Sevgili öğrencilerim, hepinize merhaba!
Gelin, tam sayılar ve mutlak değer konusundaki bu alıştırmaları birlikte adım adım çözelim. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Haydi başlayalım!
1. Soru: Aşağıdaki ifadelerin değerlerini, noktalı yerlere yazınız.
Arkadaşlar, bu soruyu çözmeden önce mutlak değerin ne olduğunu bir hatırlayalım. Mutlak değer, bir sayının sayı doğrusu üzerindeki başlangıç noktası olan sıfıra (0) olan uzaklığıdır. Uzaklık hiçbir zaman negatif, yani eksi (-) olamaz, değil mi? Bir yere olan uzaklığımız ya 5 metredir ya da 10 metredir, ama asla -5 metre değildir. Bu yüzden, mutlak değer işaretinin `| |` içindeki sayı ne olursa olsun, dışarıya her zaman pozitif olarak çıkar. Sadece sıfırın mutlak değeri sıfırdır.
Şimdi bu bilgiyle şıklara bakalım:
-
a) |+5| = ?
+5 sayısının 0’a olan uzaklığı 5 birimdir. Bu yüzden cevap 5‘tir.
-
b) |-14| = ?
-14 sayısının 0’a olan uzaklığı 14 birimdir. Bu yüzden cevap 14‘tür.
-
c) |-2| = ?
-2 sayısının 0’a olan uzaklığı 2 birimdir. Bu yüzden cevap 2‘dir.
-
ç) |0| = ?
0 sayısının 0’a olan uzaklığı yoktur, yani 0 birimdir. Bu yüzden cevap 0‘dır.
-
d) |-25| = ?
-25 sayısının 0’a olan uzaklığı 25 birimdir. Bu yüzden cevap 25‘tir.
-
e) |11| = ?
11 (yani +11) sayısının 0’a olan uzaklığı 11 birimdir. Bu yüzden cevap 11‘dir.
-
f) |+8| = ?
+8 sayısının 0’a olan uzaklığı 8 birimdir. Bu yüzden cevap 8‘dir.
-
g) |-1| = ?
-1 sayısının 0’a olan uzaklığı 1 birimdir. Bu yüzden cevap 1‘dir.
-
ğ) |25| = ?
25 (yani +25) sayısının 0’a olan uzaklığı 25 birimdir. Bu yüzden cevap 25‘tir.
2. Soru: Kutucuklardaki ifadelerin belirttiği tam sayıları sayı doğrusunda gösteriniz ve tam sayıların mutlak değerlerini bulunuz.
Deniz seviyesinin 25 m altında bir balık gördüm.
Hava sıcaklığı, sıfırın altında 3 °C’tur.
Asansörle 7 kat çıktım.
Bu soruda bizden iki şey isteniyor: Önce bu cümleleri tam sayılarla ifade etmek, sonra da bu sayıların mutlak değerlerini bulmak. Haydi yapalım!
Adım 1: Cümleleri tam sayılara çevirelim.
Günlük hayattaki bazı ifadeleri tam sayılarla gösterebiliriz. Genellikle bir referans noktası (0 noktası) belirlenir. Bu noktaların altı, gerisi, borç gibi durumlar negatif (-), üstü, ilerisi, alacak gibi durumlar ise pozitif (+) sayılarla ifade edilir.
- “Deniz seviyesinin 25 m altında” dediği için, deniz seviyesini 0 kabul ederiz ve altı dediği için bu sayıyı negatif olarak alırız. Yani bu ifade -25 tam sayısına karşılık gelir.
- “Hava sıcaklığı, sıfırın altında 3 °C’tur” ifadesi de termometredeki 0’ın altını gösterdiği için negatiftir. Bu da -3 tam sayısıdır.
- “Asansörle 7 kat çıktım” ifadesi ise yukarı yönlü, yani pozitif bir hareketi belirtir. Zemin katı 0 olarak düşünürsek, 7 kat çıkmak +7 (veya sadece 7) tam sayısı ile gösterilir.
Adım 2: Bulduğumuz tam sayıların mutlak değerlerini hesaplayalım.
Mutlak değerin “uzaklık” demek olduğunu unutmayalım.
- -25 sayısının mutlak değeri: |-25| = 25‘tir. (Yani balığın deniz seviyesine olan uzaklığı 25 metredir.)
- -3 sayısının mutlak değeri: |-3| = 3‘tür. (Yani sıcaklığın 0 dereceye olan uzaklığı 3 derecedir.)
- +7 sayısının mutlak değeri: |+7| = 7‘dir. (Yani asansörün başlangıç noktasına olan uzaklığı 7 kattır.)
Bu sayıları bir sayı doğrusunda göstermemiz istenseydi, 0’ı ortaya çizerdik. +7 sayısı sıfırın 7 birim sağında, -3 sayısı sıfırın 3 birim solunda ve -25 sayısı da sıfırın 25 birim solunda yer alırdı.
Umarım anlaşılmıştır. Aklınıza takılan bir yer olursa çekinmeden sorun. İyi çalışmalar!