6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 109
Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte 2. Ünite Değerlendirme Sorularını çözeceğiz. Hazırsanız, hemen başlayalım. Unutmayın, anlamadığınız bir yer olursa tekrar tekrar okuyabilir veya bana sorabilirsiniz. Haydi bakalım!
1. Soru: Aşağıdaki sayı doğrusu eş aralıklara ayrılmıştır. Sayı doğrusundaki sembollere karşılık gelen tam sayılardan, …………………. tanesi pozitiftir. Kutucuktaki ifadede verilen noktalı yere uygun sayıyı yazınız.
Çözüm:
Sevgili çocuklar, bu soruyu çözmek için önce sayı doğrusundaki her bir sembolün hangi tam sayıya denk geldiğini bulmalıyız. Sayı doğrusuna baktığımızda -3 sayısını görüyoruz. Sayı doğrusunda sağa doğru gittikçe sayılar büyür, sola doğru gittikçe küçülür. Hadi sembollerin değerlerini bulalım!
- Adım 1: Sayı doğrusunu inceleyelim. -3’ün bir solundaki çizgi -4, iki solundaki çizgi ise -5’tir. Sağına doğru ise -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 diye devam eder.
- Adım 2: Şimdi sembollerin hangi sayılara karşılık geldiğini yazalım:
- ▲ (Üçgen) = -5
- ■ (Kare) = -3
- ★ (Yıldız) = -1
- ▼ (Ters Üçgen) = 0
- ♦ (Baklava Dilimi) = 4
- ● (Daire) = 5
- Adım 3: Soru bizden bu sayılardan kaç tanesinin pozitif olduğunu bulmamızı istiyor. Pozitif tam sayılar, 0’dan büyük olan sayılardır.
- Adım 4: Bulduğumuz sayılardan pozitif olanları seçelim: 4 ve 5.
Gördüğümüz gibi, sembollere karşılık gelen sayılardan 2 tanesi pozitiftir.
Sonuç: Noktalı yere 2 yazılmalıdır.
2. Soru: Aşağıdaki termometrelerden hangisinin belirttiği sıcaklık, negatif bir tam sayı ile ifade edilir?
Çözüm:
Çocuklar, termometreler de bir nevi sayı doğrusu gibidir. 0 noktası başlangıçtır. 0’ın üzerindeki değerler pozitif (+), altındaki değerler ise negatif (-) sıcaklıkları gösterir. Soru bizden negatif olanı, yani 0’ın altında olanı bulmamızı istiyor.
- Adım 1: Şıkları tek tek inceleyelim.
- A) Termometredeki kırmızı çizgi 0’ın altında. Bu, sıcaklığın negatif olduğunu gösterir.
- B) Termometredeki kırmızı çizgi tam olarak 0’ın üzerinde. Bu, sıcaklığın 0 derece olduğunu gösterir.
- C) Termometredeki kırmızı çizgi 0’ın üzerinde. Bu, sıcaklığın pozitif olduğunu gösterir.
- D) Termometredeki kırmızı çizgi 0’ın üzerinde. Bu da sıcaklığın pozitif olduğunu gösterir.
- Adım 2: Soru bizden negatif bir tam sayı ile ifade edilen sıcaklığı sorduğu için doğru şıkkı bulduk.
Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.
3. Soru: Yandaki tabloda, bazı illerin bir günlük ortalama hava sıcaklıkları gösterilmiştir. Tabloya göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
Çözüm:
Bu soruda hava sıcaklıklarını karşılaştırmamız isteniyor. Unutmamamız gereken en önemli şey şudur: Negatif sayılarda, sayı değeri olarak büyük görünen sayı aslında daha küçüktür. Yani hava daha soğuktur. Örneğin, -10°C, -1°C’den çok daha soğuk bir havadır.
- Adım 1: Şıkları tek tek kontrol edelim.
- A) Eskişehir, Kütahya’dan daha soğuktur.
Eskişehir: -1°C, Kütahya: -6°C. Sayı doğrusunda -1, -6’nın sağında yer alır, yani daha büyüktür (daha sıcaktır). Bu ifade yanlıştır.
- B) Ankara, Kütahya’dan daha soğuktur.
Ankara: -5°C, Kütahya: -6°C. Sayı doğrusunda -5, -6’nın sağında yer alır, yani daha büyüktür (daha sıcaktır). Bu ifade yanlıştır.
- C) Kütahya ile İzmir’in hava sıcaklıkları eşittir.
Kütahya: -6°C, İzmir: +6°C. Biri negatif, diğeri pozitif. Eşit değiller. Bu ifade yanlıştır.
- D) Erzurum, Eskişehir’den daha soğuktur.
Erzurum: -10°C, Eskişehir: -1°C. Sayı doğrusunda -10, -1’in solunda yer alır, yani daha küçüktür (daha soğuktur). Bu ifade doğrudur.
- A) Eskişehir, Kütahya’dan daha soğuktur.
Sonuç: Doğru ifade D şıkkında verilmiştir.
4. Soru: Mutlak değeri 4’ten küçük olan tam sayıları, sayı doğrusunda gösteriniz.
Çözüm:
Sevgili öğrencilerim, “mutlak değer” bir sayının başlangıç noktası olan 0’a olan uzaklığı demektir. Uzaklık hiçbir zaman negatif olamaz. Örneğin, -3’ün 0’a uzaklığı 3 birimdir, +3’ün de 0’a uzaklığı 3 birimdir. Bunu |-3| = 3 ve |3| = 3 şeklinde gösteririz.
- Adım 1: Soru bizden mutlak değeri 4’ten küçük olan tam sayıları bulmamızı istiyor. Yani 0’a olan uzaklığı 4 birimden az olan sayıları arıyoruz.
- Adım 2: Bu sayıları düşünelim:
- 0’a uzaklığı 0 olan sayı: 0
- 0’a uzaklığı 1 olan sayılar: 1 ve -1
- 0’a uzaklığı 2 olan sayılar: 2 ve -2
- 0’a uzaklığı 3 olan sayılar: 3 ve -3
- Adım 3: Mutlak değeri 4 olan sayılar 4 ve -4’tür. Ama soru “4’ten küçük” dediği için bu sayıları listemize alamayız.
Bu sayıları bir sayı doğrusu çizip üzerlerinde işaretleyerek gösterebilirsiniz.
Sonuç: Mutlak değeri 4’ten küçük olan tam sayılar şunlardır: {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
5. Soru: Kutucuklardaki tam sayılardan hangisinin sayı doğrusunda 0’a olan uzaklığı, diğerlerinden daha fazladır?
Çözüm:
Harika bir soru daha! Bu soru aslında bir önceki soruda öğrendiğimiz “mutlak değer” kavramını kullanmamızı istiyor. Bir sayının 0’a olan uzaklığı, o sayının mutlak değeridir. Yani aslında soru bize “Hangi sayının mutlak değeri en büyüktür?” diye soruyor.
- Adım 1: Kutucuklardaki her sayının 0’a olan uzaklığını (mutlak değerini) bulalım.
- -5 sayısının 0’a uzaklığı: |-5| = 5 birim
- 4 sayısının 0’a uzaklığı: |4| = 4 birim
- -8 sayısının 0’a uzaklığı: |-8| = 8 birim
- -1 sayısının 0’a uzaklığı: |-1| = 1 birim
- Adım 2: Bulduğumuz uzaklıkları karşılaştıralım: 5, 4, 8, 1.
- Adım 3: Bu değerlerden en büyük olanı 8’dir. 8 birimlik uzaklık ise -8 sayısına aittir.
Sonuç: 0’a olan uzaklığı diğerlerinden daha fazla olan sayı -8‘dir.