Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte ders kitabımızdaki oran konusuyla ilgili bazı alıştırmaları çözeceğiz. Unutmayın, “oran” iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılması demektir. Sorularda kimin kime oranlandığına çok dikkat etmeliyiz, çünkü sıralama bizim için çok önemli. Haydi başlayalım!
Soru 3: Simge’nin kütlesi 42 kg ve arkadaşı Özge’nin kütlesi 52 kg’dır. Simge’nin kütlesinin Özge’nin kütlesine oranını bulunuz.
Bu soruda bizden Simge’nin kütlesini, Özge’nin kütlesine oranlamamız isteniyor. Yani ilk söylenen (Simge) paya, ikinci söylenen (Özge) paydaya yazılacak.
- Adım 1: Oranı kesir olarak yazalım. Soruda “Simge’nin kütlesinin Özge’nin kütlesine oranı” dendiği için, Simge’nin kütlesini üste (paya), Özge’nin kütlesini alta (paydaya) yazarız.
Oran = Simge’nin Kütlesi / Özge’nin Kütlesi = 42 / 52- Adım 2: Şimdi bu kesri en sade haline getirelim. Hem 42 hem de 52 çift sayı olduğu için ikisini de 2’ye bölebiliriz. Bu işleme sadeleştirme diyoruz, unutmayın.
42 ÷ 2 / 52 ÷ 2 = 21 / 2621 ve 26’yı bölebilecek ortak başka bir sayı olmadığı için oranımızın en sade hali budur.
Sonuç:21 / 26
Soru 4: Ali’nin çalışma masasının eni 45 cm ve boyu 75 cm olduğuna göre masanın boyunun enine oranı kaçtır?
Burada da dikkat etmemiz gereken şey, neyin neye oranlandığıdır. Soruda “boyunun enine oranı” deniyor. O zaman boyu paya, eni paydaya yazacağız.
- Adım 1: Oranı kesir olarak ifade edelim.
Oran = Masanın Boyu / Masanın Eni = 75 / 45- Adım 2: Sadeleştirme yapalım. 75 ve 45 sayılarının ikisi de 5’e bölünür çünkü son rakamları 5.
75 ÷ 5 / 45 ÷ 5 = 15 / 9- Adım 3: Bakalım daha da sadeleşiyor mu? Evet! 15 ve 9’un ikisi de 3’e bölünür.
15 ÷ 3 / 9 ÷ 3 = 5 / 3Artık daha fazla sadeleştiremeyiz.
Sonuç:5 / 3
Soru 5: Yanda verilen tabloya göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Bu soruda bize bir tablo verilmiş. Cevapları bulmak için tablodaki doğru sayılara bakmamız yeterli olacak.
a) Kutay’ın iş makinesi sayısının Ömer’in iş makinesi sayısına oranı kaçtır?
- Adım 1: Tablodan sayıları bulalım. Kutay’ın iş makinesi sayısı: 3. Ömer’in iş makinesi sayısı: 7.
- Adım 2: Oranı yazalım (Kutay / Ömer).
Oran = 3 / 7Bu kesir zaten en sade haldedir.
Sonuç:3 / 7
b) Ömer’in uçak sayısının Kutay’ın uçak sayısına oranı kaçtır?
- Adım 1: Tablodan sayıları bulalım. Ömer’in uçak sayısı: 6. Kutay’ın uçak sayısı: 5.
- Adım 2: Oranı yazalım (Ömer / Kutay).
Oran = 6 / 5Bu kesir de en sade haldedir.
Sonuç:6 / 5
c) Kutay’ın top sayısının toplam top sayısına oranı kaçtır?
- Adım 1: Önce bizden istenen sayıları bulalım. Kutay’ın top sayısı: 2.
- Adım 2: Şimdi de “toplam top sayısını” bulmalıyız. Bu, Ömer’in ve Kutay’ın toplarının toplamıdır.
Toplam Top = Ömer’in Topu + Kutay’ın Topu = 13 + 2 = 15- Adım 3: Artık oranı yazabiliriz (Kutay’ın Topu / Toplam Top).
Oran = 2 / 152 ve 15’in ortak böleni olmadığı için bu kesir sadeleşmez.
Sonuç:2 / 15
Soru 6: Bukalemunların dillerinin uzunluğunun boylarının uzunluğuna oranı yaklaşık 1,5’tir. Sizce boyu 30 cm uzunluğunda olan bir bukalemunun dilinin uzunluğu yaklaşık olarak kaç cm’dir?
Bu soru bize bir oran vermiş ve bu oranı kullanarak bir uzunluk bulmamızı istiyor. Çok keyifli bir problem!
- Adım 1: Soruda verilen oranı anlayalım.
Dil Uzunluğu / Boy Uzunluğu = 1,5
Bu demektir ki, bir bukalemunun dili, boyunun 1,5 katı uzunluğundadır.- Adım 2: Bize verilen bilgileri bu oranda yerine koyalım. Bukalemunun boyu 30 cm imiş.
Dil Uzunluğu / 30 = 1,5- Adım 3: Dil uzunluğunu bulmak için 30 ile 1,5’i çarpmamız gerekir.
Dil Uzunluğu = 30 x 1,5
30 ile 1,5’i çarpmak, 30’u bir bütün ve bir de yarım ile çarpmak gibidir.
30 x 1 = 30
30 x 0,5 (yani 30’un yarısı) = 15
30 + 15 = 45 cmDemek ki 30 cm boyundaki bir bukalemunun dili yaklaşık 45 cm olurmuş! Ne kadar ilginç değil mi?
Sonuç:45 cm
Soru 7: Yandaki tabloda 6/A sınıfındaki gözlük kullanan ve kullanmayan kız ve erkek öğrenci sayıları verilmiştir. Bu tabloya göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Yine bir tablo sorusu. Bu sorularda dikkatli olup tablodan doğru bilgileri çekmemiz ve bazen küçük toplamalar yapmamız gerekebilir.
a) Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranını bulunuz.
- Adım 1: Toplam kız ve toplam erkek öğrenci sayılarını bulalım.
Toplam Kız = Gözlüklü Kız + Gözlüksüz Kız = 2 + 8 = 10
Toplam Erkek = Gözlüklü Erkek + Gözlüksüz Erkek = 4 + 7 = 11- Adım 2: Oranı yazalım (Kız / Erkek).
Oran = 10 / 11Sonuç:10 / 11
b) Gözlüklü kız öğrenci sayısının gözlüklü erkek öğrenci sayısına oranını bulunuz.
- Adım 1: Tablodan istenen sayıları doğrudan alalım. Gözlüklü kız: 2. Gözlüklü erkek: 4.
- Adım 2: Oranı yazalım (Gözlüklü Kız / Gözlüklü Erkek) ve sadeleştirelim.
Oran = 2 / 4 = 1 / 2Sonuç:1 / 2
c) Gözlüksüz erkek öğrenci sayısının kız öğrenci sayısına oranını bulunuz.
- Adım 1: Gerekli sayıları bulalım. Gözlüksüz erkek sayısı tablodan: 7. Toplam kız öğrenci sayısını (a) şıkkında 10 olarak bulmuştuk.
- Adım 2: Oranı yazalım (Gözlüksüz Erkek / Toplam Kız).
Oran = 7 / 10Sonuç:7 / 10
ç) Gözlüklü öğrenci sayısının gözlüksüz erkek öğrenci sayısına oranını bulunuz.
- Adım 1: İstenen sayıları bulalım. Toplam gözlüklü öğrenci sayısı:
Gözlüklü Öğrenci = Gözlüklü Kız + Gözlüklü Erkek = 2 + 4 = 6
Gözlüksüz erkek öğrenci sayısı tablodan: 7.- Adım 2: Oranı yazalım (Gözlüklü Öğrenci / Gözlüksüz Erkek).
Oran = 6 / 7Sonuç:6 / 7
d) Gözlüksüz öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranını bulunuz.
- Adım 1: Gerekli sayıları bulalım. Toplam gözlüksüz öğrenci sayısı:
Gözlüksüz Öğrenci = Gözlüksüz Kız + Gözlüksüz Erkek = 8 + 7 = 15
Toplam erkek öğrenci sayısını (a) şıkkında 11 olarak bulmuştuk.- Adım 2: Oranı yazalım (Gözlüksüz Öğrenci / Toplam Erkek).
Oran = 15 / 11Sonuç:15 / 11
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur çocuklar. Oran konusunun temel mantığı, istenenleri doğru sırayla kesir olarak yazmak ve sonra da sadeleştirmektir. Aklınıza takılan bir şey olursa sormaktan hiç çekinmeyin. İyi çalışmalar!