
Pembe boyalı çatı kısmındaki birim kareleri sayarak alanı bulabiliriz. Haydi birlikte sayalım:
- Çatının üst sırasında tam 5 adet kare var.
- Alt sırasında ise tam 6 adet kare var.
Bu durumda pembe alanın toplamı:
5 m² + 6 m² = 11 m²‘dir.
Adım 2: Sarı ve Turuncuya Boyalı Alanları Hesaplayalım
Şimdi de sarı ve turuncu bölgelerin alanlarını bulalım. Soruda “sarı” olarak belirtilen bölgeler, evin pencereleri olan iki küçük karedir. Turuncu bölgeler ise kapılar gibi duran daha büyük karelerdir.
- Sarı Alanlar: Resimde 2 tane sarı pencere var. Her biri sadece 1 birim kareden oluşuyor.
1 m² + 1 m² = 2 m² (Toplam sarı alan)
- Turuncu Alanlar: Resimde 2 tane turuncu kapı var. Her biri 2 birim genişliğinde ve 2 birim yüksekliğinde. Yani her bir turuncu alan 2 x 2 = 4 birim kareden oluşuyor.
4 m² + 4 m² = 8 m² (Toplam turuncu alan)
Adım 3: Sarı ve Turuncu Alanların Toplamını Bulalım
Şimdi bu iki rengin alanlarını toplayalım:
2 m² (Sarı) + 8 m² (Turuncu) = 10 m²
Adım 4: Sonuca Ulaşalım
Soru bizden sarı ve turuncu alanların toplamının (10 m²), pembe alandan (11 m²) ne kadar eksik olduğunu bulmamızı istiyor. Eksik olan miktarı bulmak için çıkarma işlemi yaparız.
11 m² (Pembe Alan) – 10 m² (Sarı + Turuncu Alan) = 1 m²
Sonuç: Sarı ve turuncuya boyalı alanların toplamı, pembeye boyalı alandan 1 m² eksiktir.