Harika bir çalışma kağıdı! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Şimdi bu kağıttaki soruları birlikte, adım adım ve anlayacağınız bir dille çözeceğiz. Hazırsanız, haydi başlayalım!
Soru 5: İki farklı mahalledeki insanların muhtarlardan beklentileri ile yaşadıkları sorunların belirlenmesi ve karşılaştırılmasına yönelik bir araştırmada kullanılmak amacıyla bir anket hazırlanıyor. Hazırlanan anketin amacına uygun olarak 3 araştırma sorusu yazınız.
Sevgili çocuklar, bu soruda bizden iki farklı mahalleyi karşılaştıracak bir anket için sorular hazırlamamız isteniyor. Amacımız, insanların muhtarlarından ne beklediğini ve ne gibi sorunlar yaşadığını öğrenmek. İşte bu amaca uygun, güzel ve net cevaplar alabileceğimiz bazı soru örnekleri:
1. Mahallenizde gördüğünüz en önemli 3 sorun nedir? (Örneğin; temizlik, güvenlik, yolların durumu vb.)
2. Yeni seçilecek muhtarın mahalleniz için yapmasını istediğiniz en önemli hizmet nedir?
3. Mahallenizdeki park ve yeşil alanların yeterli olduğunu düşünüyor musunuz?
Bu sorular sayesinde iki mahalledeki sorunların ve beklentilerin neler olduğunu kolayca karşılaştırabiliriz.
Soru 6: “Çiftçilik ile uğraşılan iki farklı bölgedeki insanlar, geçimlerini sağlayabilmek için tarlalarına hangi tarım ürünlerini ekmektedirler?” Yukarıda, iki farklı grubu karşılaştırmayı gerektiren bir araştırma sorusu verilmiştir. Araştırma sorusuyla elde edilebilecek verilere örnekler veriniz. Elde edilebilecek verilerin nasıl yorumlanabileceğini belirtiniz.
Çocuklar, bu soru aslında bize bir araştırmanın nasıl yapıldığını ve sonuçlarının nasıl değerlendirildiğini soruyor. Haydi adım adım düşünelim.
- Adım 1: Ne Tür Veriler Toplarız?
Araştırma sorumuz iki farklı bölgedeki çiftçilerin ne ektiğiyle ilgili. O zaman bizim de bu bölgelerdeki çiftçilere gidip hangi ürünleri ektiklerini sormamız gerekir. Toplayabileceğimiz veriler şunlar olabilir:- Bölge A’da ekilen ürünler: Buğday, Arpa, Mısır, Ayçiçeği…
- Bölge B’de ekilen ürünler: Zeytin, Üzüm, İncir, Pamuk…
Bu verileri bir sıklık tablosu ile gösterebiliriz. Örneğin, “Bölge A’da kaç çiftçi buğday ekiyor?” gibi.
- Adım 2: Bu Verileri Nasıl Yorumlarız?
Elimizdeki verileri topladıktan sonra sıra geldi yorumlamaya. Örneğin, tablolarımıza baktığımızda şöyle bir sonuç görebiliriz:“Topladığımız verilere göre, Bölge A‘daki çiftçilerin büyük bir çoğunluğu tahıl ürünleri (buğday, arpa gibi) ekerken, Bölge B‘deki çiftçiler daha çok meyve ve endüstri bitkileri (zeytin, pamuk gibi) ekmektedir. Bu durum, iki bölgenin ikliminin ve toprak yapısının birbirinden farklı olduğunu bize gösterebilir.”
İşte bu şekilde, topladığımız verilerden anlamlı sonuçlar çıkarabiliriz.
Soru 7: Cansu ile Kerim’in, 60 soruluk bir sınavda yaptıkları doğru ve yanlış cevap sayıları, yandaki ikili sıklık tablosunda belirtilmiştir. İkili sıklık tablosundaki verileri ikili sütun grafiği ile gösteriniz.
Bu soruda tablodaki verileri bir grafiğe dönüştürmemiz isteniyor. İkili sütun grafiği, karşılaştırma yapmak için harika bir yöntemdir. Gelin, grafiğimizi nasıl çizeceğimizi anlatalım.
Adım 1: Eksenleri Çizelim ve İsimlendirelim
Önce dikey ve yatay birer çizgi (eksen) çiziyoruz.
- Yatay eksene (alttaki çizgi) Öğrenci Adları yazacağız: Cansu ve Kerim.
- Dikey eksene (yukarı doğru olan çizgi) ise Soru Sayısı yazacağız ve sayıları 0’dan başlayarak en az 48’e kadar (örneğin 5’er 5’er) işaretleyeceğiz.
Adım 2: Sütunları Çizelim
Şimdi her öğrenci için yan yana iki sütun çizeceğiz. Biri doğruları, diğeri yanlışları gösterecek. Karışmaması için renklerini farklı yapmalıyız. Mesela Doğru Sayısı için Mavi, Yanlış Sayısı için Kırmızı renk kullanalım.
- Cansu için:
- Tabloya bakıyoruz, Cansu’nun 48 doğrusu var. Öyleyse Cansu’nun isminin üzerine dikey eksende 48’i gösterecek şekilde mavi bir sütun çiziyoruz.
- Cansu’nun 12 yanlışı var. Mavi sütunun hemen yanına, dikey eksende 12’yi gösterecek şekilde kırmızı bir sütun çiziyoruz.
- Kerim için:
- Tabloda Kerim’in 42 doğrusu olduğunu görüyoruz. Kerim’in isminin üzerine dikey eksende 42’ye kadar uzanan mavi bir sütun çiziyoruz.
- Kerim’in 18 yanlışı var. Bu mavi sütunun yanına da 18’e kadar uzanan kırmızı bir sütun çiziyoruz.
Adım 3: Grafiğe Başlık ve Açıklama Ekleyelim
Grafiğimizin üstüne “Sınav Sonuçları Grafiği” gibi bir başlık yazarız. Bir de hangi rengin ne anlama geldiğini gösteren küçük bir kutucuk (lejant) ekleriz: Mavi: Doğru Sayısı, Kırmızı: Yanlış Sayısı.
İşte bu kadar! Grafiğimiz artık hazır.
Soru 8: Kutucuktaki veri grubunun açıklığı 19 olduğuna göre aritmetik ortalaması aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Veri Grubu: 26, 22, 18, 24, 23, ▲
Bu soru hem açıklık hem de aritmetik ortalama bilgimizi kullanmamızı istiyor. Sakin olalım ve adım adım ilerleyelim.
Adım 1: Açıklığı Hatırlayalım ve Kullanalım
Bir veri grubunun açıklığı, en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
Bize verilen sayılar: 18, 22, 23, 24, 26.
Şu anki en büyük sayımız 26, en küçük sayımız 18.
Açıklık 19 olmalıymış. Demek ki bilmediğimiz ▲ sayısı ya en büyük ya da en küçük sayı olacak.
- 1. İhtimal: Eğer ▲ en büyük sayı ise;
Açıklık = En Büyük (▲) – En Küçük (18)
19 = ▲ – 18
Bu durumda ▲ = 19 + 18 = 37 olur. - 2. İhtimal: Eğer ▲ en küçük sayı ise;
Açıklık = En Büyük (26) – En Küçük (▲)
19 = 26 – ▲
Bu durumda ▲ = 26 – 19 = 7 olur.
Demek ki üçgen yerine ya 37 ya da 7 gelmeli.
Adım 2: Aritmetik Ortalamayı Hesaplayalım
Aritmetik ortalama, sayıların toplamının sayı adedine bölünmesiyle bulunur. Bizim 6 tane sayımız var. Şimdi her iki ihtimal için de ortalamayı bulalım.
- 1. İhtimal (▲ = 37 ise):
Sayılarımız: 26, 22, 18, 24, 23, 37
Sayıların Toplamı: 26 + 22 + 18 + 24 + 23 + 37 = 150
Aritmetik Ortalama: 150 / 6 = 25 - 2. İhtimal (▲ = 7 ise):
Sayılarımız: 26, 22, 18, 24, 23, 7
Sayıların Toplamı: 26 + 22 + 18 + 24 + 23 + 7 = 120
Aritmetik Ortalama: 120 / 6 = 20
Adım 3: Şıklara Bakalım
Şimdi bulduğumuz sonuçlardan hangisi şıklarda var diye kontrol edelim.
A) 25
B) 23
C) 21
D) 19
Gördüğünüz gibi, hesapladığımız 25 sonucu A şıkkında mevcut.
Sonuç: Doğru cevap A) 25‘tir.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, matematik sabır ve pratik işidir. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!