6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 22

Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini ve onun tam tersi olan **ortak çarpan parantezine alma** konusunu pekiştireceğiz. Bu konu, ileride matematiğin daha karmaşık konularını anlamanız için çok önemli bir temeldir.

Haydi, görseldeki alıştırmaları adım adım, hep birlikte çözelim!

Alıştırmalar 1

Soru: Aşağıdaki ifadeleri, ortak çarpan 2 olacak şekilde ortak çarpan parantezine alınız.

Bu soruda bizden, tüm sayıların içinde “2” çarpanını bulmamızı ve onu parantezin dışına almamızı istiyor. Tıpkı gizli bir şifreyi çözmek gibi!

a) 10 + 8 + 2

Çözüm:

Adım 1: Her sayıyı “2 ile bir sayının çarpımı” şeklinde yazalım.

• 10 = 2 x 5
• 8 = 2 x 4
• 2 = 2 x 1

Adım 2: Şimdi bu çarpımları ifadedeki sayıların yerine koyalım:

(2 x 5) + (2 x 4) + (2 x 1)

Adım 3: Gördüğünüz gibi hepsinde ortak olan “2” çarpanını parantezin dışına alıyoruz. Geriye kalan sayıları ise parantezin içine yazıyoruz.

Sonuç: 2 x (5 + 4 + 1)

b) 6 + 20

Çözüm:

Adım 1: Sayıları 2 çarpanı içerecek şekilde ayıralım.

• 6 = 2 x 3
• 20 = 2 x 10

Adım 2: Ortak olan 2’yi parantezin dışına alıp diğer çarpanları içeri yazalım.

Sonuç: 2 x (3 + 10)

c) 12 + 18

Çözüm:

Adım 1: 12 ve 18’i 2’nin katı olarak ifade edelim.

• 12 = 2 x 6
• 18 = 2 x 9

Adım 2: Ortak çarpanımız olan 2’yi başa alalım.

Sonuç: 2 x (6 + 9)

d) 14 + 2 + 8

Çözüm:

Adım 1: Tüm sayıları 2 çarpanıyla yazalım.

• 14 = 2 x 7
• 2 = 2 x 1
• 8 = 2 x 4

Adım 2: Ortak olan 2’yi parantezin dışına alalım.

Sonuç: 2 x (7 + 1 + 4)

e) 40 + 60 + 100

Çözüm:

Adım 1: Bu büyük sayıları 2 ile çarpım şeklinde yazalım.

• 40 = 2 x 20
• 60 = 2 x 30
• 100 = 2 x 50

Adım 2: Ortak olan 2 çarpanını dışarı alıyoruz ve diğerlerini parantez içine topluyoruz.

Sonuç: 2 x (20 + 30 + 50)

f) 16 + 26

Çözüm:

Adım 1: Sayılarımızı 2 çarpanını kullanarak yazalım.

• 16 = 2 x 8
• 26 = 2 x 13

Adım 2: Ortak çarpanı parantez dışına alalım.

Sonuç: 2 x (8 + 13)

g) 10 + 50 + 40

Çözüm:

Adım 1: Her sayının içindeki 2 çarpanını bulalım.

• 10 = 2 x 5
• 50 = 2 x 25
• 40 = 2 x 20

Adım 2: Ortak olan 2’yi parantezin başına alalım.

Sonuç: 2 x (5 + 25 + 20)

ğ) 82 + 28

Çözüm:

Adım 1: Sayılarımızı 2’nin katı olarak yazalım.

• 82 = 2 x 41
• 28 = 2 x 14

Adım 2: Ortak olan 2’yi parantezin dışına alalım.

Sonuç: 2 x (41 + 14)

Alıştırmalar 2

Soru: Kutucuklardaki ifadeleri ortak çarpan parantezine alınız.

Harikasınız! Şimdi ise bir sonraki seviyeye geçiyoruz. Bu sefer ortak çarpanı bizim bulmamız gerekiyor. En büyük ortak çarpanı bulursak işimiz daha da kolaylaşır.

60 + 10 + 20

Çözüm:

Adım 1: 60, 10 ve 20 sayılarına bakalım. Bu sayıların üçünü de bölebilen en büyük sayı kaçtır? Evet, 10! O zaman ortak çarpanımız 10’dur.

Adım 2: Her sayıyı 10 ile bir sayının çarpımı şeklinde yazalım.

• 60 = 10 x 6
• 10 = 10 x 1
• 20 = 10 x 2

Adım 3: Ortak olan 10’u parantezin dışına alalım.

Sonuç: 10 x (6 + 1 + 2)

12 + 96

Çözüm:

Adım 1: 12 ve 96’yı bölen en büyük sayıyı düşünelim. 96, 12’nin tam katıdır (96 = 12 x 8). O zaman ortak çarpanımız 12’dir.

Adım 2: Sayıları 12’nin katı olarak yazalım.

• 12 = 12 x 1
• 96 = 12 x 8

Adım 3: Ortak çarpanı parantez dışına alalım.

Sonuç: 12 x (1 + 8)

1000 + 100 + 10

Çözüm:

Adım 1: Bu üç sayının da sonunda 0 var. Bu bize bir ipucu veriyor. Hepsi 10’a bölünür! Ortak çarpanımız 10’dur.

Adım 2: Her sayıyı 10’un katı olarak yazalım.

• 1000 = 10 x 100
• 100 = 10 x 10
• 10 = 10 x 1

Adım 3: 10’u parantezin dışına alalım.

Sonuç: 10 x (100 + 10 + 1)

43 + 86

Çözüm:

Adım 1: Burada 43 bir asal sayıdır. Acaba 86, 43’e bölünür mü diye kontrol edelim. 86 / 43 = 2. Evet, tam bölünüyor! O zaman ortak çarpanımız 43’tür.

Adım 2: Sayılarımızı 43’ün katı olarak yazalım.

• 43 = 43 x 1
• 86 = 43 x 2

Adım 3: Ortak çarpanı parantez dışına alalım.

Sonuç: 43 x (1 + 2)

512 + 256

Çözüm:

Adım 1: Bu sayılar size tanıdık geldi mi? 512, 256’nın tam 2 katıdır. O zaman en büyük ortak çarpanımız 256’dır.

Adım 2: Sayılarımızı 256’nın katı olarak yazalım.

• 512 = 256 x 2
• 256 = 256 x 1

Adım 3: 256’yı parantezin dışına alalım.

Sonuç: 256 x (2 + 1)

3 + 9 + 27

Çözüm:

Adım 1: 3, 9 ve 27 sayılarına baktığımızda hepsinin 3’ün katı olduğunu hemen görebiliriz. O zaman ortak çarpanımız 3’tür.

Adım 2: Sayıları 3’ün katı olarak yazalım.

• 3 = 3 x 1
• 9 = 3 x 3
• 27 = 3 x 9

Adım 3: Ortak olan 3’ü parantezin dışına alalım.

Sonuç: 3 x (1 + 3 + 9)

Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, matematikte bol bol pratik yapmak en iyi öğrenme yöntemidir. Harika iş çıkardınız