Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bugün sizlerle birlikte “Tam Sayılar ve Kesirlerle İşlemler” konusundaki alıştırmaları çözeceğiz. Matematik aslında bir bulmaca gibidir, adımları doğru takip ettiğimizde çözüme ulaşmak çok keyiflidir. Haydi, kalemlerinizi ve defterlerinizi hazırlayın, başlıyoruz!
6. Soru: Eşit aralıklara bölünmüş sayı doğrusundaki her harf bir tam sayıyı gösterdiğine göre, S, U, A ve L harflerine karşılık gelen tam sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında soldan ikinci tam sayı kaç olur?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce sayı doğrusundaki harflerin hangi tam sayılara denk geldiğini bulmalıyız. Bu bizim için bir ipucu avı gibi olacak!
Adım 1: Sayı doğrusuna baktığımızda A harfinin 0‘ı ve N harfinin 1‘i gösterdiğini görüyoruz. Aralarındaki mesafe 1 birim. Demek ki sayı doğrumuz birer birer artıyor ve azalıyor.
Adım 2: Şimdi bu bilgiyle diğer harfleri bulalım. 0’dan sağa doğru sayılar büyür, sola doğru küçülür.
- A = 0
- N = 1
- B = 2
- U = 3
- L = 4
Şimdi de 0’dan geriye, yani sola doğru gidelim:
- T = -1
- S = -2
- İ = -3
Adım 3: Soru bizden S, U, A ve L harflerine karşılık gelen sayıları bulmamızı istiyor. Hemen listemize bakalım:
- S = -2
- U = 3
- A = 0
- L = 4
Adım 4: Şimdi bu sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım. Unutmayın, negatif sayılar her zaman 0’dan ve pozitif sayılardan küçüktür.
-2 < 0 < 3 < 4
Adım 5: Sıralamayı yaptık. Soru bizden “soldan ikinci” sayıyı istiyor. Sıralamamızın en solunda -2 var, ondan sonraki ikinci sayı ise 0’dır.
Sonuç:
Sıralamada soldan ikinci tam sayı 0‘dır.
7. Soru: Aşağıdaki tam sayıları, büyükten küçüğe doğru sembol kullanarak sıralayınız.
Çözüm:
Harika bir sıralama sorusu! Unutmamamız gereken en önemli kural: Pozitif sayılar en büyüktür, sonra 0 gelir ve en küçükler negatif sayılardır. Negatif sayılarda ise 0’a en yakın olan en büyüktür (yani -2, -10’dan daha büyüktür).
a) -8, -4, 0
Sıralama: 0 > -4 > -8
b) 5, 4, -18
Sıralama: 5 > 4 > -18
c) 2, -2, 0
Sıralama: 2 > 0 > -2
ç) 7, 8, -8
Sıralama: 8 > 7 > -8
d) -13, -1, -5
Sıralama: -1 > -5 > -13(Unutmayın, -1 sıfıra daha yakındır!)
e) -8, -18, -11
Sıralama: -8 > -11 > -18
f) -6, -2, 1
Sıralama: 1 > -2 > -6
g) 5, 7, -6
Sıralama: 7 > 5 > -6
ğ) -3, -11, -7
Sıralama: -3 > -7 > -11
8. Soru: Yandaki şemada, her bir satırdaki kutucuklarda bulunan tam sayılardan en küçüğü üst satırdaki boş kutucuğa yazılmalıdır. Buna göre boş kutucuklara yazılması gereken tam sayıları bulunuz.
Çözüm:
Sevgili çocuklar, bazen ders kitaplarında veya sorularda baskı hataları olabilir. Bu soru da onlardan biri gibi görünüyor. Gelin birlikte inceleyelim ve neden çözemediğimizi anlayalım.
Adım 1: Sorudaki kuralı okuyalım: “her bir satırdaki kutucuklarda bulunan tam sayılardan en küçüğü üst satırdaki boş kutucuğa yazılmalıdır.” Bu kural genellikle bir kutunun hemen altındaki iki kutuya bakılarak uygulanır. Yani, alttaki iki kutudan küçük olanı üste yazmamız beklenir.
Adım 2: Bu kuralın, şemada zaten doldurulmuş olan kutular için geçerli olup olmadığını kontrol edelim.
- Mesela -11 ve -20 sayılarının üzerindeki kutuda -18 yazıyor. Kurala göre bu iki sayıdan en küçüğü olan -20‘nin yazması gerekirdi. Ama -18 yazıyor. Demek ki kural bu değil.
- Başka bir örneğe bakalım: 0 ve +1‘in üzerindeki kutuda -20 yazıyor. Kurala göre bu iki sayıdan en küçüğü olan 0‘ın yazması gerekirdi. Bu da uymuyor.
Sonuç:
Gördüğünüz gibi, soruda verilen kural ile şemadaki sayılar birbiriyle çelişiyor. Bu bir baskı hatası olabilir. Bu yüzden bu soruyu mevcut bilgilerle çözmemiz mümkün değildir. Bazen en iyi çözüm, bir sorunun hatalı olduğunu fark etmektir! Bu da matematiğin bir parçasıdır.
9. Soru: Her bir seçenekte verilen tam sayıları, sayı doğrusunda gösterdiğiniz tam sayıları sembol kullanarak karşılaştırınız.
Çözüm:
Sayıları karşılaştırırken sayı doğrusunu aklımıza getirelim. Sayı doğrusunda sağda olan sayı her zaman daha büyüktür!
a) +8, -2
+8, sayı doğrusunda 0’ın sağında, -2 ise solundadır. Bu yüzden +8 daha büyüktür.
+8 > -2 veya -2 < +8
b) -8, -6
-6, 0’a -8’den daha yakındır, yani sayı doğrusunda daha sağdadır. Bu yüzden -6 daha büyüktür.
-6 > -8 veya -8 < -6
c) +4, +8
İkisi de pozitif. +8, sayı doğrusunda +4’ün sağındadır. Bu yüzden +8 daha büyüktür.
+8 > +4 veya +4 < +8
ç) -1, -7
-1, 0’a -7’den çok daha yakındır. Sayı doğrusunda -1, -7’nin sağında kalır. Bu yüzden -1 daha büyüktür.
-1 > -7 veya -7 < -1
d) +3, +15
+15, sayı doğrusunda +3’ün çok daha sağındadır. Bu yüzden +15 daha büyüktür.
+15 > +3 veya +3 < +15
e) +6, -9
Pozitif bir sayı her zaman negatif bir sayıdan büyüktür. +6, sayı doğrusunda -9’un sağındadır.
+6 > -9 veya -9 < +6
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, bol bol pratik yaparak bu konuyu çok daha iyi öğrenebilirsiniz. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!