Harika bir alıştırma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 6. sınıf matematik öğretmeninim. Gel, bu soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim.
1. Noktalı kâğıtta verilen ABC üçgenindeki [BC]’na ait yüksekliğin çizilebilmesi için A noktası ile hangi nokta birleştirilmelidir?
Bu soruyu çözmek için önce “yükseklik” ne demek onu hatırlayalım.
- Adım 1: Bir üçgende yükseklik, bir köşeden karşısındaki kenara indirilen dik (yani 90 derecelik açı yapan) bir doğru parçasıdır. Bizden istenen, A köşesinden [BC] kenarına bir yükseklik çizmek.
- Adım 2: Şekle dikkatlice bakalım. A noktasından [BC] kenarına tam olarak dik bir çizgi indirmemiz gerekiyor. Noktalı kâğıt bize bu konuda çok yardımcı oluyor. A noktasından dümdüz aşağıya, dikey bir çizgi indirdiğimizde hangi noktaya geldiğimizi görelim.
- Adım 3: A noktasından aşağıya doğru indiğimizde tam olarak L noktasının üzerine geliyoruz. Bu çizdiğimiz AL doğru parçası, BC kenarına diktir.
Sonuç: Bu nedenle, [BC] kenarına ait yüksekliği çizebilmek için A noktası L noktası ile birleştirilmelidir.
2. Aşağıdaki paralelkenar ile üçgenlerin alanlarını bulunuz.
Bu soruyu çözmeden önce iki önemli formülü hatırlayalım. Bu formülleri bir yere not almayı unutma!
Paralelkenarın Alanı = Taban × Yükseklik
Üçgenin Alanı = (Taban × Yükseklik) / 2
Şimdi bu formülleri kullanarak şıkları tek tek çözelim.
a)
Bu şekil bir paralelkenar. Bize taban uzunluğu 12 cm ve bu tabana ait yükseklik 6 cm olarak verilmiş. (Unutma, 8 cm’lik kenar uzunluğunu alan hesabında kullanmıyoruz, o bizi şaşırtmak için orada!)
Alan = Taban × Yükseklik
Alan = 12 × 6
Sonuç: 72 cm²
b)
Bu şekil bir üçgen. Tabanı 12 cm, bu tabana inen yüksekliği ise 8 cm.
Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
Alan = (12 × 8) / 2
Alan = 96 / 2
Sonuç: 48 cm²
c)
Bu bir dik üçgen. Unutma, dik üçgenlerde dik kenarlardan biri taban, diğeri de o tabanın yüksekliği olur. Bu yüzden işimiz çok kolay!
Taban olarak 12 cm’yi, yükseklik olarak 5 cm’yi alabiliriz.
Alan = (12 × 5) / 2
Alan = 60 / 2
Sonuç: 30 cm²
ç)
Bu da bir paralelkenar. Bazen yükseklik, daha net göstermek için şeklin dışında çizilebilir. Bu seni yanıltmasın.
Tabanımız 9 cm, bu tabana ait yüksekliğimiz ise 15 cm.
Alan = 9 × 15
Sonuç: 135 cm²
d)
Bu bir geniş açılı üçgen. Geniş açılı üçgenlerde de yükseklik bazen kenarın uzantısına çizilir, tıpkı burada olduğu gibi.
Tabanımız 16 cm, bu tabana ait yüksekliğimiz ise 6 cm.
Alan = (16 × 6) / 2
Alan = 96 / 2
Sonuç: 48 cm²
e)
Son olarak yine bir üçgenimiz var.
Taban 8 cm, yükseklik ise 4 cm olarak verilmiş.
Alan = (8 × 4) / 2
Alan = 32 / 2
Sonuç: 16 cm²
Umarım tüm çözümleri güzelce anlamışsındır. Harika iş çıkardın!