Harika bir çalışma kağıdı! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bu alıştırmaları birlikte, adım adım ve keyifle çözeceğiz. Çemberler ve daireler konusu hem eğlenceli hem de etrafımızda sıkça gördüğümüz şekillerle dolu. Hazırsanız, haydi başlayalım!
1. Soru: Şekilde verilenlerden yararlanarak aşağıdaki noktalı yerleri tamamlayınız.
Bu soruda bize bir çember verilmiş ve bu çemberin bazı kısımlarını isimlendirmemiz isteniyor. Şekli dikkatlice inceleyelim.
Adım 1: Çemberin tam ortasındaki noktaya ne ad veriyorduk? Elbette, merkez! Şekilde bu nokta ‘T’ harfi ile gösterilmiş.
Adım 2: Çemberin bir ucundan diğer ucuna, merkezden geçerek giden en uzun doğru parçasına çap diyoruz. Şekilde A noktasından başlayıp T merkezinden geçerek B noktasına ulaşan doğru parçası çaptır. Bunu [AB] olarak gösteririz.
Adım 3: Merkezden çemberin üzerindeki herhangi bir noktaya çizilen doğru parçasına ise yarıçap adını veriyoruz. Yarıçap, çapın yarısı kadardır. Şekilde T merkezinden D noktasına giden [DT] ve T merkezinden C noktasına giden [CT] doğru parçaları birer yarıçaptır.
Şimdi boşlukları doldurabiliriz:
- Çemberin merkezi T noktasıdır.
- Çemberin çapı [AB] doğru parçasıdır.
- [DT] ve [CT] çemberin yarıçaplarıdır.
2. Soru: Aşağıdaki çemberleri defterinize çiziniz. Çemberlerin çap ve yarıçap uzunluklarını gösteriniz.
Bu soruda pergelimizi kullanma zamanı geldi! Unutmayın, bir çember çizmek için pergelimizin sivri ucunu merkeze koyarız ve açıklığını yarıçap kadar ayarlarız.
a) Merkezi: M, Yarıçapı: 5 cm
Adım 1: Bize yarıçap (r) 5 cm olarak verilmiş. Çap (R) ise her zaman yarıçapın iki katıydı, değil mi? O zaman çapı bulalım.
Çap (R) = 2 x Yarıçap (r) = 2 x 5 = 10 cm.
Adım 2: Defterinize bir “M” noktası belirleyin. Pergelinizi cetvel yardımıyla 5 cm açın. Pergelin sivri ucunu M noktasına koyun ve kalemi olan ucuyla tam bir tur döndürerek çemberinizi çizin. Çizdikten sonra merkezden kenara bir çizgi çizip “r = 5 cm” yazın. Bir de merkezden geçen ve çemberin iki ucunu birleştiren bir çizgi çizip “R = 10 cm” yazın.
b) Merkezi: P, Yarıçapı: 2,5 cm
Adım 1: Bu sefer yarıçapımız (r) 2,5 cm. Haydi çapını hesaplayalım.
Çap (R) = 2 x Yarıçap (r) = 2 x 2,5 = 5 cm.
Adım 2: Defterinize bir “P” noktası belirleyin. Pergelinizi cetvelde 2,5 cm (yani 2 ile 3’ün tam ortası) olacak şekilde açın. Sivri ucu P noktasına koyun ve çemberinizi çizin. Yine aynı şekilde yarıçapını “r = 2,5 cm” ve çapını “R = 5 cm” olarak üzerinde gösterin. Harikasınız!
3. Soru: Aşağıda yarıçapları verilen çemberlerin çap uzunluklarını bulunuz.
Bu soru en sevdiğim sorulardan! Çünkü tek bir sihirli kuralımız var: Çap = 2 x Yarıçap. Bu kuralı kullanarak hepsini kolayca bulabiliriz.
a) r = 1 cm
Çap = 2 x 1 = 2 cm
b) r = 3 cm
Çap = 2 x 3 = 6 cm
c) r = 4 cm
Çap = 2 x 4 = 8 cm
ç) r = 6 cm
Çap = 2 x 6 = 12 cm
4. Soru: Aşağıda verilen PR doğru parçasının uzunluğu kadar çapa sahip olan bir çemberi defterinize çiziniz. Çemberin merkezini isimlendirerek gösteriniz.
Bu soruda bize önce çapı vermiş, bizim çizim için yarıçapı bulmamız gerekiyor. Yani bir önceki sorunun tam tersini yapacağız.
Adım 1: Soruda çemberin çapının PR doğru parçasının uzunluğu kadar olduğu söyleniyor. Şekle baktığımızda PR’nin uzunluğu 6 cm. Demek ki çemberimizin çapı (R) 6 cm olacak.
Adım 2: Çemberi çizebilmek için yarıçapa (r) ihtiyacımız var. Yarıçap, çapın yarısıdır. O zaman hesaplayalım:
Yarıçap (r) = Çap (R) / 2 = 6 / 2 = 3 cm.
Adım 3: Şimdi defterinize bir nokta koyun ve onu, örneğin ‘O’ harfiyle isimlendirin. Bu bizim merkezimiz olacak. Pergelinizi cetvel yardımıyla 3 cm açın. Sivri ucunu ‘O’ noktasına koyup çemberinizi çizin. İşte bu kadar!
5. Soru: Çember ve daireye çevrenizdeki nesnelerden örnekler veriniz.
Etrafımıza baktığımızda her yerin matematiksel şekillerle dolu olduğunu görürüz. Önce küçük bir hatırlatma: Çember içi boş, sadece bir çizgidir. Daire ise içi dolu bir alandır.
- Çember Örnekleri: Yüzük, bilezik, hulahop, tekerleğin sadece demir kısmı, simit.
- Daire Örnekleri: Madeni para, CD, pizza, tabak, trafik levhaları, saat.
Siz de etrafınıza bakıp bu listeye yeni örnekler ekleyebilirsiniz!
6. Soru: Aşağıda verilen çember ve dairelerin merkezlerini isimlendiriniz. Çap ve yarıçaplarını çizerek gösteriniz.
Bu soruda kareli kağıt üzerindeki şekillerle çalışacağız. Karelerin her bir kenarını 1 birim olarak kabul edelim.
Adım 1: Her bir şeklin merkezindeki siyah noktayı bir harfle isimlendirelim. Mesela soldan sağa doğru A, B, C ve D diyelim.
Adım 2: Şimdi her bir şeklin yarıçapını ve çapını birim cinsinden bulalım ve çizelim.
- 1. Şekil (Soldaki küçük çember): Merkezine A diyelim. Merkezden çemberin kenarına kadar saydığımızda 2 birim olduğunu görürüz. Bu yarıçaptır (r = 2 birim). Çapı ise 2 x 2 = 4 birimdir. Merkezden geçen bir çizgi çizerek çapı gösterebilirsiniz.
- 2. Şekil (Mavi daire): Merkezine B diyelim. Merkezden kenara kadar 3 birim var. Yarıçapı 3 birimdir (r = 3 birim). Çapı 2 x 3 = 6 birimdir.
- 3. Şekil (En küçük çember): Merkezine C diyelim. Merkezden kenara sadece 1 birim var. Yarıçapı 1 birimdir (r = 1 birim). Çapı 2 x 1 = 2 birimdir.
- 4. Şekil (Pembe daire): Merkezine D diyelim. Merkezden kenara saydığımızda 4 birim olduğunu görüyoruz. Yarıçapı 4 birimdir (r = 4 birim). Çapı 2 x 4 = 8 birimdir.
Defterinizde bu şekilleri çizerken, merkezlerini isimlendirmeyi ve birer yarıçap ile çap çizgisi çizmeyi unutmayın. Çözümler bu kadar! Hepiniz harika bir iş çıkardınız!