Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bugün sizlerle 6. Ünite Değerlendirme sorularını birlikte çözeceğiz. Bu sorular, çember konusundaki bilgilerimizi pekiştirmek için harika bir fırsat. Hazırsanız, kalemlerinizi ve defterlerinizi hazırlayın, haydi başlayalım!
1. Soru: Aşağıdaki ifadelerden doğru olanın başına “D”, yanlış olanın başına “Y” yazınız.
Bu soruda çemberin çevresi ile ilgili temel kuralları hatırlamamız gerekiyor. Çemberin çevre formülünü bir kenara not edelim: Çevre = 2 x π x r (r yarıçaptır) veya Çevre = π x R (R çaptır). Şimdi ifadelere tek tek bakalım.
(…) Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çevresini 30 cm bulan Ozan, π’yi 3 almıştır.
Çözüm:
Adım 1: Formülümüzü yazalım: Çevre = 2 x π x r
Adım 2: Soruda verilenleri formülde yerlerine koyalım. Yarıçap (r) = 5 cm ve π = 3 olarak verilmiş.
Adım 3: İşlemi yapalım: Çevre = 2 x 3 x 5 = 30 cm.
Ozan’ın bulduğu sonuç doğru. Öyleyse bu ifade Doğru (D)‘dur.(…) Çapı 7 cm olan bir çemberin çevresi π = 3 için 42 cm’dir.
Çözüm:
Adım 1: Bu sefer çap verildiği için diğer formülü kullanalım: Çevre = π x R
Adım 2: Verilenleri yerine yazalım. Çap (R) = 7 cm ve π = 3.
Adım 3: İşlemi yapalım: Çevre = 3 x 7 = 21 cm.
Soruda ise çevrenin 42 cm olduğu söyleniyor. Bu sonuç yanlış. Öyleyse bu ifade Yanlış (Y)‘tır.(…) Bir çemberin çevresi çapı ile π sayısının çarpımına eşittir.
Çözüm:
Bu ifade, çember çevre formülünün (Çevre = π x R) sözel olarak yazılmış halidir. Yani bu bir kuraldır ve doğrudur. Bu ifade Doğru (D)‘dur.
(…) Yarıçapı bilinen bir çemberin çevresi hesaplanabilir.
Çözüm:
Çevre formülümüz neydi? Çevre = 2 x π x r. Bu formülde çevreyi bulmak için π sayısını ve yarıçapı (r) bilmemiz yeterlidir. Sorularda π sayısı bize her zaman verilir. Dolayısıyla yarıçapı biliyorsak çevreyi rahatlıkla hesaplayabiliriz. Bu ifade Doğru (D)‘dur.
(…) Bir çemberin uzunluğunun çapına oranı π sayısına eşittir.
Çözüm:
Bu, π (pi) sayısının tanımıdır arkadaşlar. Bir çemberin çevresini çapına böldüğümüzde her zaman sabit bir sayı elde ederiz ve bu sayıya π sayısı deriz. Yani, Çevre / Çap = π. Bu ifade Doğru (D)‘dur.
2. Soru: Aşağıdaki çemberlerin merkezlerini, yarıçaplarını ve çaplarını belirleyiniz.
Bu soruda noktalı kağıt üzerindeki çemberleri inceleyeceğiz. İki nokta arasındaki mesafeyi 1 birim (br) olarak kabul edeceğiz.
Soldaki Çember:
Adım 1: Çemberin tam ortasındaki noktayı, yani merkezini bulalım.
Adım 2: Merkezden çemberin kenarına olan uzaklığı sayalım. Bu bize yarıçapı verecektir. Saydığımızda yarıçapın 2 birim olduğunu görüyoruz.
Adım 3: Çap, yarıçapın iki katıdır. O halde çap = 2 x 2 = 4 birimdir.Ortadaki (En Küçük) Çember:
Adım 1: Yine merkezini buluyoruz.
Adım 2: Merkezden kenara olan uzaklığı saydığımızda yarıçapın 1 birim olduğunu görüyoruz.
Adım 3: Çapı hesaplayalım: Çap = 2 x 1 = 2 birimdir.Sağdaki Çember:
Adım 1: Merkezini belirleyelim.
Adım 2: Merkezden çemberin kenarına kadar olan birimleri sayalım. Yarıçap 3 birimdir.
Adım 3: Çapını bulalım: Çap = 2 x 3 = 6 birimdir.
3. Soru: 2016 Rio Olimpiyatları’nı izleyen Sefa, oyunların olimpiyat sembolü olan çemberleri çizmek istiyor. Sefa, boya kalemleriyle birbirine geçmiş gelişigüzel halkalar çiziyor. Ancak kendi çizdiği halkaların, olimpiyat halkaları kadar düzgün olmadığını fark ediyor. Bunun üzerine ağabeyi İsmail, kardeşine pergel yardımı ile çember çizmeyi öğretiyor. Aşağıda, Sefa’nın çizdiği çemberler veriliyor. Bu çemberlerin çevre uzunluklarını bulunuz.
Bu soruda bize verilen çemberlerin çevrelerini, parantez içinde belirtilen π değerlerini kullanarak hesaplayacağız.
Birinci Çember (r = 5 cm ve π’yi 3 alınız.)
Çözüm:
Adım 1: Formülümüzü yazalım: Çevre = 2 x π x r
Adım 2: Verilen değerleri yerine koyalım: Çevre = 2 x 3 x 5
Adım 3: Çarpma işlemini yapalım: Çevre = 30 cm.Sonuç: 30 cm
İkinci Çember (R = 10 cm ve π’yi 3,14 alınız.)
Çözüm:
Adım 1: Bakın burada bize büyük R ile çapı vermişler. O zaman çaplı formülü kullanmak daha kolay olur: Çevre = π x R
Adım 2: Verilen değerleri yerine koyalım: Çevre = 3,14 x 10
Adım 3: Bir ondalık sayıyı 10 ile çarpmak, virgülü bir basamak sağa kaydırmak demektir. O halde Çevre = 31,4 cm.Sonuç: 31,4 cm
Üçüncü Çember (r = 7 cm ve π’yi 22/7 alınız.)
Çözüm:
Adım 1: Yarıçap verildiği için formülümüz: Çevre = 2 x π x r
Adım 2: Değerleri yerine yazalım: Çevre = 2 x (22/7) x 7
Adım 3: Bu işlemde paydadaki 7 ile çarpım durumundaki 7 birbirini sadeleştirir. Geriye sadece 2 x 22 kalır.
Adım 4: İşlemi tamamlayalım: Çevre = 2 x 22 = 44 cm.Sonuç: 44 cm
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, matematik bol bol pratik yaparak öğrenilir. Anlamadığınız bir yer olursa sormaktan çekinmeyin. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!