Merhaba sevgili öğrencilerim!
Ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Bugün, kitabımızdaki alıştırmaları birlikte adım adım çözeceğiz. Bu sorular, matematikte sıkça kullandığımız ve işlerimizi çok kolaylaştıran “Ortak Çarpan Parantezine Alma” konusunu daha iyi anlamamıza yardımcı olacak. Bu yöntem, özellikle büyük sayılarla işlem yaparken bize hız kazandırır.
Haydi, kalemlerinizi ve defterlerinizi hazırlayın, başlıyoruz!
ALIŞTIRMALAR
Soru 1: Aşağıdaki işlemleri ortak çarpan parantezine alarak yapınız.
a) 29 ∙ 12 + 11 ∙ 12
Çözüm:
Çocuklar, bu işleme dikkatli baktığımızda her iki çarpma işleminde de aynı sayının tekrarlandığını görüyoruz, değil mi? Evet, bu sayımız 12. İşte bu sayı bizim “ortak çarpanımızdır.” Bu ortak çarpanı kullanarak işlemi daha basit bir hale getirebiliriz.
- Adım 1: Ortak olan 12 sayısını başa yazalım ve yanına bir çarpma işareti ile birlikte bir parantez açalım:
12 ∙ ( … )
- Adım 2: Şimdi parantezin içine, geriye kalan sayıları yani 29 ve 11‘i ve aralarındaki toplama (+) işaretini yazalım:
12 ∙ (29 + 11)
- Adım 3: İşlem önceliği kuralını hatırlayalım, her zaman önce parantez içindeki işlemi yaparız.
29 + 11 = 40
- Adım 4: Artık işlemimiz çok daha kolay bir çarpma işlemine dönüştü.
12 ∙ 40 = 480
Sonuç: 480
b) 84 ∙ 15 – 54 ∙ 15
Çözüm:
Bu soruda da yine ortak bir sayı arıyoruz. Gördüğünüz gibi her iki tarafta da çarpılan ortak sayımız 15.
- Adım 1: Ortak çarpanımız olan 15‘i parantezin dışına alalım:
15 ∙ ( … )
- Adım 2: Parantezin içine geriye kalan sayıları, yani 84 ve 54‘ü ve aralarındaki çıkarma (-) işaretini yazalım:
15 ∙ (84 – 54)
- Adım 3: Yine önce parantez içindeki çıkarma işlemini yapıyoruz.
84 – 54 = 30
- Adım 4: Şimdi son adıma geldik. İşlemimiz 15 ∙ 30 haline geldi.
15 ∙ 30 = 450
Sonuç: 450
Soru 2: 6 ∙ 8 + 6 ∙ 11 = 6 ∙ ☐ eşitliğinde ☐ yerine hangi doğal sayı yazılmalıdır?
Çözüm:
Bu soru, bize bir eşitlik vermiş ve verilmeyen sayıyı bulmamızı istiyor. Aslında bu da bir önceki soruda yaptığımız gibi ortak çarpan parantezine alma sorusunun farklı bir şekilde sorulmuş hali.
- Adım 1: Eşitliğin sol tarafındaki işleme bakalım: 6 ∙ 8 + 6 ∙ 11. Buradaki ortak çarpan hangi sayı? Harikasınız, tabii ki 6 sayısı!
- Adım 2: Eşitliğin sol tarafını ortak çarpan parantezine alalım. 6’yı dışarıya, geriye kalan 8 ile 11’i ve aradaki toplama işaretini parantezin içine yazalım:
6 ∙ (8 + 11)
- Adım 3: Şimdi soruda verilen eşitliği, bulduğumuz bu yeni ifadeyle tekrar yazalım:
6 ∙ (8 + 11) = 6 ∙ ☐
- Adım 4: Gördüğünüz gibi eşitliğin her iki tarafında da 6 ∙ ifadesi var. Bu durumda, eşitliğin doğru olabilmesi için kutucuk (☐) yerine parantez içindeki işlemin sonucunun gelmesi gerekir.
- Adım 5: Parantez içindeki toplama işlemini yapalım:
8 + 11 = 19
Demek ki kutucuğun içine gelmesi gereken doğal sayı 19‘dur.
Sonuç: 19
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, matematik bol bol pratik yaparak öğrenilir. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!