6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Öğün Yayınlar Sayfa 312

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle birlikte hacim konusundaki alıştırmaları çözeceğiz. Hacim, bir cismin uzayda kapladığı yerdir ve biz bunu genellikle birimküplerle ölçeriz. Yani bir şeklin içine kaç tane o küçük küplerden sığdırabildiğimize bakarız. Haydi, kitaptaki sorulara bir göz atalım ve adım adım çözelim!

Soru 1: Yurt dışından küp şeklindeki kolilere yerleştirilmiş televizyonları ithal eden Kaan Bey’in, yandaki resimde verilen kamyonla kaç koli televizyon taşıyabileceğini bulunuz.

Çözüm: Bu soruyu çözmek için kamyonun kasasına kaç tane küp şeklinde koli sığdığını bulmamız gerekiyor. Bu aslında, kolilerden oluşmuş büyük bir dikdörtgenler prizmasının hacmini bulmakla aynı şeydir.

Adım 1: Öncelikle prizmanın tabanında, yani en alt sırada kaç koli olduğunu bulalım. Kamyonun kasasına baktığımızda, eni boyunca 2 koli, boyu boyunca ise 5 koli dizildiğini görüyoruz. O zaman en alt katta toplam kaç koli olduğunu bulmak için bu iki sayıyı çarparız.

2 x 5 = 10 koli

Yani kamyonun tabanında tam 10 tane koli var.

Adım 2: Şimdi de bu kolilerin kaç kat üst üste konulduğunu sayalım. Resimde de görebileceğiniz gibi, koliler 4 kat şeklinde dizilmiş.

Adım 3: Toplam koli sayısını bulmak için tabandaki koli sayısıyla kat sayısını çarpmamız yeterli.

10 (tabandaki koli) x 4 (kat sayısı) = 40 koli

Sonuç olarak Kaan Bey, bu kamyonla 40 koli televizyon taşıyabilir.

Soru 2: Aşağıdaki kutuların hacimlerinin kaç birimküp olduğunu bulunuz. Noktalı yerleri tamamlayınız.

Çözüm: Bu soruda ise bize verilen şekillerin kaç tane birimküpten oluştuğunu, yani hacimlerini bulmamız isteniyor. En kolay yolu, küpleri tek tek saymaktır.

a)

Adım 1: Şekle baktığımızda “L” harfine benzediğini görüyoruz. İsterseniz dikey sıradaki ve yatay sıradaki küpleri ayrı ayrı sayıp toplayabiliriz.

Adım 2: Dikey olan sütunda tam 6 tane birimküp var. Yatay olan sırada ise 5 tane birimküp var.

Adım 3: Ancak dikkatli olalım! Köşedeki küp hem dikey sütunun hem de yatay sıranın bir parçası. Onu iki kere saymamalıyız. Bu yüzden şöyle yapabiliriz: Dikey sütundaki 6 küpü sayarız. Sonra yatay sırada, köşedeki küp hariç kalan 4 küpü sayarız ve toplarız.

6 + 4 = 10 birimküp

Ya da en basit yoluyla, tüm küpleri tek tek sayabiliriz: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Kutunun hacmi 10 birimküptür.

b)

Adım 1: Bu şekil de “L” harfine benziyor. Yine aynı yöntemle küpleri sayalım.

Adım 2: Dikey sütunda 4 tane birimküp var. Yatay sırada da 4 tane birimküp var.

Adım 3: Yine kösedeki küpü iki kere saymamaya dikkat edelim. Dikey sütundaki 4 küpü alalım. Yatay sıradan ise köşedeki hariç kalan 3 küpü ekleyelim.

4 + 3 = 7 birimküp

Gördüğünüz gibi, bu şekil de toplam 7 tane birimküpten oluşuyor.

Kutunun hacmi 7 birimküptür.

Umarım çözümleri anlamışsınızdır çocuklar. Unutmayın, hacim hesaplarken birimküpleri saymak en temel ve en garantili yoldur. Bir sonraki derste görüşmek üzere!