Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte 6. Ünite Değerlendirme Sorularını çözeceğiz. Çember konusu oldukça zevklidir, eminim bu soruları çözerken hem öğrenecek hem de eğleneceksiniz. Haydi bakalım, kalemler ve defterler hazırsa başlayalım!
Soru 1:Yukarıdaki K, M, O ve A merkezli çemberlerde her bir çember modeline ait bir yarıçap ve bir çap belirleyerek isimlendiriniz.
Çözüm:
Sevgili çocuklar, bu soruda bizden çemberler üzerinde yarıçap ve çap belirlememiz isteniyor. Bildiğiniz gibi yarıçap, çemberin merkezini üzerindeki bir noktaya birleştiren doğru parçasıdır. Çap ise merkezden geçen ve çemberin iki noktasını birleştiren doğru parçasıdır. Çap, yarıçapın her zaman iki katıdır, bunu unutmayalım!
Görseldeki çemberlerde merkezler dışında harf verilmemiş. O yüzden biz kendimiz hayali noktalar belirleyip isimlendirelim. Her çember için bir örnek yazalım:
- K merkezli çember için:
- Yarıçap: Örneğin çemberin üzerinde bir X noktası alırsak, [KX] bir yarıçap olur.
- Çap: X, K ve Y noktaları aynı doğru üzerinde olacak şekilde bir Y noktası alırsak, [XY] bir çap olur.
- M merkezli çember için:
- Yarıçap: Örneğin çemberin üzerinde bir Y noktası alırsak, [MY] bir yarıçap olur.
- Çap: Y, M ve Z noktaları aynı doğru üzerinde olacak şekilde bir Z noktası alırsak, [YZ] bir çap olur.
- O merkezli çember için:
- Yarıçap: Örneğin çemberin üzerinde bir Z noktası alırsak, [OZ] bir yarıçap olur.
- Çap: Z, O ve T noktaları aynı doğru üzerinde olacak şekilde bir T noktası alırsak, [ZT] bir çap olur.
- A merkezli çember için:
- Yarıçap: Örneğin çemberin üzerinde bir T noktası alırsak, [AT] bir yarıçap olur.
- Çap: T, A ve S noktaları aynı doğru üzerinde olacak şekilde bir S noktası alırsak, [TS] bir çap olur.
Soru 2:Yandaki M merkezli çemberin çapını ve yarıçapını belirten doğru parçalarını yazınız.
Çözüm:
Hemen yandaki M merkezli çemberi inceleyelim. Yarıçap ve çapı bulmak için tanımlarımızı hatırlayalım.
Adım 1: Yarıçapları bulalım.
Yarıçap, merkezden (M noktası) çemberin üzerindeki bir noktaya giden doğru parçasıydı. Şekle baktığımızda M noktasından çemberin üzerine giden şu doğru parçalarını görüyoruz:
- [MK]
- [MP]
- [MN]
Bunların hepsi bu çemberin yarıçaplarıdır.
Adım 2: Çapı bulalım.
Çap ise merkezden geçerek çemberin karşılıklı iki noktasını birleştiren doğru parçasıydı. Şekilde K noktasından başlayıp, merkez olan M’den geçerek N noktasına ulaşan [KN] doğru parçasını görüyoruz. İşte bu doğru parçası çemberimizin çapıdır.
Peki öğretmenim, [OL] ve [BC] nedir? diye sorabilirsiniz. Onlar merkezden geçmedikleri için birer kiriştirler ama çap değillerdir. Unutmayın, en uzun kiriş çaptır!
Soru 3:Verilen görsellerden, daire veya çember modeli olanları belirleyiniz.
Çözüm:
Bu soruyu çözmeden önce çember ile daire arasındaki o ince farkı bir hatırlayalım. Çember, içi boş olan bir yuvarlak şekildir, tıpkı bir yüzük ya da simit gibi. Daire ise, içi dolu olan yuvarlak bir alandır, tıpkı bir madeni para ya da pizza gibi. Şimdi görselleri bu bilgiyle inceleyelim:
- Yüzük: İçi boş olduğu için bir çember modelidir.
- Hulahop: Bu da aynı şekilde içi boş bir halka olduğu için bir çember modelidir.
- Trafik Levhası: Bu şekil üçgen olduğu için ne çember ne de daire modelidir.
- Madeni Para: İçi dolu, yuvarlak bir cisim olduğu için bu bir daire modelidir.
Soru 4:Yandaki O merkezli çemberin uzunluğu 48 cm ise çap uzunluğu kaç cm’dir? (π’yi 3 alınız.)
Çözüm:
Harika bir hesaplama sorusu! Bu soruyu çözmek için çemberin çevre (uzunluk) formülünü bilmemiz gerekiyor.
Adım 1: Formülü hatırlayalım.
Bir çemberin uzunluğunu bulmak için kullandığımız formül şudur: Çevre = π x Çap. Soruda bizden zaten çap istendiği için bu formül işimizi çok kolaylaştıracak.
Adım 2: Bildiğimiz değerleri formülde yerlerine yazalım.
Soru bize çemberin uzunluğunu (Çevre) 48 cm ve π (pi) sayısını da 3 almamızı söylemiş. Haydi bunları formüle yerleştirelim:
48 = 3 x Çap
Adım 3: Çapı bulalım.
Şimdi basit bir denklemimiz var. “3 ile hangi sayıyı çarparsak 48 eder?” diye düşünüyoruz. Bunu bulmak için 48’i 3’e bölmemiz yeterli.
Çap = 48 / 3
Çap = 16 cm
Sonuç olarak, bu çemberin çap uzunluğu 16 cm‘dir. Gördüğünüz gibi formülü bildiğimizde gerisi çok kolay!
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları net bir şekilde anlamışsınızdır. Matematikten korkmayın, bol bol pratik yaparak her konuyu kolayca öğrenebilirsiniz. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere