Merhaba sevgili öğrencilerim,
Harika bir testle karşı karşıyayız! Sıvı ve hacim ölçme konularını ne kadar iyi anladığımızı görmek için harika bir fırsat. Şimdi bu soruları birlikte, adım adım ve tane tane çözeceğiz. Takıldığınız yer olursa hiç çekinmeyin, açıklamaları dikkatlice okuyun. Hazırsanız başlayalım!
Soru 7:Aşağıdaki robotun sorusunu cevaplayınız. “Ben çöpleri küp şekline getirerek dünyayı temizleyen bir robotum. Her gün bir kenarı 50 cm olan 100 tane küp yapabiliyorum. Buna göre 5 günde kaç dm³ çöp temizlerim?”
Çözüm:
Haydi bu sevimli robotun sorusunu birlikte çözelim. Soruyu adım adım ilerleyerek kolayca halledebiliriz.
Adım 1: Önce robotun yaptığı bir tane küpün hacmini bulalım. Küpün bir kenarı 50 cm olarak verilmiş. Bir küpün hacmini bulmak için üç kenarını birbiriyle çarparız. Yani;
Hacim = 50 cm x 50 cm x 50 cm = 125 000 cm³Adım 2: Soruda sonuç bizden desimetreküp (dm³) olarak isteniyor. O zaman bulduğumuz santimetreküp (cm³) değerini desimetreküpe çevirmeliyiz. Unutmayın, hacim ölçüleri biner biner büyür ve küçülür. Santimetreküpten desimetreküpe çıkarken sayıyı 1000’e böleriz.
125 000 cm³ ÷ 1000 = 125 dm³
Demek ki bir tane çöp küpü 125 dm³ hacmindeymiş.Adım 3: Robot bir günde bu küplerden 100 tane yapıyormuş. O zaman bir günde temizlediği toplam çöp hacmini bulmak için bir küpün hacmini 100 ile çarparız.
125 dm³ x 100 = 12 500 dm³Adım 4: Soru bizden 5 günde ne kadar çöp temizlediğini soruyor. Bir günde 12 500 dm³ temizlediğine göre, 5 günlük miktarı bulmak için bu sayıyı 5 ile çarpmamız yeterli.
12 500 dm³ x 5 = 62 500 dm³Sonuç: Robot 5 günde toplam 62 500 dm³ çöp temizler. Doğru cevap A seçeneğidir.
Soru 8:Aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?
- A) Sıvı ölçüsü temel birimi litredir.
- B) Alan ölçüsü temel birimi ardır.
- C) Hacim ölçüsü temel birimi metreküptür.
- D) Hacim ve sıvı ölçüleri arasında 1 dm³ = 1 L ilişkisi vardır.
Çözüm:
Bu soruda temel ölçü birimleri bilgimizi kontrol etmemiz isteniyor. Haydi şıkları tek tek inceleyelim.
A) Sıvı ölçüsü temel birimi litredir. Bu ifade doğrudur.
B) Alan ölçüsü temel birimi ardır. Bu ifade yanlıştır. Alan ölçüsünün temel birimi metrekare (m²)‘dir. ‘Ar’ da bir alan ölçü birimidir ancak temel birim değildir (1 ar = 100 m²).
C) Hacim ölçüsü temel birimi metreküptür. Bu ifade doğrudur.
D) Hacim ve sıvı ölçüleri arasında 1 dm³ = 1 L ilişkisi vardır. Bu ifade kesinlikle doğrudur ve en çok kullanacağımız dönüşümlerden biridir.
Sonuç: Yanlış olan ifade B seçeneğidir.
Soru 9:Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır?
- A) 5 cL = 50 mL
- B) 3500 mL = 3,5 L
- C) 0,13 L = 13 cL
- D) 420 cL = 42 L
Çözüm:
Sıvı ölçü birimleri arasındaki dönüşümleri kontrol edelim.
A) 5 cL = 50 mL. 1 santilitre (cL), 10 mililitreye (mL) eşittir. O zaman 5 cL = 5 x 10 = 50 mL. Bu ifade doğrudur.
B) 3500 mL = 3,5 L. 1 litre (L), 1000 mililitreye (mL) eşittir. Mililitreyi litreye çevirirken 1000’e böleriz. 3500 ÷ 1000 = 3,5 L. Bu ifade doğrudur.
C) 0,13 L = 13 cL. 1 litre (L), 100 santilitreye (cL) eşittir. Litreyi santilitreye çevirirken 100 ile çarparız. 0,13 x 100 = 13 cL. Bu ifade doğrudur.
D) 420 cL = 42 L. 1 litre (L), 100 santilitreye (cL) eşittir. Santilitreyi litreye çevirirken 100’e böleriz. 420 ÷ 100 = 4,2 L olmalıdır. Ancak şıkta 42 L yazıyor. Bu ifade yanlıştır.
Sonuç: Yanlış olan eşitlik D seçeneğidir.
Soru 10:Bir ayrıtının uzunluğu 4 m olan küp şeklindeki bir su deposu kaç litre su alır?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce deponun hacmini, sonra da bu hacmin kaç litreye denk geldiğini bulmalıyız.
Adım 1: Küp şeklindeki deponun hacmini bulalım. Bir kenarı 4 m ise, hacmi:
Hacim = 4 m x 4 m x 4 m = 64 m³Adım 2: Şimdi metreküpü (m³) litreye çevireceğiz. Unutmamamız gereken sihirli eşitlik: 1 dm³ = 1 L. O zaman önce m³’ü dm³’e çevirelim. Hacim ölçülerinde bir basamak aşağı inerken 1000 ile çarparız.
64 m³ = 64 x 1000 = 64 000 dm³Adım 3: 1 dm³ = 1 L olduğuna göre, 64 000 dm³ de 64 000 L’ye eşittir.
Sonuç: Bu depo 64 000 litre su alır. Doğru cevap C seçeneğidir.
Soru 11:Taban ayrıtları 5 m, 3 m ve yüksekliği 2 m olan dikdörtgenler prizması şeklindeki havuzun tamamı su ile doludur. Bu havuzda kaç cL su vardır?
Çözüm:
Yine bir hacim ve sıvı ölçü birimi çevirme sorusu. Dikkatli olalım!
Adım 1: Önce havuzun hacmini metreküp (m³) cinsinden hesaplayalım. Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç farklı kenarının çarpımıyla bulunur.
Hacim = 5 m x 3 m x 2 m = 30 m³Adım 2: Soruda sonuç santilitre (cL) olarak isteniyor. Önce metreküpü litreye çevirelim. Bir önceki sorudan hatırlayacağınız gibi, önce m³’ü dm³’e (yani litreye) çeviriyoruz.
30 m³ = 30 x 1000 = 30 000 dm³ = 30 000 LAdım 3: Şimdi de litreyi (L) santilitreye (cL) çevirelim. 1 litre 100 santilitredir. Bu yüzden litreyi 100 ile çarparız.
30 000 L x 100 = 3 000 000 cLSonuç: Havuzda 3 000 000 cL su vardır. Doğru cevap D seçeneğidir.
Soru 12:2000 mL + 300 cL kaç dm³’tür?
Çözüm:
Bu soruda toplama yapabilmek için önce bütün birimleri aynı cinse çevirmeliyiz. En kolayı hepsini litreye çevirmektir.
Adım 1: 2000 mL’yi litreye çevirelim. 1 L = 1000 mL olduğundan, 1000’e böleriz.
2000 mL ÷ 1000 = 2 LAdım 2: 300 cL’yi litreye çevirelim. 1 L = 100 cL olduğundan, 100’e böleriz.
300 cL ÷ 100 = 3 LAdım 3: Şimdi bu iki değeri toplayabiliriz.
2 L + 3 L = 5 LAdım 4: Sonuç bizden desimetreküp (dm³) olarak isteniyor. O sihirli eşitliği tekrar hatırlayalım: 1 L = 1 dm³. Bu durumda;
5 L = 5 dm³Sonuç: İşlemin sonucu 5 dm³‘tür. Doğru cevap A seçeneğidir.
Soru 13:Litresi 1,7 TL olan sütün 400 cL’si kaç TL’dir?
Çözüm:
Bu bir alışveriş problemi. Fiyat litre üzerinden verildiği için biz de alacağımız süt miktarını litreye çevirmeliyiz.
Adım 1: 400 cL’yi litreye (L) çevirelim. 1 L = 100 cL olduğu için 100’e böleriz.
400 cL ÷ 100 = 4 LAdım 2: Sütün litresi 1,7 TL imiş. Biz 4 litre alıyoruz. Toplam tutarı bulmak için çarpma işlemi yaparız.
4 L x 1,7 TL/L = 6,8 TLSonuç: 400 cL sütün fiyatı 6,8 TL‘dir. Doğru cevap A seçeneğidir.
Soru 14:Fatma Hanım 0,35 m³ zeytinyağını 5 cL’lik şişelere koymak istiyor. Fatma Hanım’ın kaç şişeye ihtiyacı vardır?
Çözüm:
Bu soruda büyük bir hacimdeki zeytinyağını küçük şişelere paylaştıracağız. Yani bir bölme işlemi var. Ama önce birimleri aynı yapmalıyız.
Adım 1: Elimizdeki toplam zeytinyağı miktarını (0,35 m³) şişelerin birimi olan santilitreye (cL) çevirelim. Bu biraz uzun bir yol, dikkatli gidelim.
Önce m³’ü dm³’e (Litre) çevirelim: 0,35 m³ x 1000 = 350 dm³ = 350 L
Şimdi Litreyi cL’ye çevirelim: 350 L x 100 = 35 000 cLAdım 2: Toplam 35 000 cL zeytinyağımız var ve her bir şişe 5 cL alıyor. Kaç şişe gerektiğini bulmak için toplam miktarı bir şişenin aldığı miktara böleriz.
35 000 cL ÷ 5 cL = 7000Sonuç: Fatma Hanım’ın 7000 şişeye ihtiyacı vardır. Doğru cevap D seçeneğidir.
Soru 15:Bir günde 700 cm³ süt içen Mustafa bir ayda kaç litre süt içer?
Çözüm:
Bu soruda bir aylık toplam süt miktarını bulup litreye çevireceğiz. Matematikte genellikle bir ay 30 gün olarak kabul edilir.
Adım 1: Mustafa’nın bir ayda (30 günde) ne kadar süt içtiğini santimetreküp (cm³) cinsinden bulalım.
700 cm³/gün x 30 gün = 21 000 cm³Adım 2: Şimdi bulduğumuz bu değeri litreye çevirmemiz gerekiyor. Hacim ve sıvı ölçüleri arasındaki şu iki önemli eşitliği hatırlayalım:
1000 cm³ = 1 dm³
1 dm³ = 1 L
Bu demek oluyor ki 1000 cm³ = 1 L. Yani cm³’ü litreye çevirmek için 1000’e bölmemiz yeterli.Adım 3: 21 000 cm³’ü 1000’e bölelim.
21 000 cm³ ÷ 1000 = 21 LSonuç: Mustafa bir ayda 21 litre süt içer. Doğru cevap B seçeneğidir.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Gördüğünüz gibi birimleri birbirine doğru çevirdiğimizde sorular ne kadar da kolaylaşıyor! Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere, harika bir iş çıkardınız