Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 6. sınıf matematik öğretmeninim. Bu soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
Soru 4: Aşağıda verilen açılardan hangisi yandaki açı ile eştir? Açıölçer kullanarak bulunuz.
Bu soruda, bize örnek olarak verilen ABC açısıyla aynı büyüklükte, yani “eş” olan açıyı şıklarda bulmamız isteniyor. Kareli kâğıt üzerinde olduğumuz için açıölçer kullanmadan, kareleri sayarak da bu soruyu çözebiliriz. Haydi çözelim!
Unutma, iki açının eş olması demek, kollarının uzunluğunun veya yönünün değil, sadece aralarındaki açıklığın aynı olması demektir.
Adım 1: Öncelikle bize örnek olarak verilen ABC açısını inceleyelim. Açının köşesi B noktasında. BC kolu yatay bir şekilde ilerliyor. BA kolu ise B noktasından başlayarak 3 birim sola ve 2 birim yukarıya doğru gidiyor.
Adım 2: Şimdi şıklardaki açıları aynı yöntemle inceleyelim.
- A) YOS açısı: Açının köşesi O noktasında. OY kolu yatay. OS kolu ise O noktasından başlayarak 3 birim sağa ve 2 birim yukarıya doğru gidiyor.
- B) PRS açısı: Bu açı, kollarının duruşundan da anlaşıldığı gibi bir dik açıdır, yani 90 derecedir. Bizim örneğimizdeki açı ise dar bir açı. Bu yüzden B şıkkı olamaz.
- C) UVZ açısı: Bu açı, bir dik açıdan daha büyük, yani geniş bir açıdır. Bizim örneğimizdeki açı ise dar bir açı. Bu yüzden C şıkkı da olamaz.
- D) LKM açısı: Açının köşesi K noktasında. KL kolu K noktasından 2 birim sola, 3 birim aşağı gidiyor. KM kolu ise 3 birim sağa, 3 birim aşağı gidiyor. Bu da bizim açımızla eş değil.
Adım 3: Sonuçları karşılaştıralım. Örnek açımız B köşesinden 3 birim yatay ve 2 birim dikey hareketle oluşmuştu. A şıkkındaki YOS açısı da O köşesinden 3 birim yatay ve 2 birim dikey hareketle oluşmuş. Açıların yönleri farklı olsa da aralarındaki açıklık aynıdır.
Sonuç:
Doğru cevap A şıkkıdır.
Soru 5: Yandaki şekilde verilen açılardan eş olanları belirtiniz.
Bu soruda şekildeki birbirine eşit olan açıları bulacağız. Şekli dikkatlice incelediğimizde kesişen doğruları ve bir dik açı sembolünü görüyoruz. Bu ipuçları bize çok yardımcı olacak.
İki doğrunun kesişmesiyle oluşan ve birbirine zıt yönlerde olan açılara ters açılar denir ve ters açıların ölçüleri her zaman birbirine eşittir. Makasın ağzı gibi düşünebilirsin!
Adım 1: Şekilde AD ve FC doğruları O noktasında kesişiyor. Bu kesişimle oluşan ters açıları bulalım.
- AOF açısı ile DOC açısı ters açılardır. Dolayısıyla ölçüleri eşittir.
- FOD açısı ile AOC açısı ters açılardır. Dolayısıyla ölçüleri eşittir.
- Ayrıca, FOE açısı ile BOC açısı da ters açılardır. Ölçüleri eşittir.
- Son olarak, EOA açısı ile DOB açısı da ters açılardır ve ölçüleri eşittir.
Adım 2: Şekilde AOF açısının orada bir kare sembolü var. Bu sembol, o açının 90 derece (dik açı) olduğu anlamına gelir.
Eğer AOF açısı 90 derece ise, onun ters açısı olan DOC açısı da 90 derece olur.
Ayrıca, FOD açısı, AOF açısının bütünleridir (toplamları 180 derece). Yani FOD açısı da 180 – 90 = 90 derecedir.
FOD açısı 90 derece ise, onun ters açısı olan AOC açısı da 90 derecedir.
Sonuç:
Bulduğumuz eş açı grupları şunlardır:
- 1. Grup: AOF, DOC, FOD ve AOC açıları birbirine eşittir ve hepsi 90 derecedir.
- 2. Grup: FOE ve BOC açıları (ters açılar oldukları için) birbirine eşittir.
- 3. Grup: EOA ve DOB açıları (ters açılar oldukları için) birbirine eşittir.
Soru 6: Yandaki şekilde verilen BOC açısına eş bir açıyı kareli kâğıda çiziniz.
Bu soruda bizden bir çizim yapmamız isteniyor. Şekilde BOC açısının ölçüsü 53° olarak verilmiş. Bizim de buna eş, yani 53 derecelik yeni bir açı çizmemiz gerekiyor. Gel, bunu nasıl yapacağını anlatayım.
Adım 1: Öncelikle defterine bir başlangıç noktası belirle ve bu noktaya P diyelim. Bu nokta, yeni açımızın köşesi olacak. Bu noktadan başlayarak sağa doğru düz bir ışın çiz. Bu ışın, açımızın bir kolu olacak.
Adım 2: Şimdi açıölçerini (iletki) eline al. Açıölçerin orta noktasını P noktasına tam olarak yerleştir. Açıölçerin düz kenarını (0 derece çizgisi) az önce çizdiğin ışınla hizala.
Adım 3: Açıölçerin üzerindeki sayılardan 53‘ü bul ve oraya küçük bir nokta koy. Sonra açıölçeri kaldır ve P köşesinden bu yeni koyduğun noktaya doğru ikinci bir ışın çiz.
Sonuç:
İşte bu kadar! Çizdiğin bu yeni açı, tam olarak 53 derecedir ve BOC açısına eştir. Harika iş çıkardın!