6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 234

Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben 6. Sınıf Matematik Öğretmenin. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz edip adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Tıpkı sınıfta yaptığımız gibi, gel birlikte bu soruların üstesinden gelelim.

Öncelikle görselde çözümü yapılmış olan örnek problemi inceleyelim, bu bize alıştırmaları çözerken çok yardımcı olacak.

Örnek Problem Analizi ve Çözümü

Soru: Problemde Ümran’ın evi ile okulu arasındaki mesafe 300 metre ve bisikletinin tekerleğinin yarıçap uzunluğu 25 cm olarak verilmiş. Bizden istenen, Ümran evden okula giderken tekerleğin kaç tur döndüğünü bulmamız.

Çözüm:

Bu tür sorularda aklımıza ilk gelmesi gereken şey, bir tekerleğin bir tam tur döndüğünde kendi çevresi kadar yol alacağıdır. O zaman haydi adımları takip edelim.

Adım 1: Tekerleğin Çevresini Bulalım

Bir çemberin çevresini bulmak için kullandığımız bir formül vardı, hatırladın mı?

Çevre = 2 x π x r (Burada ‘r’ yarıçapı temsil ediyor. Sorularda genellikle π (pi) sayısını 3 almamız istenir.)

Şimdi formülde bildiklerimizi yerine yazalım:

Çevre = 2 x 3 x 25 cm = 150 cm

Bu demek oluyor ki, bisikletin tekerleği her bir tam dönüşte 150 cm yol alıyor.

Adım 2: Birimleri Aynı Cinsten Yazalım

Dikkat etmen gereken çok önemli bir nokta var! Yolun uzunluğu metre (300 m), tekerleğin çevresi ise santimetre (150 cm) cinsinden. İşlem yapabilmek için ikisinin de birimini aynı yapmalıyız. Metreyi santimetreye çevirmek daha kolay olacaktır.

1 metre = 100 santimetre olduğuna göre;

300 m = 300 x 100 = 30 000 cm

Adım 3: Toplam Mesafeyi Tekerleğin Çevresine Bölelim

Artık tekerleğin toplam yolda kaç defa döndüğünü (yani kaç tur attığını) bulabiliriz. Toplam yolu, tekerleğin bir turda aldığı yola (çevresine) bölmemiz yeterli.

Tur Sayısı = Toplam Mesafe / Çevre

Tur Sayısı = 30 000 cm / 150 cm = 200 tur

Sonuç:

Ümran’ın bisikletinin tekerleği okula gidene kadar tam 200 tur dönmüş olur.

Alıştırmalar Bölümü

Şimdi de altta yer alan alıştırmayı birlikte yapalım. Bu bir çizim sorusu olduğu için sana nasıl yapacağını adım adım anlatacağım.

Soru 1: Pergel kullanarak yarıçap uzunlukları 1 cm ve 2 cm olan iki çember çiziniz. Çemberlerin merkezlerini, birer yarıçaplarını ve çaplarını belirleyiniz.

Çözüm:

Bu soruda senden pergelini ve cetvelini kullanarak iki farklı çember çizmen ve bu çemberlerin temel elemanlarını göstermen isteniyor. Başlamadan önce bazı terimleri hatırlayalım:

• Merkez: Pergelin sivri ucunu koyduğun, çemberin tam ortasındaki noktadır. Genellikle ‘M’ veya ‘O’ harfi ile gösterilir.
• Yarıçap (r): Merkezin, çember üzerindeki herhangi bir noktaya olan uzaklığıdır.
• Çap (R veya Ç): Merkezden geçen ve çemberin iki noktasını birleştiren doğru parçasıdır. Unutma, çap her zaman yarıçapın iki katıdır! (Çap = 2 x Yarıçap)

Haydi çizimlere başlayalım!

1. Çember (Yarıçapı 1 cm olan)

• Adım 1: Cetvelini al ve pergelinin iki ucu arasındaki mesafeyi 1 cm olacak şekilde ayarla.
• Adım 2: Defterindeki kareli alana pergelin iğneli ucunu sabitle. İşte bu nokta, çemberimizin merkezi olacak.
• Adım 3: Pergelin kalemli ucunu kağıda değdirerek, iğneli ucu hiç oynatmadan tam bir tur döndür. 1 cm yarıçaplı çemberin hazır!
• Adım 4: Şimdi merkezden çemberin kenarındaki herhangi bir noktaya bir çizgi çiz. Bu çizgi senin yarıçapındır ve uzunluğu 1 cm‘dir.
• Adım 5: Son olarak, merkezden geçecek şekilde çemberin bir kenarından diğerine dümdüz bir çizgi çiz. Bu da çaptır. Uzunluğu ise yarıçapın iki katı, yani 1 cm x 2 = 2 cm olur.

2. Çember (Yarıçapı 2 cm olan)

• Adım 1: Bu defa pergelini cetvelinle 2 cm olacak şekilde aç.
• Adım 2: Defterinde, ilk çemberine değmeyecek başka bir nokta seç ve pergelin iğneli ucunu oraya sabitle. Bu da ikinci çemberimizin merkezi.
• Adım 3: Pergelini yine dikkatlice tam bir tur döndürerek çemberini oluştur.
• Adım 4: Merkezden çemberin kenarına çizdiğin çizgi, bu çemberin yarıçapıdır ve uzunluğu tam olarak 2 cm‘dir.
• Adım 5: Merkezden geçen ve çemberi tam ortadan ikiye bölen çizgiyi çiz. Bu da bu çemberin çapıdır ve uzunluğu 2 cm x 2 = 4 cm‘dir.

Harika iş çıkardın! Çemberin elemanlarını bu şekilde çizerek ve isimlendirerek çok daha iyi öğrenmiş oldun. Anlamadığın bir yer olursa çekinme, tekrar sorabilirsin. Başarılar dilerim!