Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün sizlerle birlikte bu alıştırmaları çözeceğiz. Aritmetik ortalama konusunu pekiştirmek için çok güzel sorular var. Haydi başlayalım!
Soru 1: Tolga, her gün kitap okumaktadır. Tolga’nın, kitabından 1 hafta boyunca günlük okuduğu sayfa sayıları yukarıda verilmiştir. Buna göre Tolga, günde ortalama kaç sayfa kitap okumuştur?
Sevgili çocuklar, bu soruda bizden Tolga’nın bir haftada okuduğu sayfaların aritmetik ortalamasını bulmamız isteniyor. Aritmetik ortalama, bir veri grubundaki tüm sayıları toplayıp, o grupta kaç tane sayı varsa o sayıya bölmek demektir. Kısacası, “hepsini topla, adedine böl” diyoruz.
- Adım 1: İlk olarak Tolga’nın 1 hafta (yani 7 gün) boyunca okuduğu sayfa sayılarını toplayalım.
68
76
40
102
66
48
+ 76
——-
476 - Adım 2: Şimdi bulduğumuz bu toplam sayfa sayısını, gün sayısına, yani 7’ye bölelim. Çünkü elimizde 7 günlük veri var.
476 ÷ 7 = 68
Sonuç:
Tolga, günde ortalama 68 sayfa kitap okumuştur.
Soru 2: Yandaki sütun grafiğinde, dört yıl boyunca bir ülkede gerçekleşen buğday ihracatı belirtilmektedir. Buna göre ülkenin dört yıl boyunca, yıllık gerçekleşen buğday ihracatı miktarlarının ortalaması kaç bin tondur?
Arkadaşlar, bu soruda da bir ortalama bulacağız ama bu sefer veriler bize bir sütun grafiği ile verilmiş. Hiç fark etmez, yöntemimiz yine aynı. Önce grafiği doğru okumalıyız.
- Adım 1: Grafikten her bir yılın ihracat miktarını (bin ton olarak) bulalım.
- 2020 yılında: 200 bin ton
- 2021 yılında: 150 bin ton
- 2022 yılında: 300 bin ton
- 2023 yılında: 250 bin ton
- Adım 2: Şimdi bu dört yıllık ihracat miktarlarını toplayalım.
200
150
300
+ 250
——-
900 - Adım 3: Toplam ihracat miktarını, yıl sayısına, yani 4’e bölelim.
900 ÷ 4 = 225
Sonuç:
Bu ülkenin dört yıllık ortalama buğday ihracatı 225 bin tondur.
Soru 3: Sekiz sayıdan oluşan veri grubunun aritmetik ortalaması 22’dir. Veri grubundan 44 ve 24 sayıları çıkarılırsa son durumda veri grubunun aritmetik ortalaması kaç olur?
İşte bu biraz daha düşünmemiz gereken, harika bir soru! Burada bize ortalama verilmiş, bizden geriye doğru gitmemiz isteniyor. Sakin olalım ve adım adım ilerleyelim.
- Adım 1: Önce bu sekiz sayının toplamının kaç olduğunu bulalım. Aritmetik ortalamayı nasıl buluyorduk? Toplamı, sayı adedine bölerek. O zaman toplamı bulmak için ortalama ile sayı adedini çarpmalıyız.
Sayıların Toplamı = Ortalama × Sayı Adedi
Sayıların Toplamı = 22 × 8 = 176Yani, bu sekiz sayının toplamı 176’ymış.
- Adım 2: Şimdi bu gruptan çıkarılan sayıların toplamını bulalım.
44 + 24 = 68
- Adım 3: Gruptan 68 değerinde sayı çıkarıldığına göre, geriye kalan sayıların toplamını bulalım. Bunun için ilk toplamdan, çıkarılanların toplamını çıkarırız.
176 – 68 = 108
Bu, geriye kalan sayıların yeni toplamıdır.
- Adım 4: Peki geriye kaç tane sayımız kaldı? Başta 8 sayımız vardı, 2 tanesini çıkardık.
8 – 2 = 6 sayı kaldı.
- Adım 5: Artık yeni ortalamayı bulabiliriz! Yeni toplamı (108), yeni sayı adedine (6) böleceğiz.
108 ÷ 6 = 18
Sonuç:
Veri grubunun yeni aritmetik ortalaması 18 olur.
Soru 4: Bir hastanenin dâhiliye servisinde 10 gün boyunca tedavi edilen günlük hasta sayıları yukarıda verilmiştir. Hastanenin dâhiliye servisinde 10 gün boyunca günlük ortalama kaç hastanın tedavi edildiğini bulunuz.
Bu da yine temel bir aritmetik ortalama sorusu. İlk soruda yaptığımız gibi, tüm verileri toplayıp veri sayısına böleceğiz.
- Adım 1: 10 gün boyunca tedavi edilen hasta sayılarını toplayalım.
98
100
100
96
100
104
102
100
100
+ 100
——-
1000 - Adım 2: Bulduğumuz toplam hasta sayısını (1000), gün sayısına (10) bölelim. Unutmayın, bir sayıyı 10’a bölmek, sonundan bir sıfır silmek kadar kolaydır!
1000 ÷ 10 = 100
Sonuç:
Bu hastanede 10 gün boyunca günde ortalama 100 hasta tedavi edilmiştir.
Umarım tüm çözümleri anlamışsınızdır. Aritmetik ortalama konusu, gördüğünüz gibi oldukça basit ve zevklidir. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!