6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 179

Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bu 4. Ünite Değerlendirme Sorularını birlikte, tane tane ve anlayarak çözeceğiz. Hazırsanız, haydi başlayalım!

Soru 1: Kutucuklardaki sözel durumlara uygun cebirsel ifadelerin hangileri yanlış verilmiştir?

I. Hilal’in 5 yıl sonraki yaşı → h + 5

II. Cebimdeki paranın 3 TL eksiği → 3 – t

III. Paramın 3’te 1’inin 5 TL fazlası → 3b + 5

IV. Paramın 2/3’sini harcadığımda kalan param → a – 2a/3

a) I ve II
b) II ve III
c) III ve IV
d) II ve IV

Çözüm:

Sevgili çocuklar, bu soruda bize verilen sözel ifadeleri matematik diline, yani cebirsel ifadelere doğru çevirip çevirmediğimizi kontrol etmemiz isteniyor. Gelin hepsini tek tek inceleyelim.

• I. Hilal’in 5 yıl sonraki yaşı → h + 5

  Adım 1: Hilal’in bugünkü yaşına ‘h’ demişiz. 5 yıl sonraki yaşını bulmak için bugünkü yaşına 5 eklememiz gerekir.

  Adım 2: Yani, cebirsel ifade h + 5 olmalıdır. Bu ifade DOĞRU verilmiş.

• II. Cebimdeki paranın 3 TL eksiği → 3 – t

  Adım 1: Cebimizdeki paraya ‘t’ demişiz. Bu paranın 3 TL eksiğini bulmak için toplam paramızdan, yani ‘t’den 3 çıkarmalıyız.

  Adım 2: Doğru ifade t – 3 olmalıydı. Ama bize 3 – t verilmiş. Bu ifade YANLIŞ. Unutmayın, çıkarma işleminde sayıların yeri çok önemlidir!

• III. Paramın 3’te 1’inin 5 TL fazlası → 3b + 5

  Adım 1: Paramıza ‘b’ diyelim. Paramızın 3’te 1’i demek, parayı 3’e bölmek demektir. Yani: b/3

  Adım 2: Bu ifadenin 5 TL fazlası ise b/3 + 5 şeklinde yazılır. Bize verilen ifade ise 3b + 5. Bu, “paramın 3 katının 5 fazlası” demektir. Dolayısıyla bu ifade de YANLIŞ verilmiş.

• IV. Paramın 2/3’sini harcadığımda kalan param → a – 2a/3

  Adım 1: Başlangıçtaki paramız ‘a’ olsun. Paramızın 2/3’ünü harcamışız. Harcanan miktar: 2a/3

  Adım 2: Kalan parayı bulmak için toplam paradan harcanan miktarı çıkarırız. Yani: a – 2a/3. Bu ifade DOĞRU verilmiş.

Sonuç olarak, II ve III numaralı ifadeler yanlış verilmiştir. Bu yüzden doğru cevabımız B seçeneğidir.

Sonuç: B) II ve III

Soru 2: Kutucuklardaki ifadelerden hangisi ya da hangileri doğrudur?

I. 3y – 4 cebirsel ifadesinde iki terim vardır.

II. 2t + 3 cebirsel ifadesindeki t’nin katsayısı 2’dir.

III. x/5 + 3 cebirsel ifadesindeki sabit terim 3’tür.

a) Yalnız I
b) Yalnız II
c) I ve III
d) I, II ve III

Çözüm:

Arkadaşlar, bu soruda da cebirsel ifadelerin temel kavramlarını (terim, katsayı, sabit terim) ne kadar iyi anladığımız ölçülüyor. Haydi yine maddeleri tek tek kontrol edelim.

• I. 3y – 4 cebirsel ifadesinde iki terim vardır.

  Adım 1: Bir cebirsel ifadede terimler, ‘+’ veya ‘-‘ işaretleriyle birbirinden ayrılan kısımlardır.

  Adım 2: 3y – 4 ifadesinde terimler 3y ve -4‘tür. Gördüğünüz gibi iki tane terim var. Bu ifade DOĞRU.

• II. 2t + 3 cebirsel ifadesindeki t’nin katsayısı 2’dir.

  Adım 1: Katsayı, bir değişkenin (yani harfin) önündeki çarpım durumundaki sayıdır.

  Adım 2: 2t + 3 ifadesinde ‘t’ değişkeninin önündeki sayı 2’dir. Dolayısıyla t’nin katsayısı 2’dir. Bu ifade de DOĞRU.

• III. x/5 + 3 cebirsel ifadesindeki sabit terim 3’tür.

  Adım 1: Sabit terim, içinde değişken (harf) bulunmayan terimdir.

  Adım 2: x/5 + 3 ifadesinde ‘x’li terimden başka bir de yanında harf olmayan ‘+3’ sayısı var. İşte bu bizim sabit terimimizdir. Bu ifade de DOĞRU.

Gördüğümüz gibi, I, II ve III numaralı ifadelerin hepsi doğru. O halde doğru cevabımız D seçeneği olmalı.

Sonuç: D) I, II ve III

Soru 3: Yukarıdaki öğrencilerden kaçının belirttiği ifade doğrudur?

Çözüm:

Bu soruda her bir öğrencimizin söylediği ifadenin doğruluğunu kontrol edeceğiz. Bakalım kimler doğru söylemiş?

• 1. Öğrenci (Turuncu tişörtlü): “x+7 / 2 cebirsel ifadesine ait sözel durum, ‘Bir sayının yedi fazlasının yarısı’ olabilir.”

  Adım 1: Sözel ifadeyi adım adım matematik diline çevirelim. “Bir sayı”ya x diyelim.

  Adım 2: “Bir sayının yedi fazlası” demek x + 7 demektir.

  Adım 3: Bu ifadenin “yarısı” ise (x + 7) / 2 şeklinde yazılır. Öğrencinin söylediği ifade DOĞRU.

• 2. Öğrenci (Siyah saçlı): “a = 2 için 3 * (a + 2) cebirsel ifadesinin değeri 12’dir.”

  Adım 1: İfadede ‘a’ gördüğümüz yere 2 yazalım: 3 * (2 + 2)

  Adım 2: İşlem önceliğine göre önce parantez içini yaparız: 2 + 2 = 4.

  Adım 3: Şimdi işlemimiz 3 * 4 haline geldi. Sonuç 12’dir. Bu öğrencinin söylediği ifade de DOĞRU.

• 3. Öğrenci (Kahverengi saçlı): “y = 4 için (2y – 3) cebirsel ifadesinin değeri 2’dir.”

  Adım 1: İfadede ‘y’ gördüğümüz yere 4 yazalım: 2 * 4 – 3

  Adım 2: İşlem önceliğine göre önce çarpmayı yaparız: 2 * 4 = 8.

  Adım 3: Şimdi işlemimiz 8 – 3 haline geldi. Sonuç 5’tir. Ama öğrenci sonucun 2 olduğunu söylemiş. Bu ifade YANLIŞ.

• 4. Öğrenci (Sarı saçlı): “t = 5 için (t + 3) / 4 cebirsel ifadesinin değeri 2’dir.”

  Adım 1: İfadede ‘t’ gördüğümüz yere 5 yazalım: (5 + 3) / 4

  Adım 2: Önce kesir çizgisinin üstündeki toplama işlemini yaparız: 5 + 3 = 8.

  Adım 3: Şimdi işlemimiz 8 / 4 haline geldi. Sonuç 2’dir. Bu öğrencinin söylediği ifade de DOĞRU.

Sayalım bakalım: 1., 2. ve 4. öğrenciler doğru ifadeler kullanmışlar. Yani toplamda 3 öğrencimiz doğruyu söylemiş.

Sonuç: C) 3

Soru 4: Kutucuklardaki cebirsel ifadeleri modelleyerek anlamlarını açıklayınız.

5x + 2

3x + 8

Çözüm:

Bu soru, cebirsel ifadeleri zihnimizde canlandırmamızı ve söze dökmemizi istiyor. Çok keyifli bir alıştırma!

1. İfade: 5x + 2

• Anlamı: Bu ifade en basit haliyle, “bir sayının 5 katının 2 fazlası” demektir. Buradaki ‘x’ bilmediğimiz bir sayıyı temsil ediyor.
• Modellemesi: Bilinmeyen ‘x’i bir geometrik şekil, mesela bir 🟩 (yeşil kutu) ile, ‘+1’ birimini ise küçük bir 🟡 (sarı daire) ile gösterelim.

  Bu durumda 5x + 2 ifadesini şu şekilde modelleyebiliriz:

  🟩🟩🟩🟩🟩 🟡🟡

  Yani 5 tane bilinmeyen (x kutusu) ve 2 tane birlik (sarı daire).

• Günlük Hayattan Bir Örnek: Tanesi ‘x’ TL olan kalemlerden 5 tane ve fiyatı 2 TL olan bir silgi aldığımda ödeyeceğim toplam parayı 5x + 2 ile gösterebilirim.

2. İfade: 3x + 8

• Anlamı: Bu ifade de benzer şekilde, “bir sayının 3 katının 8 fazlası” anlamına gelir.
• Modellemesi: Yine aynı modellemeyi kullanalım. ‘x’ için 🟩 ve ‘+1’ için 🟡 kullanalım.

  3x + 8 ifadesinin modeli şöyle olur:

  🟩🟩🟩 🟡🟡🟡🟡🟡🟡🟡🟡

  Yani 3 tane bilinmeyen (x kutusu) ve 8 tane birlik (sarı daire).

• Günlük Hayattan Bir Örnek: İçinde ‘x’ tane bilye olan 3 poşete, dışarıdan 8 bilye daha eklersem toplam bilye sayım 3x + 8 olur.

Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!