Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte hacim konusundaki alıştırmaları çözeceğiz. Hacim, bir cismin uzayda kapladığı yerdir ve biz bunu genellikle birimküplerle ölçeriz. Yani bir şeklin içine kaç tane o küçük küplerden sığdırabildiğimize bakarız. Haydi, kitaptaki sorulara bir göz atalım ve adım adım çözelim!
Soru 1: Yurt dışından küp şeklindeki kolilere yerleştirilmiş televizyonları ithal eden Kaan Bey’in, yandaki resimde verilen kamyonla kaç koli televizyon taşıyabileceğini bulunuz.
Çözüm: Bu soruyu çözmek için kamyonun kasasına kaç tane küp şeklinde koli sığdığını bulmamız gerekiyor. Bu aslında, kolilerden oluşmuş büyük bir dikdörtgenler prizmasının hacmini bulmakla aynı şeydir.
Adım 1: Öncelikle prizmanın tabanında, yani en alt sırada kaç koli olduğunu bulalım. Kamyonun kasasına baktığımızda, eni boyunca 2 koli, boyu boyunca ise 5 koli dizildiğini görüyoruz. O zaman en alt katta toplam kaç koli olduğunu bulmak için bu iki sayıyı çarparız.
2 x 5 = 10 koli
Yani kamyonun tabanında tam 10 tane koli var.
Adım 2: Şimdi de bu kolilerin kaç kat üst üste konulduğunu sayalım. Resimde de görebileceğiniz gibi, koliler 4 kat şeklinde dizilmiş.
Adım 3: Toplam koli sayısını bulmak için tabandaki koli sayısıyla kat sayısını çarpmamız yeterli.
10 (tabandaki koli) x 4 (kat sayısı) = 40 koli
Sonuç olarak Kaan Bey, bu kamyonla 40 koli televizyon taşıyabilir.
Soru 2: Aşağıdaki kutuların hacimlerinin kaç birimküp olduğunu bulunuz. Noktalı yerleri tamamlayınız.
Çözüm: Bu soruda ise bize verilen şekillerin kaç tane birimküpten oluştuğunu, yani hacimlerini bulmamız isteniyor. En kolay yolu, küpleri tek tek saymaktır.
a)
Adım 1: Şekle baktığımızda “L” harfine benzediğini görüyoruz. İsterseniz dikey sıradaki ve yatay sıradaki küpleri ayrı ayrı sayıp toplayabiliriz.Adım 2: Dikey olan sütunda tam 6 tane birimküp var. Yatay olan sırada ise 5 tane birimküp var.
Adım 3: Ancak dikkatli olalım! Köşedeki küp hem dikey sütunun hem de yatay sıranın bir parçası. Onu iki kere saymamalıyız. Bu yüzden şöyle yapabiliriz: Dikey sütundaki 6 küpü sayarız. Sonra yatay sırada, köşedeki küp hariç kalan 4 küpü sayarız ve toplarız.
6 + 4 = 10 birimküp
Ya da en basit yoluyla, tüm küpleri tek tek sayabiliriz: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Kutunun hacmi 10 birimküptür.b)
Adım 1: Bu şekil de “L” harfine benziyor. Yine aynı yöntemle küpleri sayalım.Adım 2: Dikey sütunda 4 tane birimküp var. Yatay sırada da 4 tane birimküp var.
Adım 3: Yine kösedeki küpü iki kere saymamaya dikkat edelim. Dikey sütundaki 4 küpü alalım. Yatay sıradan ise köşedeki hariç kalan 3 küpü ekleyelim.
4 + 3 = 7 birimküp
Gördüğünüz gibi, bu şekil de toplam 7 tane birimküpten oluşuyor.
Kutunun hacmi 7 birimküptür.
Umarım çözümleri anlamışsınızdır çocuklar. Unutmayın, hacim hesaplarken birimküpleri saymak en temel ve en garantili yoldur. Bir sonraki derste görüşmek üzere!