6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 156
Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir konu olan Cebirsel İfadeler’e giriş yapmışsınız. Bu konu, matematiğin en temel ve eğlenceli konularından biridir. Şimdi kitaptaki görseli birlikte inceleyelim ve soruları adım adım çözelim. Hazır mısın? Haydi başlayalım!
Soru 1: Deniz, 12 yaşında olduğuna göre Deniz’in annesinin yaşı nasıl bulunabilir? Açıklayınız.
Öncelikle resimde Deniz’in annesiyle olan konuşmasına bakalım. Deniz bize çok önemli bir ipucu veriyor: “Annemin yaşı, benim yaşımın 3 katından 5 fazladır.”
Bu cümleyi matematik diline çevirelim. Bu tür problemlerde sırayla gitmek çok önemlidir.
- “Benim yaşımın 3 katı”: Bu ifade, Deniz’in yaşını 3 ile çarpmamız gerektiğini söylüyor.
- “… 5 fazladır”: Bu ifade ise, az önce bulduğumuz çarpım sonucuna 5 eklememiz gerektiğini anlatıyor.
Şimdi işlemleri yapalım:
Adım 1: Deniz’in yaşının 3 katını bulalım. Deniz 12 yaşında olduğuna göre:
12 x 3 = 36
Adım 2: Bulduğumuz sonucun 5 fazlasını alalım.
36 + 5 = 41
Sonuç:
Gördüğün gibi, Deniz’in annesinin yaşı 41‘dir.
Etkinlik Analizi:
Şimdi de kitaptaki etkinliği birlikte yapalım. Bu etkinlik, bir sayıyı bilmediğimizde onun yerine sembol veya harf kullanmayı, yani cebirsel ifadeleri anlamamızı sağlıyor.
Etkinlik bizden bir doğal sayı düşünmemizi, sonra o sayının 8 katının 5 fazlasını bulmamızı istiyor. Hadi biz bu sayıya 10 diyelim.
- Adım 1: Sayımızın 8 katını bulalım. 10 sayısının 8 katı için çarpma işlemi yaparız: 10 x 8 = 80
- Adım 2: Şimdi de bu sonucun 5 fazlasını bulalım. Bunun için toplama işlemi yaparız: 80 + 5 = 85
Peki ya sayıyı bilmeseydik? İşte o zaman devreye semboller giriyor!
- Etkinlik, bilmediğimiz bu sayı için ▲ sembolünü kullanmamızı istiyor.
- “Sayıyı ▲ sembolü ile belirttiğimizde, ▲ sembolünün 8 katı nasıl yazabilirsiniz?” diye soruyor.
Cevap basit: 8 x ▲ veya kısaca 8▲ şeklinde yazarız.- “Sayıyı ▲ sembolü ile belirttiğimizde, ▲ sembolünün 8 katının 5 fazlası nasıl yazabilirsiniz?” diye soruyor.
Cevabımız: Önce 8 katını alırız (8▲), sonra 5 fazlasını ekleriz: 8▲ + 5İşte bu yazdığımız 8▲ + 5 ifadesine cebirsel ifade diyoruz. İçinde hem sayı hem de bilinmeyen (burada ▲ sembolü) barındıran ifadelere bu ismi veririz.
Sözel Olarak Verilen Durumlara Uygun Cebirsel İfadeler Yazalım:
Kitaptaki tablo, bize sözel olarak verilen durumları nasıl matematiksel olarak yazacağımızı çok güzel örneklerle açıklamış. Gel bu örnekleri birlikte inceleyerek pekiştirelim.
1. Sözel ifade: Ali’nin yaşının 3 katı
Çözüm:
Ali’nin yaşını biliyor muyuz? Hayır. Bilmediğimiz bu yaşa bir harf verelim, mesela a olsun.
Bir sayının “katı” dendiğinde çarpma işlemi aklımıza gelmeli.
Bu durumda cebirsel ifademiz: 3 ⋅ a veya kısaca 3a olur.
2. Sözel ifade: Merve’nin oyuncaklarının sayısının yarısı
Çözüm:
Merve’nin kaç oyuncağı olduğunu bilmiyoruz, bu sayıya m diyelim.
Bir şeyin “yarısı” demek, onu 2’ye bölmek demektir.
Bu durumda cebirsel ifademiz: m / 2 veya m⁄2 şeklinde yazılır.
3. Sözel ifade: Sedat’ın boy uzunluğunun 2 katının 120 cm eksiği
Çözüm:
Sedat’ın boyunu bilmediğimiz için ona b diyelim.
Burada iki işlem var, sırayla gitmeliyiz:
Adım 1: Önce boyunun 2 katını alalım: 2 ⋅ b (yani 2b)
Adım 2: Sonra bu ifadenin 120 cm eksiğini bulalım. “Eksiği” dendiğinde çıkarma işlemi yaparız.
Bu durumda cebirsel ifademiz: 2 ⋅ b – 120 veya kısaca 2b – 120 olur.
Umarım tüm açıklamalar anlaşılır olmuştur. Unutma, cebirsel ifadeler bilinmeyenleri harflerle veya sembollerle ifade etmenin bir yoludur. Bol bol pratik yaparak bu konuyu çok daha iyi anlayacaksın. Başarılar dilerim!