Merhaba sevgili 6. sınıf öğrencilerim,
Matematik dersimize hoş geldiniz! Bugün sizlerle, kitabımızdaki “Ondalık Gösterim ve Oran” konusuyla ilgili bazı soruları birlikte çözeceğiz. Önünüzdeki görseldeki soruları dikkatlice inceleyip, adım adım nasıl çözüldüğünü size anlatacağım. Hazırsanız, kalemler ve defterler hazırsa başlayalım!
6. Soru: Koşu yarışmasına hazırlanan Mert, birinci gün 28,24 dakika; ikinci gün, birinci gün antrenman yaptığı sürenin 3 katı kadar süre antrenman yapmıştır. Buna göre Mert, iki günde toplam kaç dakika antrenman yapmıştır?
Haydi bu soruyu adım adım çözelim. Mert’in iki günde ne kadar koştuğunu bulmamız gerekiyor.
- Adım 1: Önce Mert’in ikinci gün kaç dakika antrenman yaptığını bulalım. Soru bize, ikinci günün birinci günün 3 katı olduğunu söylüyor. O zaman birinci gün koştuğu süreyi 3 ile çarpmalıyız.
28,24 x 3 = 84,72 dakika
Demek ki Mert ikinci gün 84,72 dakika antrenman yapmış.
- Adım 2: Şimdi de iki günde toplam ne kadar antrenman yaptığını bulalım. Bunun için birinci gün ve ikinci gün koştuğu süreleri toplamamız yeterli.
28,24 (Birinci gün) + 84,72 (İkinci gün) ------- 112,96 (Toplam süre)
Sonuç:
Mert, iki günde toplam 112,96 dakika antrenman yapmıştır.
7. Soru: Aşağıdaki işlemleri kısa yoldan yaparak noktalı yerlere uygun sayıları yazınız.
Sevgili arkadaşlar, ondalık sayıları 10, 100, 1000 gibi 10’un kuvvetleriyle çarparken veya bölerken virgülü kaydırmamız yeterli. Bu çok pratik bir yöntemdir!
- Bölme yaparken, böldüğümüz sayının sonundaki sıfır sayısı kadar virgülü sola kaydırırız.
- Çarpma yaparken ise çarptığımız sayının sonundaki sıfır sayısı kadar virgülü sağa kaydırırız.
Şimdi şıklara bakalım:
a) 513,21 ÷ 10 = 51,321(10’da bir sıfır olduğu için virgülü bir basamak sola kaydırdık.)
b) 64,7 ÷ 100 = 0,647(100’de iki sıfır olduğu için virgülü iki basamak sola kaydırdık. Boş kalan yere 0 ekledik.)
c) 1,2 ÷ 1000 = 0,0012(1000’de üç sıfır var, virgülü üç basamak sola kaydırıyoruz. Boş kalan yerlere sıfır eklemeyi unutmuyoruz.)
d) 5,216 ⋅ 100 = 521,6(100 ile çarptığımız için virgülü iki basamak sağa kaydırdık.)
e) 92,14 ⋅ 1000 = 92140(1000 ile çarpıyoruz, virgülü üç basamak sağa kaydırmalıyız. Virgül iki basamak sonra bittiği için sona bir tane de sıfır ekliyoruz.)
8. Soru: Kutucuklarda verilen çokgenlere göre;
Bu soruyu çözebilmek için önce kutulardaki şekilleri dikkatlice sayalım ve tanıyalım.
- Üçgen: 3 tane
- Dikdörtgen: 2 tane
- Kare: 1 tane (Unutmayın, kare de özel bir dörtgendir!)
- Beşgen: 1 tane
- Altıgen: 1 tane
- Toplam Çokgen Sayısı: 3 + 2 + 1 + 1 + 1 = 8 tane
- Toplam Dörtgen Sayısı (dikdörtgenler + kare): 2 + 1 = 3 tane
Şimdi bu bilgilere göre oranları bulalım. Oran yazarken ilk söylenen sayıyı paya (üste), ikinci söylenen sayıyı paydaya (alta) yazarız.
a) Dikdörtgen sayısının tüm çokgenlerin sayısına oranı,
2/8, sadeleştirirsek 1/4 olur.
b) Üçgen sayısının altıgen sayısına oranı,
3/1 veya kısaca 3‘tür.
c) Kenar sayısı 4’ten fazla olan çokgen sayısının üçgen sayısına oranı,
Kenar sayısı 4’ten fazla olanlar beşgen (5 kenarlı) ve altıgendir (6 kenarlı). Yani 2 tane şekil var. Oranımız: 2/3 olur.
d) Beşgen sayısının tüm çokgenlerin sayısına oranı,
1/8‘dir.
e) Dörtgen sayısının üçgen sayısına oranı,
Toplam 3 tane dörtgenimiz vardı. Oranımız: 3/3, yani 1‘dir.
e) Beş açılı olan çokgen sayısının dört açılı olan çokgen sayısına oranı kaçtır? (Soruda bu şık da ‘e’ olarak numaralandırılmış, biz de öyle çözelim.)
Beş açılı olan şekil beşgendir (1 tane). Dört açılı olan şekiller ise dörtgenlerdir (3 tane). Oranımız: 1/3 olur.
9. Soru: Bir gruptaki kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı 5/8’dir. Buna göre erkeklerin sayısının gruptakilerin sayısına oranı kaçtır?
Bu soru oran konusunun en temel mantığını içeriyor. Haydi dikkatlice bakalım.
- Adım 1: Bize verilen oran kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı, yani Kız / Erkek = 5/8. Bu demektir ki, bu grupta her 5 kıza karşılık 8 erkek bulunuyor.
- Adım 2: Bizden istenen ise erkeklerin sayısının tüm grubun sayısına oranı. Önce gruptaki toplam “birim” sayısını bulalım.
5 (kız birimi) + 8 (erkek birimi) = 13 (toplam grup birimi)
- Adım 3: Artık istenen oranı yazabiliriz: Erkeklerin Sayısı / Gruptakilerin Sayısı.
8 / 13
Sonuç:
Erkeklerin sayısının gruptakilerin sayısına oranı 8/13‘tür.
10. Soru: Sabit hızla 2 saatte 100 km giden bir aracın gittiği yolun geçen süreye oranını m/sn. birimi ile belirtiniz.
Bu soruda bizden birim çevirme yapmamız isteniyor. Kilometre/saat (km/sa) olarak verilen hızı, metre/saniye (m/sn) cinsinden bulacağız. Sakin sakin, adım adım gidelim.
- Adım 1: Yolu Metreye Çevirelim.
Biliyoruz ki 1 kilometre = 1000 metredir. O zaman;
100 km = 100 x 1000 = 100.000 metre
- Adım 2: Süreyi Saniyeye Çevirelim.
1 saat 60 dakikadır ve 1 dakika 60 saniyedir. O zaman 2 saatin kaç saniye olduğunu bulalım.
2 saat = 2 x 60 dakika = 120 dakika
120 dakika = 120 x 60 saniye = 7200 saniye
- Adım 3: Oranı (Hızı) m/sn Cinsinden Bulalım.
Oran, gidilen yolun geçen süreye bölünmesiyle bulunur.
Oran = 100.000 metre / 7200 saniye
- Adım 4: Sadeleştirelim.
Bu büyük kesri en sade haline getirelim. Önce pay ve paydadan ikişer sıfır atabiliriz:
1000 / 72
Şimdi hem 1000’i hem de 72’yi bölebilen en büyük sayıyı bulalım. Her ikisi de 8’e bölünür.
1000 ÷ 8 = 125
72 ÷ 8 = 9
Kesrimizin en sade hali 125/9 oldu.
Sonuç:
Aracın gittiği yolun geçen süreye oranı 125/9 m/sn‘dir.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, matematik bol bol pratik yaparak öğrenilir. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere