Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bu 4. Ünite Değerlendirme Sorularını birlikte, tane tane ve anlayarak çözeceğiz. Hazırsanız, haydi başlayalım!
Soru 1: Kutucuklardaki sözel durumlara uygun cebirsel ifadelerin hangileri yanlış verilmiştir?
I. Hilal’in 5 yıl sonraki yaşı → h + 5
II. Cebimdeki paranın 3 TL eksiği → 3 – t
III. Paramın 3’te 1’inin 5 TL fazlası → 3b + 5
IV. Paramın 2/3’sini harcadığımda kalan param → a – 2a/3
a) I ve II
b) II ve III
c) III ve IV
d) II ve IV
Çözüm:
Sevgili çocuklar, bu soruda bize verilen sözel ifadeleri matematik diline, yani cebirsel ifadelere doğru çevirip çevirmediğimizi kontrol etmemiz isteniyor. Gelin hepsini tek tek inceleyelim.
- I. Hilal’in 5 yıl sonraki yaşı → h + 5
Adım 1: Hilal’in bugünkü yaşına ‘h’ demişiz. 5 yıl sonraki yaşını bulmak için bugünkü yaşına 5 eklememiz gerekir.
Adım 2: Yani, cebirsel ifade h + 5 olmalıdır. Bu ifade DOĞRU verilmiş.
- II. Cebimdeki paranın 3 TL eksiği → 3 – t
Adım 1: Cebimizdeki paraya ‘t’ demişiz. Bu paranın 3 TL eksiğini bulmak için toplam paramızdan, yani ‘t’den 3 çıkarmalıyız.
Adım 2: Doğru ifade t – 3 olmalıydı. Ama bize 3 – t verilmiş. Bu ifade YANLIŞ. Unutmayın, çıkarma işleminde sayıların yeri çok önemlidir!
- III. Paramın 3’te 1’inin 5 TL fazlası → 3b + 5
Adım 1: Paramıza ‘b’ diyelim. Paramızın 3’te 1’i demek, parayı 3’e bölmek demektir. Yani: b/3
Adım 2: Bu ifadenin 5 TL fazlası ise b/3 + 5 şeklinde yazılır. Bize verilen ifade ise 3b + 5. Bu, “paramın 3 katının 5 fazlası” demektir. Dolayısıyla bu ifade de YANLIŞ verilmiş.
- IV. Paramın 2/3’sini harcadığımda kalan param → a – 2a/3
Adım 1: Başlangıçtaki paramız ‘a’ olsun. Paramızın 2/3’ünü harcamışız. Harcanan miktar: 2a/3
Adım 2: Kalan parayı bulmak için toplam paradan harcanan miktarı çıkarırız. Yani: a – 2a/3. Bu ifade DOĞRU verilmiş.
Sonuç olarak, II ve III numaralı ifadeler yanlış verilmiştir. Bu yüzden doğru cevabımız B seçeneğidir.
Sonuç: B) II ve III
Soru 2: Kutucuklardaki ifadelerden hangisi ya da hangileri doğrudur?
I. 3y – 4 cebirsel ifadesinde iki terim vardır.
II. 2t + 3 cebirsel ifadesindeki t’nin katsayısı 2’dir.
III. x/5 + 3 cebirsel ifadesindeki sabit terim 3’tür.
a) Yalnız I
b) Yalnız II
c) I ve III
d) I, II ve III
Çözüm:
Arkadaşlar, bu soruda da cebirsel ifadelerin temel kavramlarını (terim, katsayı, sabit terim) ne kadar iyi anladığımız ölçülüyor. Haydi yine maddeleri tek tek kontrol edelim.
- I. 3y – 4 cebirsel ifadesinde iki terim vardır.
Adım 1: Bir cebirsel ifadede terimler, ‘+’ veya ‘-‘ işaretleriyle birbirinden ayrılan kısımlardır.
Adım 2:3y – 4 ifadesinde terimler 3y ve -4‘tür. Gördüğünüz gibi iki tane terim var. Bu ifade DOĞRU.
- II. 2t + 3 cebirsel ifadesindeki t’nin katsayısı 2’dir.
Adım 1: Katsayı, bir değişkenin (yani harfin) önündeki çarpım durumundaki sayıdır.
Adım 2:2t + 3 ifadesinde ‘t’ değişkeninin önündeki sayı 2’dir. Dolayısıyla t’nin katsayısı 2’dir. Bu ifade de DOĞRU.
- III. x/5 + 3 cebirsel ifadesindeki sabit terim 3’tür.
Adım 1: Sabit terim, içinde değişken (harf) bulunmayan terimdir.
Adım 2:x/5 + 3 ifadesinde ‘x’li terimden başka bir de yanında harf olmayan ‘+3’ sayısı var. İşte bu bizim sabit terimimizdir. Bu ifade de DOĞRU.
Gördüğümüz gibi, I, II ve III numaralı ifadelerin hepsi doğru. O halde doğru cevabımız D seçeneği olmalı.
Sonuç: D) I, II ve III
Soru 3: Yukarıdaki öğrencilerden kaçının belirttiği ifade doğrudur?
Çözüm:
Bu soruda her bir öğrencimizin söylediği ifadenin doğruluğunu kontrol edeceğiz. Bakalım kimler doğru söylemiş?
- 1. Öğrenci (Turuncu tişörtlü): “x+7 / 2 cebirsel ifadesine ait sözel durum, ‘Bir sayının yedi fazlasının yarısı’ olabilir.”
Adım 1: Sözel ifadeyi adım adım matematik diline çevirelim. “Bir sayı”ya x diyelim.
Adım 2: “Bir sayının yedi fazlası” demek x + 7 demektir.
Adım 3: Bu ifadenin “yarısı” ise (x + 7) / 2 şeklinde yazılır. Öğrencinin söylediği ifade DOĞRU.
- 2. Öğrenci (Siyah saçlı): “a = 2 için 3 * (a + 2) cebirsel ifadesinin değeri 12’dir.”
Adım 1: İfadede ‘a’ gördüğümüz yere 2 yazalım: 3 * (2 + 2)
Adım 2: İşlem önceliğine göre önce parantez içini yaparız: 2 + 2 = 4.
Adım 3: Şimdi işlemimiz 3 * 4 haline geldi. Sonuç 12’dir. Bu öğrencinin söylediği ifade de DOĞRU.
- 3. Öğrenci (Kahverengi saçlı): “y = 4 için (2y – 3) cebirsel ifadesinin değeri 2’dir.”
Adım 1: İfadede ‘y’ gördüğümüz yere 4 yazalım: 2 * 4 – 3
Adım 2: İşlem önceliğine göre önce çarpmayı yaparız: 2 * 4 = 8.
Adım 3: Şimdi işlemimiz 8 – 3 haline geldi. Sonuç 5’tir. Ama öğrenci sonucun 2 olduğunu söylemiş. Bu ifade YANLIŞ.
- 4. Öğrenci (Sarı saçlı): “t = 5 için (t + 3) / 4 cebirsel ifadesinin değeri 2’dir.”
Adım 1: İfadede ‘t’ gördüğümüz yere 5 yazalım: (5 + 3) / 4
Adım 2: Önce kesir çizgisinin üstündeki toplama işlemini yaparız: 5 + 3 = 8.
Adım 3: Şimdi işlemimiz 8 / 4 haline geldi. Sonuç 2’dir. Bu öğrencinin söylediği ifade de DOĞRU.
Sayalım bakalım: 1., 2. ve 4. öğrenciler doğru ifadeler kullanmışlar. Yani toplamda 3 öğrencimiz doğruyu söylemiş.
Sonuç: C) 3
Soru 4: Kutucuklardaki cebirsel ifadeleri modelleyerek anlamlarını açıklayınız.
5x + 2
3x + 8
Çözüm:
Bu soru, cebirsel ifadeleri zihnimizde canlandırmamızı ve söze dökmemizi istiyor. Çok keyifli bir alıştırma!
1. İfade: 5x + 2
- Anlamı: Bu ifade en basit haliyle, “bir sayının 5 katının 2 fazlası” demektir. Buradaki ‘x’ bilmediğimiz bir sayıyı temsil ediyor.
- Modellemesi: Bilinmeyen ‘x’i bir geometrik şekil, mesela bir 🟩 (yeşil kutu) ile, ‘+1’ birimini ise küçük bir 🟡 (sarı daire) ile gösterelim.
Bu durumda 5x + 2 ifadesini şu şekilde modelleyebiliriz:
🟩🟩🟩🟩🟩 🟡🟡
Yani 5 tane bilinmeyen (x kutusu) ve 2 tane birlik (sarı daire).
- Günlük Hayattan Bir Örnek: Tanesi ‘x’ TL olan kalemlerden 5 tane ve fiyatı 2 TL olan bir silgi aldığımda ödeyeceğim toplam parayı 5x + 2 ile gösterebilirim.
2. İfade: 3x + 8
- Anlamı: Bu ifade de benzer şekilde, “bir sayının 3 katının 8 fazlası” anlamına gelir.
- Modellemesi: Yine aynı modellemeyi kullanalım. ‘x’ için 🟩 ve ‘+1’ için 🟡 kullanalım.
3x + 8 ifadesinin modeli şöyle olur:
🟩🟩🟩 🟡🟡🟡🟡🟡🟡🟡🟡
Yani 3 tane bilinmeyen (x kutusu) ve 8 tane birlik (sarı daire).
- Günlük Hayattan Bir Örnek: İçinde ‘x’ tane bilye olan 3 poşete, dışarıdan 8 bilye daha eklersem toplam bilye sayım 3x + 8 olur.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!