Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte 4. Ünite’deki alıştırmaları çözeceğiz. Bu sorular, cebirsel ifadeler ve veri toplama gibi önemli konuları pekiştirmemize yardımcı olacak. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım! Unutmayın, anlamadığınız bir yer olursa hiç çekinmeden sorun. Amacımız birlikte öğrenmek.
Soru 7: Aşağıdaki tabloyu verilen cebirsel ifadelere göre tamamlayınız.
Çözüm:
Harika bir tablo sorusu! Bu soruyu çözebilmek için önce bazı kavramları hatırlayalım:
- Terim: Bir cebirsel ifadede ‘+’ veya ‘–’ işaretleriyle ayrılan her bir parçaya terim deriz.
- Sabit Terim: İçinde değişken (yani harf) bulunmayan terime sabit terim denir.
- Katsayı: Terimlerin başındaki sayılara katsayı diyoruz. Unutmayın, sabit terim de bir katsayıdır!
Şimdi bu bilgilerle tablomuzu dolduralım.
1. Cebirsel İfade: 8z – 5
- Terim Sayısı: 2 (Bunlar 8z ve -5’tir)
- Sabit Terim: -5 (Yanında harf olmayan terim)
- Katsayılar Toplamı: 8 + (-5) = 3
2. Cebirsel İfade: 12a + 7b
- Terim Sayısı: 2 (Bunlar 12a ve 7b’dir)
- Sabit Terim: 0 (Yanında harf olmayan bir terim yok, bu yüzden 0 kabul ederiz)
- Katsayılar Toplamı: 12 + 7 = 19
3. Cebirsel İfade: 9d² + 3d – 11
- Terim Sayısı: 3 (Bunlar 9d², 3d ve -11’dir)
- Sabit Terim: -11
- Katsayılar Toplamı: 9 + 3 + (-11) = 1
4. Cebirsel İfade: 7 – 5x
- Terim Sayısı: 2 (Bunlar 7 ve -5x’tir)
- Sabit Terim: 7
- Katsayılar Toplamı: 7 + (-5) = 2
5. Cebirsel İfade: 9b – 2a
- Terim Sayısı: 2 (Bunlar 9b ve -2a’dır)
- Sabit Terim: 0
- Katsayılar Toplamı: 9 + (-2) = 7
6. Cebirsel İfade: 5a + 9c + 21
- Terim Sayısı: 3 (Bunlar 5a, 9c ve 21’dir)
- Sabit Terim: 21
- Katsayılar Toplamı: 5 + 9 + 21 = 35
7. Cebirsel İfade: 4a + 7b + 8ab – 1
- Terim Sayısı: 4 (Bunlar 4a, 7b, 8ab ve -1’dir)
- Sabit Terim: -1
- Katsayılar Toplamı: 4 + 7 + 8 + (-1) = 18
Soru 8: beşgen → v ve üçgen → 1 olmak üzere 5v + 1 ile v + 3 cebirsel ifadelerini modelleyerek toplayınız.
Çözüm:
Bu soruda şekilleri kullanarak toplama yapacağız, ne kadar eğlenceli değil mi? Haydi başlayalım!
Adım 1: Önce bize verilen ifadeleri şekillerle gösterelim.
- 5v + 1 ifadesi, 5 tane ‘v’ ve 1 tane ‘1’ demektir. Yani 5 tane beşgen ve 1 tane üçgen çizeriz.
- v + 3 ifadesi, 1 tane ‘v’ ve 3 tane ‘1’ demektir. Yani 1 tane beşgen ve 3 tane üçgen çizeriz.
Adım 2: Şimdi bu iki modeli toplayalım. Toplamak demek, aynı türden şekilleri bir araya getirmek demektir.
- Beşgenleri bir araya getirelim: İlk ifadeden 5 beşgen, ikinci ifadeden 1 beşgen geldi. Toplam 5 + 1 = 6 tane beşgen oldu.
- Üçgenleri bir araya getirelim: İlk ifadeden 1 üçgen, ikinci ifadeden 3 üçgen geldi. Toplam 1 + 3 = 4 tane üçgen oldu.
Sonuç:
Elimizde toplam 6 beşgen ve 4 üçgen var. Bunu tekrar cebirsel ifade olarak yazarsak; 6v + 4 sonucunu buluruz.
Soru 9: Bir belediye, ekmek fırınlarının sağlık koşullarına uygun çalışıp çalışmadığını araştıracaktır. Bu araştırmasını hazırladığı anket ile yapmak istese, bu ankette aşağıdaki sorulardan hangisine gerek yoktur?
A) Çalışanlarınız temizlik koşullarına uygun kıyafetler giyiyor mu?
B) Düzenli olarak ilaçlama yapıyor musunuz?
C) Fırını hangi sıklıkla temizliyorsunuz?
D) Günde ortalama kaç kişi ekmek alıyor?
Çözüm:
Bu bir mantık sorusu. Sorunun amacını iyi anlamalıyız. Belediyenin amacı ne? Sağlık koşullarını araştırmak. O zaman soracağımız sorular da sağlık ve temizlikle ilgili olmalı.
Adım 1: Şıkları tek tek inceleyelim ve amacımıza uygun olup olmadığına bakalım.
- A şıkkı: Çalışanların kıyafetleri temizlik ve sağlık için çok önemlidir. Bu soru amaca uygun.
- B şıkkı: İlaçlama, haşerelere karşı yapılır ve bu da bir sağlık koşuludur. Bu soru amaca uygun.
- C şıkkı: Fırının temizlenme sıklığı, doğrudan hijyen ve sağlıkla ilgilidir. Bu soru amaca uygun.
- D şıkkı: Günde kaç kişinin ekmek aldığı, fırının iş hacmiyle, yani ne kadar para kazandığıyla ilgilidir. Sağlık koşullarıyla doğrudan bir ilgisi yoktur.
Sonuç:
Bu nedenle, belediyenin sağlık koşullarını araştırırken “Günde ortalama kaç kişi ekmek alıyor?” sorusunu sormasına gerek yoktur. Doğru cevap D şıkkıdır.
Soru 12: Aşağıda verilen noktalı yerleri tamamlayınız.
Çözüm:
Bu soruda istatistik konusundaki temel bilgileri hatırlayacağız. Boşlukları en doğru kelimelerle dolduralım.
a) Ülkemizde istatistik faaliyetlerini yürüten kurum, TÜİK (Türkiye İstatistik Kurumu)‘dur.
b) İstatistiksel verileri daha kolay yorumlamak için tablo ve grafik gibi yöntemler kullanılır. (Sıklık tablosu veya sütun grafiği de diyebilirsiniz.)
c) Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka açıklık denir.
ç) Bir veri grubunun aritmetik ortalaması verilerin toplamı veri sayısına bölünerek bulunur.
d) 2, 7, 11, 18, 19, 29, ? veri grubunun açıklığı 38 ise “?” yerine 40 gelmelidir.
Peki son şıkkı nasıl bulduk? Gelin birlikte yapalım:
Adım 1: Açıklık neydi? En büyük değer ile en küçük değerin farkıydı. Bize açıklığın 38 olduğu söylenmiş.
Adım 2: Veri grubundaki en küçük sayıyı bulalım. Sayılarımız 2, 7, 11, 18, 19, 29… En küçüğü 2‘dir.
Adım 3: Formülü yazalım: Açıklık = En Büyük Değer – En Küçük Değer.
Adım 4: Bildiklerimizi yerine koyalım: 38 = ? – 2
Adım 5: Hangi sayıdan 2 çıkarırsak 38 kalır? Tabii ki 38 + 2 = 40. Demek ki soru işareti yerine 40 gelmeliymiş.
Harikasınız çocuklar! Bütün soruları başarıyla tamamladık. Unutmayın, matematik bol bol pratik yaparak öğrenilir. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!