6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 56

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Bugün sizlerle birlikte ders kitabımızdaki bu güzel soruları çözeceğiz. Bu sorular, işlem önceliği, oran-orantı, hız problemleri ve çarpan ağacı gibi önemli konuları tekrar etmemiz için harika bir fırsat. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım!

6. Soru: Kutucuklardaki işlemler ile işlemlerin sonuçlarını eşleştiriniz. Hangi sayı açıkta kaldı?

Çözüm:
Bu soruyu çözmek için işlemlerimizi işlem önceliği kuralına göre dikkatlice yapmalıyız. Unutmayalım ki, çarpma ve bölme işlemleri, toplama ve çıkarma işlemlerinden önce yapılır. Eğer çarpma ve bölme yan yanaysa soldan sağa doğru ilerleriz. Haydi başlayalım!

• 12 · 3 ÷ 4 = ?
  Adım 1: Önce soldaki çarpma işlemini yapıyoruz: 12 x 3 = 36
  Adım 2: Sonra bulduğumuz sonucu 4’e bölüyoruz: 36 ÷ 4 = 9
  Sonuç 9‘dur.
• 16 + 3 · 6 = ?
  Adım 1: Burada önce çarpmayı yapmalıyız: 3 x 6 = 18
  Adım 2: Şimdi toplamayı yapabiliriz: 16 + 18 = 34
  Sonuç 34‘tür.
• 21 ÷ 3 + 19 = ?
  Adım 1: Önce bölme işlemini yapıyoruz: 21 ÷ 3 = 7
  Adım 2: Sonra toplama işlemini yapıyoruz: 7 + 19 = 26
  Sonuç 26‘dır.
• 48 – 44 + 17 = ?
  Adım 1: Toplama ve çıkarma yan yana olduğunda soldan sağa ilerleriz. Önce çıkarma: 48 – 44 = 4
  Adım 2: Şimdi toplama: 4 + 17 = 21
  Sonuç 21‘dir.
• 7 · 4 – 4 = ?
  Adım 1: Önce çarpmayı yapıyoruz: 7 x 4 = 28
  Adım 2: Şimdi çıkarmayı yapıyoruz: 28 – 4 = 24
  Sonuç 24‘tür.

Şimdi sonuçlarımızı sağdaki sayılarla eşleştirelim: 9, 34, 26, 21, 24 sayılarını bulduk. Gördüğümüz gibi, 12 sayısı hiçbir işlemle eşleşmedi.

Sonuç: Açıkta kalan sayı 12‘dir.

7. Soru: Aşağıdaki soruları, kutucuklarda verilen işlemlere göre cevaplayınız.

Çözüm:
Öncelikle her bir kutucuktaki işlemin sonucunu bulalım. Yine işlem önceliği kuralına dikkat ediyoruz!

• A kutucuğu: 140 ÷ 7 + 60 = 20 + 60 = 80
• B kutucuğu: 12 · 5 – 40 = 60 – 40 = 20
• C kutucuğu: 15 · 8 ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60
• D kutucuğu: 160 – 40 ÷ 4 = 160 – 10 = 150

Şimdi bu sonuçlara göre soruları cevaplayalım:

a) A kutucuğundaki işlemin sonucu kaçtır?

Sonuç: 80

b) B ile C kutucuklarındaki işlemlerin sonuçlarının toplamı kaçtır?

B’nin sonucu 20, C’nin sonucu 60’tı. Toplayalım: 20 + 60 = 80

Sonuç: 80

c) D kutucuğundaki işlemin sonucu kaçtır?

Sonuç: 150

ç) D kutucuğundaki işlemin sonucuna kaç eklenirse 200 sayısı elde edilir?

D’nin sonucu 150 idi. 200’e ulaşmak için ne kadar eklememiz gerektiğini bulmak için çıkarma yaparız: 200 – 150 = 50

Sonuç: 50 eklenmelidir.

8. Soru: 200 gramı 300 kr. olan kividen alan Ali, 45 TL ödediğine göre kaç kg kivi almıştır?

Çözüm:
Bu soruyu adım adım çözelim.

Adım 1: Önce 1 kilogram kivinin fiyatını bulalım. Biliyoruz ki 1 kg = 1000 gramdır. 1000 gram, 200 gramın tam 5 katıdır (1000 ÷ 200 = 5). O zaman fiyatı da 5 katı olmalıdır.
1 kg kivi fiyatı = 300 kuruş x 5 = 1500 kuruş.

Adım 2: Fiyatı Türk Lirası’na çevirelim. 100 kuruş 1 TL olduğuna göre, 1500 kuruş 15 TL’dir (1500 ÷ 100 = 15). Yani 1 kg kivi 15 TL imiş.

Adım 3: Ali toplamda 45 TL ödemiş. 1 kilogramı 15 TL olan kividen kaç kilogram aldığını bulmak için toplam parayı 1 kilogramın fiyatına böleriz.
Alınan kivi = 45 TL ÷ 15 TL/kg = 3 kg.

Sonuç: Ali 3 kg kivi almıştır. Doğru cevap B) 3‘tür.

9. Soru: Hızı, saatte 75 km olan bir araç, önce sabit hızla 3 saat yol gidiyor. Sonra hızını saatte 85 km’ye çıkarıp sabit hızla 2 saat daha yol gidiyor. Buna göre araç 5 saat boyunca toplam kaç km yol gitmiştir?

Çözüm:
Bu soruda aracın yolculuğunu iki parça halinde hesaplayıp sonra toplayacağız. Unutmayalım: Yol = Hız x Zaman

Adım 1: Yolculuğun ilk bölümünde gidilen yolu bulalım.
Hız = 75 km/saat, Zaman = 3 saat
Gidilen Yol = 75 x 3 = 225 km.

Adım 2: Yolculuğun ikinci bölümünde gidilen yolu bulalım.
Hız = 85 km/saat, Zaman = 2 saat
Gidilen Yol = 85 x 2 = 170 km.

Adım 3: Toplam gidilen yolu bulmak için bu iki mesafeyi toplayalım.
Toplam Yol = 225 km + 170 km = 395 km.

Sonuç: Araç toplamda 395 km yol gitmiştir. Doğru cevap B) 395‘tir.

10. Soru: Yanda, bir doğal sayıya ait çarpan ağacı verilmiştir. Buna göre boş kutucuklara uygun sayıları yazınız.

Çözüm:
Çarpan ağacında kural şudur: Bir kutudaki sayı, hemen altındaki iki daldaki sayıların çarpımına eşittir. Bu soruyu çözmek için en alttan başlayıp yukarı doğru çıkacağız.

Adım 1: En alttaki boş kutuyu bulalım. Bu kutu, altındaki 3 ve 5 sayılarının çarpımına eşittir.
3 x 5 = 15. (En alttaki boş kutu)

Adım 2: Bir üstündeki boş kutuya geçelim. Bu kutu, altındaki 3 ve az önce bulduğumuz 15’in çarpımına eşittir.
3 x 15 = 45. (Ortadaki boş kutu)

Adım 3: Şimdi bir üstteki boş kutuyu bulalım. Bu kutu da, altındaki 2 ve az önce bulduğumuz 45’in çarpımına eşittir.
2 x 45 = 90. (Tepenin bir altındaki boş kutu)

Adım 4: Son olarak en tepedeki sayıyı bulalım. Bu sayı, altındaki 2 ve az önce bulduğumuz 90’ın çarpımına eşittir.
2 x 90 = 180. (En tepedeki kutu)

Sonuç: Boş kutulara, yukarıdan aşağıya doğru sırasıyla 180, 90, 45, 15 sayıları gelmelidir.

Umarım hepsi anlaşılmıştır çocuklar. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!