Merhaba sevgili öğrencim! Ben 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Kitabımızdaki bu güzel soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözelim. Unutma, matematik kuralları anladığımızda bir oyun gibi keyifli hale gelir. Haydi başlayalım!
Örnek Soru 1: Kutucuklardaki doğal sayılardan 10 ile kalansız bölünebilenleri ve bölünemeyenleri belirleyiniz. (Sayılar: 2613, 1480, 38 340, 26 436, 8947)
Harika bir soru! Bu soruyu çözmek için 10 ile kalansız bölünebilme kuralını hatırlamamız yeterli. Bu kural en kolay kurallardan biridir.
Bir doğal sayının 10 ile kalansız bölünebilmesi için, sayının birler basamağındaki rakamın kesinlikle 0 olması gerekir.
Şimdi bu kuralı aklımızda tutarak sayılarımıza tek tek bakalım.
Çözüm:
Adım 1: Sayıları ve birler basamaklarını inceleyelim.
- 2613 → Birler basamağı 3’tür.
- 1480 → Birler basamağı 0’dır.
- 38 340 → Birler basamağı 0’dır.
- 26 436 → Birler basamağı 6’dır.
- 8947 → Birler basamağı 7’dir.
Adım 2: Kuralımıza göre birler basamağı 0 olan sayıları bulalım.
Gördüğümüz gibi 1480 ve 38 340 sayılarının birler basamağı 0’dır. Bu yüzden bu iki sayı 10 ile kalansız (tam) bölünebilir.
Adım 3: Birler basamağı 0 olmayan sayıları belirleyelim.
2613, 26 436 ve 8947 sayılarının birler basamakları 0’dan farklı olduğu için bu sayılar 10’a kalansız bölünemez.
Sonuç:
10 ile Kalansız Bölünebilenler: 1480, 38 340
10 ile Kalansız Bölünemeyenler: 2613, 26 436, 8947
Örnek Soru 2: Bir stadyuma 61 34▲ seyirci gelmiştir. Stadyumdaki seyirci sayısı 10 ile kalansız bölünebildiğine göre stadyumda kaç seyirci vardır?
Bu da bir önceki soruya benzeyen, içinde küçük bir ipucu saklayan bir bulmaca gibi! Yine 10 ile bölünebilme kuralını kullanacağız.
Çözüm:
Adım 1: Soruda bize verilen en önemli bilgi nedir? Stadyumdaki seyirci sayısının 10 ile kalansız bölünebildiği söyleniyor.
Adım 2: 10 ile kalansız bölünebilme kuralını tekrar hatırlayalım: Sayının son rakamı, yani birler basamağı, 0 olmalıdır.
Adım 3: Bize verilen sayı 61 34▲. Bu sayıda birler basamağında hangi sembol var? Evet, ▲ (üçgen) sembolü var.
Adım 4: Sayının 10’a kalansız bölünebilmesi için birler basamağındaki ▲ yerine hangi rakam gelmelidir? Tabii ki 0 gelmelidir.
Sonuç:
Bu durumda ▲ yerine 0 yazdığımızda stadyumdaki seyirci sayısı 61 340 olur.
Alıştırmalar Soru 1: Yandaki yüzlük kartta yer alan sayılardan 9 ile kalansız bölünebilenleri kırmızıya boyayınız.
İşte şimdi de farklı ve çok eğlenceli bir kuralı uygulama zamanı! 9 ile kalansız bölünebilme kuralını hatırlıyor musun?
Bir doğal sayının 9 ile kalansız bölünebilmesi için, o sayıyı oluşturan rakamların toplamının 9 veya 9’un katı (örneğin 9, 18, 27, 36…) olması gerekir.
Haydi yüzlük tablodaki sayıları bu kurala göre kontrol edelim!
Çözüm:
Adım 1: Tablodaki sayıların rakamlarını toplayıp 9’un katı olup olmadığını kontrol edeceğiz. Aslında bu, 9’un katlarını bulmakla aynı şeydir.
Adım 2: Sırayla gidelim ve 9’a bölünen sayıları bulalım.
- 9 → Kendisi zaten 9. Kırmızıya boyanır.
- 18 → Rakamları toplamı: 1 + 8 = 9. (9, 9’un katıdır). Kırmızıya boyanır.
- 27 → Rakamları toplamı: 2 + 7 = 9. (9, 9’un katıdır). Kırmızıya boyanır.
- 36 → Rakamları toplamı: 3 + 6 = 9. (9, 9’un katıdır). Kırmızıya boyanır.
- 45 → Rakamları toplamı: 4 + 5 = 9. (9, 9’un katıdır). Kırmızıya boyanır.
- 54 → Rakamları toplamı: 5 + 4 = 9. (9, 9’un katıdır). Kırmızıya boyanır.
- 63 → Rakamları toplamı: 6 + 3 = 9. (9, 9’un katıdır). Kırmızıya boyanır.
- 72 → Rakamları toplamı: 7 + 2 = 9. (9, 9’un katıdır). Kırmızıya boyanır.
- 81 → Rakamları toplamı: 8 + 1 = 9. (9, 9’un katıdır). Kırmızıya boyanır.
- 90 → Rakamları toplamı: 9 + 0 = 9. (9, 9’un katıdır). Kırmızıya boyanır.
- 99 → Rakamları toplamı: 9 + 9 = 18. (18, 9’un 2 katıdır). Kırmızıya boyanır.
Adım 3: Yüzlük kartta 100’e kadar olan sayılar arasında başka 9’un katı yoktur. Bulduğumuz tüm sayıları listeleyelim.
Sonuç:
Yüzlük kartta kırmızıya boyaman gereken sayılar şunlardır:
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutma, bu kuralları bol bol pratik yaparak aklında daha kolay tutabilirsin. Başarılar dilerim!