Anlık görüntüleyici sayısı yükleniyor…
Çözümü Değerlendir
Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte “Sayılar ve İşlemler ile Kümeler” konusundaki bazı problemleri çözeceğiz. Bu sorular, günlük hayatta matematiği nasıl kullandığımızı gösteren harika örnekler. Hadi kalemlerinizi ve defterlerinizi hazırlayın, başlıyoruz!
Soru 2: Betül, Ahmet ve Ömer’in toplam 90 TL’si vardır. Ahmet’in parası, Ömer’in parasının 2 katı; Betül’ün parası, Ahmet’in parasının 3 katı olduğuna göre Betül’ün kaç TL’si vardır?
Bu tür “kat” problemlerini çözerken en az parası olandan başlamak işimizi kolaylaştırır. Hadi adımları takip edelim.
Adım 1: Soruda parası en az olan kişi Ömer’dir. Ömer’in parasına 1 kat diyelim.
Adım 2: Ahmet’in parası, Ömer’in parasının 2 katıymış. O zaman Ahmet’in parası 1 kat x 2 = 2 kat olur.
Adım 3: Betül’ün parası ise Ahmet’in parasının 3 katıymış. Ahmet’in parası 2 kat olduğuna göre, Betül’ün parası 2 kat x 3 = 6 kat olur.
Adım 4: Şimdi üçünün paralarının “kat” olarak toplamını bulalım.
- Ömer: 1 kat
- Ahmet: 2 kat
- Betül: 6 kat
Toplam = 1 + 2 + 6 = 9 kat.
Adım 5: Üçünün toplam parası 90 TL idi ve bu para toplam 9 kata eşit. Bir katın kaç TL olduğunu bulmak için 90’ı 9’a böleriz.
90 / 9 = 10 TL. Demek ki 1 kat 10 TL‘ye eşitmiş.
Adım 6: Soru bizden Betül’ün parasını istiyor. Betül’ün parası 6 kat idi. Bir kat 10 TL olduğuna göre:
6 x 10 = 60 TL
Sonuç: Betül’ün 60 TL‘si vardır.
Soru 3: Halk otobüsünde öğrenci bileti 10 TL, tam bilet 15 TL’dir. Halk otobüsünde 30 öğrenci ve 20 tam biletli yolcu olduğuna göre otobüste toplam kaç TL’lik bilet kesilmiştir?
Bu soruyu çözmek için öğrenci ve tam biletlerden elde edilen gelirleri ayrı ayrı hesaplayıp sonra toplamamız gerekiyor.
Adım 1: Önce öğrencilerden ne kadar para toplandığını bulalım. 30 öğrenci var ve her biri 10 TL ödüyor.
30 x 10 = 300 TL (Öğrenci biletlerinden gelen para)
Adım 2: Şimdi de tam biletli yolculardan ne kadar para toplandığını bulalım. 20 yolcu var ve her biri 15 TL ödüyor.
20 x 15 = 300 TL (Tam biletlerden gelen para)
Adım 3: Otobüsteki toplam geliri bulmak için bu iki tutarı toplarız.
300 + 300 = 600 TL
Sonuç: Otobüste toplam 600 TL‘lik bilet kesilmiştir.
Soru 4: Basketbolda, 3 sayı çizgisinin dışından yapılan isabetli atışlardan 3 sayı, içinden yapılan isabetli atışlardan 2 sayı ve isabetli serbest atışlardan 1 sayı kazanılmaktadır. 3 sayı çizgisinin dışından 5, içinden 4 isabetli atış yapan ve serbest atışlardan 6 sayıyı takımına kazandıran Hidayet, toplam kaç sayı atmıştır?
Hidayet’in attığı sayıları, atış türlerine göre ayrı ayrı hesaplayıp toplayacağız. Çok keyifli bir soru!
Adım 1: 3 sayılık atışlardan gelen puanı hesaplayalım. Hidayet 5 tane 3’lük atmış.
5 x 3 = 15 sayı
Adım 2: 2 sayılık atışlardan gelen puanı hesaplayalım. 4 tane 2’lik atmış.
4 x 2 = 8 sayı
Adım 3: Serbest atışlardan gelen puanı hesaplayalım. 6 tane serbest atıştan sayı bulmuş.
6 x 1 = 6 sayı
Adım 4: Hidayet’in toplam sayısını bulmak için tüm bu puanları toplayalım.
15 + 8 + 6 = 29 sayı
Sonuç: Hidayet toplam 29 sayı atmıştır.
Soru 5: 100 soruluk bir sınavda taban puan 176, her doğru cevap 8 puandır. 3 yanlış cevap, 1 doğru cevabın puanını sildirmektedir. Sınavda 12 yanlış ve 4 boşu olan bir öğrenci, toplam kaç puan almıştır?
Bu soru biraz dikkat istiyor. Puan hesaplarken hem doğruları, hem yanlışların götürdüğü doğruları, hem de taban puanı hesaba katmalıyız.
Adım 1: Önce öğrencinin doğru sayısını bulalım. Toplam 100 soru var.
Yanlış sayısı: 12
Boş sayısı: 4
Yanlış ve boşların toplamı: 12 + 4 = 16
Doğru sayısı: 100 – 16 = 84 doğruAdım 2: Şimdi yanlışların kaç doğruyu sildiğini (götürdüğünü) bulalım. Kural “3 yanlış 1 doğruyu götürür” şeklinde. Öğrencinin 12 yanlışı var.
12 / 3 = 4 doğru. Yani 12 yanlış, 4 tane doğruyu silmiş.
Adım 3: Öğrencinin puan hesaplamasına katılacak olan net doğru sayısını bulalım. Bunun için toplam doğrudan, yanlışların sildiği doğru sayısını çıkarırız.
Net doğru sayısı: 84 – 4 = 80 net doğru
Adım 4: Şimdi net doğrularından kaç puan aldığını hesaplayalım. Her doğru 8 puandı.
80 x 8 = 640 puan (Cevaplardan gelen puan)
Adım 5: Son olarak, öğrencinin toplam puanını bulmak için cevaplardan aldığı puana taban puanı ekleriz. Taban puan 176 idi.
Toplam Puan = 640 + 176 = 816 puan
Sonuç: Bu öğrenci sınavdan toplam 816 puan almıştır.
Soru 6: Yandaki tabloda, bir GSM operatörünün dakika üzerinden ücretlendirdiği konuşma tarifeleri gösterilmektedir. Tabloya göre şebeke içi 45 dakika, şebeke dışı 60 dakika konuşan Mehmet’in konuşmalarının tutarı kaç kr.tur?
Bu soruda da tablodaki bilgileri kullanarak iki farklı konuşma türünün ücretini hesaplayıp toplayacağız.
Adım 1: Şebeke içi konuşma ücretini hesaplayalım. Mehmet 45 dakika konuşmuş ve dakikası 16 kuruş.
45 x 16 = 720 kuruş
Adım 2: Şebeke dışı konuşma ücretini hesaplayalım. Mehmet 60 dakika konuşmuş ve dakikası 124 kuruş.
60 x 124 = 7440 kuruş
Adım 3: Toplam tutarı bulmak için bu iki ücreti toplayalım.
720 + 7440 = 8160 kuruş
Sonuç: Mehmet’in konuşmalarının toplam tutarı 8160 kuruştur.
Umarım tüm çözümleri ve adımları net bir şekilde anlamışsınızdır. Unutmayın, problemleri adımlara bölerek çözmek her zaman en iyi yoldur. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!
Henüz onaylanmış öğrenci çözümü yok.
İlk çözümü sen paylaşabilirsin. Aşağıdaki formdan fotoğrafını yükle.
1 takipçi