6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Öğün Yayınlar Sayfa 294

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Harika sorularla karşı karşıyayız! Gelin, bu soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözelim. Unutmayın, matematikte her sorunun bir mantığı vardır ve biz o mantığı yakaladığımızda her şey çok daha kolay olur. İşte çözümlerimiz:

Soru 5: Yandaki şekilde COD dik açıdır. m(COE) = 117° olduğuna göre m(AOB) = x kaç derecedir?

Haydi bu soruyu birlikte inceleyelim. Şekle baktığımızda bazı önemli ipuçları görüyoruz.

Adım 1: Soruda bize COD açısının dik açı olduğu söylenmiş. Dik açıların ölçüsünün 90° olduğunu biliyoruz. Yani, m(COD) = 90°.

Adım 2: Bize verilen bir diğer bilgi de m(COE) = 117° olması. Şekle dikkatlice bakarsak, COE açısı, COD açısı ile DOE açısının toplamından oluşuyor. Yani, m(COE) = m(COD) + m(DOE).

Adım 3: Bildiğimiz değerleri bu eşitlikte yerine koyalım. 117° = 90° + m(DOE). Buradan DOE açısının ölçüsünü bulmak için 117’den 90’ı çıkarmamız yeterli. 117 – 90 = 27°. Demek ki m(DOE) = 27° imiş.

Adım 4: Şimdi de bizden istenen x açısına, yani AOB açısına bakalım. Şekilde AOB açısı ile DOE açısının ters açılar olduğunu görüyoruz. Kuralımızı hatırlayalım: Ters açıların ölçüleri her zaman birbirine eşittir.

Adım 5: Bu durumda, m(AOB) = m(DOE) olmalıdır. Madem m(DOE) = 27° bulduk, o zaman x olarak gösterilen m(AOB) açısı da 27°‘dir.

Sonuç: Doğru cevap B) 27 seçeneğidir.

Soru 6: Tümler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün yarısına eşit ise büyük açının ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?

Bu soruda anahtar kelimemiz “tümler açılar”. Haydi hatırlayalım!

Adım 1: Tümler açılar, ölçüleri toplamı 90° olan iki açı demektir. Soruda bir açı diğerinin yarısıymış. O zaman küçük olan açıya 1 kat dersek, büyük olan açı onun 2 katı olur, değil mi?

• Küçük Açı: 1 kat
• Büyük Açı: 2 kat

Adım 2: Bu iki açı tümler olduğuna göre, toplamları 90° olmalı. Yani, 1 kat + 2 kat = 90°.

Adım 3: Toplamda 3 katımız oldu. 3 kat = 90°. Bir katın değerini bulmak için 90’ı 3’e böleriz. 90 / 3 = 30°. Demek ki 1 kat = 30°.

Adım 4: Soru bizden büyük açının ölçüsünü istiyor. Büyük açıya 2 kat demiştik. Öyleyse 2 x 30° = 60° olarak buluruz.

Sonuç: Büyük açı 60 derecedir. Doğru cevap A) 60 seçeneğidir.

Soru 7: Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün 2 katından 15° fazladır. Buna göre büyük açının ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir?

Bu sorunun anahtar kelimesi ise “bütünler açılar”.

Adım 1: Bütünler açılar, ölçüleri toplamı 180° olan iki açıdır. Soruda bize verilen ilişkiyi yine kat kullanarak ifade edelim. Küçük açıya 1 kat diyelim.

• Küçük Açı: 1 kat
• Büyük Açı: (2 x 1 kat) + 15°

Adım 2: Bu iki açının toplamının 180° olduğunu biliyoruz. O zaman denklemimizi kuralım: (1 kat) + (2 kat + 15°) = 180°.

Adım 3: Denklemi toparlayalım: 3 kat + 15° = 180°. Şimdi bu denklemi çözelim. Önce fazlalık olan 15’i 180’den çıkaralım. 180 – 15 = 165°. Bu durumda, 3 kat = 165° olur.

Adım 4: 1 katın değerini bulmak için 165’i 3’e bölelim. 165 / 3 = 55°. Demek ki küçük açımız 55° imiş.

Adım 5: Soru bizden büyük açıyı istiyor. Büyük açı, küçük açının 2 katından 15 fazlaydı. Haydi hesaplayalım: (2 x 55°) + 15° = 110° + 15° = 125°.

Sonuç: Büyük açı 125 derecedir. Doğru cevap D) 125 seçeneğidir.

Soru 8: Şekilde verilen DEFG paralelkenarının yüksekliği, aşağıdaki doğru parçalarından hangisidir?

Paralelkenarın yüksekliğini bulmak çok kolaydır, yeter ki tanımını hatırlayalım.

Adım 1: Bir paralelkenarın yüksekliği, bir kenarından (buna taban deriz) karşı kenarına çizilen dik doğru parçasıdır. Yani taban ile yükseklik arasında 90 derecelik bir açı olmalıdır.

Adım 2: Şekildeki paralelkenarda DE kenarını taban olarak kabul edelim. Bu tabana ait yükseklik, karşıdaki FG kenarından DE kenarına indirilen bir dikme olmalıdır.

Adım 3: Şıklara bakalım:

• [BC] ve [GE] eğik çizgiler, dik değiller.
• [EF] paralelkenarın bir kenarı, yükseklik değil.
• [AE] doğru parçası ise F ve G noktalarının bulunduğu üst kenardan, D ve E’nin bulunduğu alt tabana tam olarak dik bir şekilde iniyor. Bu, tanımımıza birebir uyuyor.

Sonuç: Bu paralelkenarın yüksekliği [AE]’dir. Doğru cevap D) [AE] seçeneğidir.

Soru 9: Yandaki ABCD paralelkenarında [DH] ⊥ [BC]’dir. |DH| = 7 cm ve A(ABCD) = 42 cm² olduğuna göre |BC| kaçtır?

Bu bir alan sorusu ve formülü bildiğimizde çözümü çok basit!

Adım 1: Paralelkenarın alan formülünü hatırlayalım: Alan = Taban x Yükseklik.

Adım 2: Soruda bize verilenlere bakalım. [DH] ⊥ [BC] ifadesi, DH’nin BC tabanına ait yükseklik olduğunu söylüyor.

• Alan = 42 cm²
• Yükseklik (|DH|) = 7 cm
• Taban (|BC|) = ? (Bunu arıyoruz)

Adım 3: Bildiklerimizi formülde yerlerine yazalım: 42 = |BC| x 7.

Adım 4: “Hangi sayıyı 7 ile çarparsak 42 eder?” diye düşünüyoruz. Cevabı bulmak için 42’yi 7’ye bölmemiz yeterli. 42 / 7 = 6.

Adım 5: Demek ki |BC| kenarının uzunluğu 6 cm imiş.

Sonuç: Doğru cevap C) 6 seçeneğidir.

Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim