Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini ve onun tam tersi olan **ortak çarpan parantezine alma** konusunu pekiştireceğiz. Bu konu, ileride matematiğin daha karmaşık konularını anlamanız için çok önemli bir temeldir.
Haydi, görseldeki alıştırmaları adım adım, hep birlikte çözelim!
Alıştırmalar 1
Soru: Aşağıdaki ifadeleri, ortak çarpan 2 olacak şekilde ortak çarpan parantezine alınız.
Bu soruda bizden, tüm sayıların içinde “2” çarpanını bulmamızı ve onu parantezin dışına almamızı istiyor. Tıpkı gizli bir şifreyi çözmek gibi!
a) 10 + 8 + 2
Çözüm:
Adım 1: Her sayıyı “2 ile bir sayının çarpımı” şeklinde yazalım.
- 10 = 2 x 5
- 8 = 2 x 4
- 2 = 2 x 1
Adım 2: Şimdi bu çarpımları ifadedeki sayıların yerine koyalım:
(2 x 5) + (2 x 4) + (2 x 1)
Adım 3: Gördüğünüz gibi hepsinde ortak olan “2” çarpanını parantezin dışına alıyoruz. Geriye kalan sayıları ise parantezin içine yazıyoruz.
Sonuç: 2 x (5 + 4 + 1)
b) 6 + 20
Çözüm:
Adım 1: Sayıları 2 çarpanı içerecek şekilde ayıralım.
- 6 = 2 x 3
- 20 = 2 x 10
Adım 2: Ortak olan 2’yi parantezin dışına alıp diğer çarpanları içeri yazalım.
Sonuç: 2 x (3 + 10)
c) 12 + 18
Çözüm:
Adım 1: 12 ve 18’i 2’nin katı olarak ifade edelim.
- 12 = 2 x 6
- 18 = 2 x 9
Adım 2: Ortak çarpanımız olan 2’yi başa alalım.
Sonuç: 2 x (6 + 9)
d) 14 + 2 + 8
Çözüm:
Adım 1: Tüm sayıları 2 çarpanıyla yazalım.
- 14 = 2 x 7
- 2 = 2 x 1
- 8 = 2 x 4
Adım 2: Ortak olan 2’yi parantezin dışına alalım.
Sonuç: 2 x (7 + 1 + 4)
e) 40 + 60 + 100
Çözüm:
Adım 1: Bu büyük sayıları 2 ile çarpım şeklinde yazalım.
- 40 = 2 x 20
- 60 = 2 x 30
- 100 = 2 x 50
Adım 2: Ortak olan 2 çarpanını dışarı alıyoruz ve diğerlerini parantez içine topluyoruz.
Sonuç: 2 x (20 + 30 + 50)
f) 16 + 26
Çözüm:
Adım 1: Sayılarımızı 2 çarpanını kullanarak yazalım.
- 16 = 2 x 8
- 26 = 2 x 13
Adım 2: Ortak çarpanı parantez dışına alalım.
Sonuç: 2 x (8 + 13)
g) 10 + 50 + 40
Çözüm:
Adım 1: Her sayının içindeki 2 çarpanını bulalım.
- 10 = 2 x 5
- 50 = 2 x 25
- 40 = 2 x 20
Adım 2: Ortak olan 2’yi parantezin başına alalım.
Sonuç: 2 x (5 + 25 + 20)
ğ) 82 + 28
Çözüm:
Adım 1: Sayılarımızı 2’nin katı olarak yazalım.
- 82 = 2 x 41
- 28 = 2 x 14
Adım 2: Ortak olan 2’yi parantezin dışına alalım.
Sonuç: 2 x (41 + 14)
Alıştırmalar 2
Soru: Kutucuklardaki ifadeleri ortak çarpan parantezine alınız.
Harikasınız! Şimdi ise bir sonraki seviyeye geçiyoruz. Bu sefer ortak çarpanı bizim bulmamız gerekiyor. En büyük ortak çarpanı bulursak işimiz daha da kolaylaşır.
60 + 10 + 20
Çözüm:
Adım 1: 60, 10 ve 20 sayılarına bakalım. Bu sayıların üçünü de bölebilen en büyük sayı kaçtır? Evet, 10! O zaman ortak çarpanımız 10’dur.
Adım 2: Her sayıyı 10 ile bir sayının çarpımı şeklinde yazalım.
- 60 = 10 x 6
- 10 = 10 x 1
- 20 = 10 x 2
Adım 3: Ortak olan 10’u parantezin dışına alalım.
Sonuç: 10 x (6 + 1 + 2)
12 + 96
Çözüm:
Adım 1: 12 ve 96’yı bölen en büyük sayıyı düşünelim. 96, 12’nin tam katıdır (96 = 12 x 8). O zaman ortak çarpanımız 12’dir.
Adım 2: Sayıları 12’nin katı olarak yazalım.
- 12 = 12 x 1
- 96 = 12 x 8
Adım 3: Ortak çarpanı parantez dışına alalım.
Sonuç: 12 x (1 + 8)
1000 + 100 + 10
Çözüm:
Adım 1: Bu üç sayının da sonunda 0 var. Bu bize bir ipucu veriyor. Hepsi 10’a bölünür! Ortak çarpanımız 10’dur.
Adım 2: Her sayıyı 10’un katı olarak yazalım.
- 1000 = 10 x 100
- 100 = 10 x 10
- 10 = 10 x 1
Adım 3: 10’u parantezin dışına alalım.
Sonuç: 10 x (100 + 10 + 1)
43 + 86
Çözüm:
Adım 1: Burada 43 bir asal sayıdır. Acaba 86, 43’e bölünür mü diye kontrol edelim. 86 / 43 = 2. Evet, tam bölünüyor! O zaman ortak çarpanımız 43’tür.
Adım 2: Sayılarımızı 43’ün katı olarak yazalım.
- 43 = 43 x 1
- 86 = 43 x 2
Adım 3: Ortak çarpanı parantez dışına alalım.
Sonuç: 43 x (1 + 2)
512 + 256
Çözüm:
Adım 1: Bu sayılar size tanıdık geldi mi? 512, 256’nın tam 2 katıdır. O zaman en büyük ortak çarpanımız 256’dır.
Adım 2: Sayılarımızı 256’nın katı olarak yazalım.
- 512 = 256 x 2
- 256 = 256 x 1
Adım 3: 256’yı parantezin dışına alalım.
Sonuç: 256 x (2 + 1)
3 + 9 + 27
Çözüm:
Adım 1: 3, 9 ve 27 sayılarına baktığımızda hepsinin 3’ün katı olduğunu hemen görebiliriz. O zaman ortak çarpanımız 3’tür.
Adım 2: Sayıları 3’ün katı olarak yazalım.
- 3 = 3 x 1
- 9 = 3 x 3
- 27 = 3 x 9
Adım 3: Ortak olan 3’ü parantezin dışına alalım.
Sonuç: 3 x (1 + 3 + 9)
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, matematikte bol bol pratik yapmak en iyi öğrenme yöntemidir. Harika iş çıkardınız